مشكل بزرگ
هنگاميكه نور را با شرايط خاصي از دو شكاف عبور دهيم نقشي كه برجا
ميگذرد مانند رفتاري است كه موج از خود نشان ميدهد(تداخل)حال اگر
آزمايشي را با ذراتي چون الكترون انجام بدهيم و در اين آزمايش
بخواهيم بدانيم كه يك الكترون از كدام شكاف ميگذرد(خصلت ذره اي
ماده) به فرض كه قادر به ديدن الكترون و انجام اين آزمايش باشيم.
اگر ذرات را با آهنگ كندي به طرف شكافها شليك كنيم
با ظاهر شدن روي پرده ميتوانيم بفهميم الكترون مورد نظر ما از
كدام شكاف عبور كرده است در اين صورت ديگر نقش تداخلي(كه ويژه
امواج است)درحالتي كه الكترونها رابدون محدوديت به طرف شكافها شليك
ميكرديم ايجاد نميشود در اين حالت ماتنها الكترون را ازجنبه ذره
اي آن مورد بررسي قرار داديم و خصلت موجي آنرا نميتوانيم
ببينيم.ولي درصورتيكه نقش تداخلي الكترونها را روي پرده مورد
مطالعه قرار دهيم تنها خصلت موجي آنها را مشاهده كردهايم و ديگر
نميتوانيم بگوئيم كه الكترون شليك شده از كدام يك از دو شكاف عبور
كرده زيرا تنها موج است كه ميتواند با گذشتن از دو شكاف و سپس با
تركيب مجدد ايجاد تداخل نمايد. بنابراين ما تنها ميتوانيم يا
رفتار موجي تابشهاو ذرات را مشاهده كنيم يا رفتار ذره اي آنها را
و قادر نيسيتم به هيچ عنوان اين دو جنبه تابش و ماده را بطورهمزمان
اندازه گيري و يا مشاهد كنيم.اين
محدوديتها مربوط به چيست به ذات طبيعت يا ناتواني ذهن ما در خلق
يك راه نو براي سنجش همزمان آنها؟
اصل عدم قطعيت ( Uncertainty
principle)
![](L603-1.JPG)
پلانك و اينشتين به اندازه كافي موجب سردرگمي دانشمندان شده بودنند
دانشمنداني كه ساليان سال نور را در قالب يك موج ميديدند و با اين
موج هر كاري كه ميخواستند انجام ميدانند حال اگر اين موج از عهده
حل معماي تابش جسم سياه و اثر فوتوالكتريك برنميآيد نيايد اينها
چيزهايي نبودند كه ستونهاي مستحكم ديدگاه موجي نور (تابش) را درهم
بريزند ولي شايد دهه بيست قرن گذشته را
بتوان زلزله بار ترين ساليان عمر فيزيك دانست در اين دهه بود كه
مكانيك موجي و ماتريسي شرودينگر و هايزنبرگ شكل گرفت و طومار جبر
نيوتني درهم نورديده شد اصل عدم قطعيت مانند شبحي خواب خوش
دانشمنداني چون اينشتين و همكفرانش را آشفته ساخت و ابرهاي تيره كه
بر زواياي پنهان ديناي زير اتمي سايه افكنده بود آرام آرام جاي خود
را به روشناي آمار و احتمالات سپردنند هر چند كه اين مبحث جديد از
انحرافات چشمگيري نسبت به اصول عقل سليم برخوردار بود ولي نتايج آن
به طرز جالبي با واقعيت ها مطابقت داشت به طوري كه اينشتين با تمام
مخالفتهاي بنيادي كه با اين رويكرد جديد علمي داشت بارها به
توانمندي عملي آن اقرار نمود.
گفتيم كه ماهيت دوگانه موجي- ذرهاي هم براي تابش و هم براي ماده
وجود دارد و ما نميتوانيم همزمان به كمك يك آزمايش هم ماهيت
ذرهاي وهم ماهيت موجي يك تابش ياذره مادي رااندازه بگيريم گرچه
به سادگي باصرفنظر كردن از يك خاصيت تابش يا ذره مادي ميتوان
خاصيت ديگر آن را به دقت سنجيد مثلا اگر بخواهيم بدانيم كه فوتون
از كدام يك از دو شكاف موجود در آزمايش تداخل گذر نموده است(چشم
پوشي از ماهيت ذرهاي فوتون) ميتوانيم بخوبي خاصيت موجي آن را
مشاهده كنيم و اگر بدنبال فريزهاي تداخلي نباشيم(چشم پوشي از ماهيت
موجي فوتون) ميتوانيم تشخيص دهيم فوتون مورد نظر ما از كدام يك
از شكاف ها گذشته است (خصلت ذرهاي).
![](L603-2.JPG)
اين موضوع يعني دوگانگي موجي –ذرهاي ((Wave-particle
duality تابش
هاي الكترومغناطيس و ماده موجب شده است تا با تدبيرزيركانه
هايزنبرگ اصل عدم قطعيت برمبناي آن شكل بگيريد و باب جديدي را
بردنياي زير اتمي را بگشايد.
![](L603-3.JPG)
ErwinSchrödinger
WernerKarlHeisenber
سال
1926 سال تعيين كننده براي مكانيك كوانتومي بود اروين شرودينگر با
طرح مكانيك موجي خود و ورنرهايزنبرگ با ارائه مكانيك ماتريسي سنگ
بناي اين علم نوين را بنا نهادنند، شرودينگر
با تدوين مكانيك موجي توانست تابع موج يك ذره مانند الكترون را به
كمك معادله خود مشخص كند اين تابع موج تا حدود زيادي از اصل موجبيت
يا جبر نيوتوني پيروي ميكرد.
ماباحل معادله
شرودينگر ( Schrödinger
equation) ميتوانستيم
با تعيين نيروي وارد برذره (الكترون) تابع موج آن ذره را كه رفتار
آينده آن رامشخص ميكند ، بدست بياوريم. اين تقريبا شبيه آن چيزي
است كه فيزيك
كلاسيك براي پيش بيني رفتار يك ذره يا موج به كمك قوانين نيوتن يا
معادلات ماكسول با دانستن وضعيت كنونيش به دست ميآورد بود. معادله
شرودينگر كه براي تعيين رفتار موجي ذره درنظر گرفته شد معجوني از
فيزيك كلاسيك ونظريههاي جديد (كه صحت آنها به كمك آزمايش تاييد
گرديد) بود در اين معادله اصل پايستگي انرژي ماهيت دوگانه ذرهاي
- موجي ماده بر اساس فرض دوبروي اصل برهم نهي امواج نظير امواج
صوتي و الكترومغناطيس رعايت شده است اين معادله مستقل از زمان و
يك بعدي است مجذور تابع موج به ما كمك ميكند تا بتوانيم موقعيت
يك ذره مانند الكترون را با احتمال بسيار زياد در محل معيني از فضا تعيين
كنيم.كاري كه شرودينگر انجام داد شبيه كاري بود كه نيوتون و ماكسول
انجام دادند و آن قراردادن وقايع مشاهده شده در يك چارچوب رياضياتي
بود نيوتون و ماكسول تنها براي مسائلي كه مشاهده ميشدند قانون وضع
نمودنند و اين قوانين به خوبي كار خود را انجام ميدادند شرودينگر
نيز با استفاده از مفاهيم جديد و تازه كشف شده و با تركيب آنها با
يافتههاي پيشين توانست يك قالب به صورتيكه ناقص اصل عليت نباشد
براي آنها تدوين نمايد ولي اين هايزنبرگ بود كه به كلي بنيان اين
اصل را درهم ريخت و رابطه علت و معلولي را كه پيش از اين براي
رويدادهاي فيزيكي تدوين شده بود به عدم قطعيت و ترديد مبدل نمود.
اصل عدم قطعيت يكي از جنجالي ترين اصول مكانيك كوانتومي است اين
اصل بيان ميدارد تعين
دقيق مكان و تكانه (اندازه حركت) يك ذره به طور همزمان غير ممكن
است و حاصل ضرب اين عدم قطعيتها در مكان و اندازه حركت ذره همواره
كمتر يا مساوي
ژول
ثانيه است.
كوچكي اين مقدار به ما ميگويد كه بايد در ذرات زير اتمي بدنبال
عدم قطعيت باشيم نه در ذرات ماكروسكوپي و بزرگ گرچه آنان نيز از
اصل عدم قطعيت پيروي ميكنند ولي مقدار آن در مقابل اندازه جسم
چنان ناچيز است كه قابل صرفنظر كردن ميباشد مثلا يك توپ بيس بال
به جرم 145 گرم كه با سرعت 5/42 متر برثانيه حركت ميكند در صورتي
كه بتوان سرعت آن
را با دقت يك درصد اندازه گرفت تكانه آن از عدم قطعيتي معادل:
كيلوگرم
در متر برثانيه و بدنبال آن مكان نيز از
عدم قطعيت مكان
متر(چيزي
در حدودهزار ميليارد ميليارد ميليارديم يك ميليمتر) برخوردار
خواهد بود كه نسبت به اندازه توپ بيس بال بسيار بسيار ناچيز
ميباشد. ولي در مورد فوتون و ذرات بنيادي و زير اتمي ديگر جايز
نيست كه ما از عدم قطعيتها در مكان و تكانه چشم پوشي كنيم چرا كه
مقدار عدم قطعيت ها درمقابل اندازه ذره چشمگير و قابل توجه
ميباشد.اگر در آزمايش پراش، قطر
روزنه كه فوتون از آن ميگذرد را بعنوان عدم قطعيت درمكان ذره وپهناي
نقش پراش كه روي پرده ايجاد مي شود را به عنوان عدم قطعيت در تكانه
و اندازه حركت فوتون بدانيم در صورتي كه بخواهيم عدم
قطعيت در مكان ذره را
كاهش دهيم تا با اطمينان بيشتري از مكان فوتون آگاهي يابيم بايد
قطر روزنه راكم وكمتر كنيم ، در
اينجا ما اگر بتوانيم ذرات را مشاهده كنيم با برخورد آنها به پرده
ميتوانستيم اندازه حركت آنها را نيز بدست بياوريم ولي همين كوچك
كردن قطر روزنه يا شكاف موجب ميشود پهناي نقش پراش كه بيانگر جنبه
موجي نور است افزايش يابد ، ظهور
اين ماهيت از ماده ما را در تعيين اندازه حركت ذر ه با يك عدم
قطعيتي گريز ناپذير روبرو ميكند كه براي برطرف كردن آن بايد از
پهناي نقش پراش بكاهيم براي اينكار بايد قطر روزنه يا شكاف را
افزايش دهيم همين افزايش قطر شكاف موجب ايجاد عدم قطعيت در مكان
ذره مورد نظر (فوتون) خواهد شد با يك آزمايش فكري بهتر ميتوان به
اصل عدم قطعيت پي برد.
فرض كنيد
ميخواهيم سرعت حركت يك الكترون و جاي آن را در يك لحظه معين در
اطراف هسته حساب كنيم براي اين كار بايد قادر به ديدن الكترون
باشيم اگر دستگاهي بتواند قدرت ديد ما ر ا تا حد ديدن يك الكترون
بالا ببرد در اين صورت براي تشخيص دقيق مكان الكترون بايد پرتو
نوري را با طول موج كوتاهتر به آن بتابانيم و چون برخورد اين پرتو
به الكترون باعث انتقال انرژي به آن ميشود اين انرژي منتقل شده
سرعت حركت الكترون را افزايش ميدهد و ما براي تعيين سرعت الكترون
و بدنبال آن براي تعين تكانه آن با يك عدم قطعيتي مواجه ميشويم
براي اينكه اين عدم قطعيت را به حداقل كاهش دهيم بايد پرتوي نوري
كه براي تشخيص مكان الكترون بكار ميبريم از انرژي كمتري (طول موج
بيشتري) برخوردار باشد.
اين كاهش انرژي پرتو
نور سبب ايجاد يك عدم قطعيتي در تعيين مكان الكترون ميشود كه با
كاهش انرژي پرتو نور اين عدم قطعيت در مكان الكترون افزايش
مييابد( هرچه طول موج نور تابيده شده به يك جسم كوتاهتر باشد
جزئيات آن جسم بهتر مشخص ميشود.) وما قادر نخواهيم بود با دقت
مورد علاقهمان جاي الكترون را در يك محدوده معين از فضاي اطراف
هسته معين سازيم. اصل عدم قطعيت نه تنها تعيين همزمان مكان و تكانه
ذره را با دقت نامحدود غيرممكن ميسازد بلكه تعيين همزمان انرژي و
مختصه زمان ذره را نيز با دقت نامحدود محال ميداند.همان
گونه كه در مكان و اندازه حركت يك ذره مانند الكترون عدم قطعيتي
گريز ناپذير وجود دارد در انرژي يك ترازتشديد نيز عدم قطعيت وجود
دارد اين بدان معناست كه اگر دستگاه مورد نظر در زمان كمتري در يك
تراز تشديد بماند محاسبه انرژي آن تراز از دقت كمتري برخوردار
خواهد بود اگر بخواهيم عدم قطعيت در انرژي را كاهش دهيم بايد اتم
مدت بيشتري در آن تراز تشديدبماند كه در آن صورت عدم قطعيت در
اندازه گيري زمان افزايش مي يابدبنابراين اصل عدم قطعيت دقت در
اندازه گيري انرژي را نيز محدود مي سازد
نقل از پارس اسکای
نویسنده : قاسم
رضايي راد
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40
آخرین
مقالات |