بی نهایت- بخش اول

 یکی از معجزه های اندیشه این است که می تواند از هر محدودیتی فراتر رود. اگر چه در عمل بن بستهای زیادی برای پیشروی و نفوذ به درون هر چیزی وجود دارد، اما برای ذهن و اندیشه موضوع فرق می کند. بیشترین فاصله ای که آدمی در فضا برای دور شدن از زمین طی کرده تا ماه بوده است. این فاصله برای ذهن، گام اول نیز محسوب نمی شود!

حتی تئوریهای علمی نیز برای ذهن نوعی محدودیت است. مشاهدات علمی از دستگاه خورشیدی عبور میکند، کهکشان راه شیری را با قطر صد هزار سال نوری در می نوردد و تا میلیاردها سال نوری درون فضایی پیش می رود که میلیاردها کهکشان را درون خود جای داده است. با این حال این فاصله نیز برای ذهن شروعی بیشتر نیست! نیوتن برای جلوگیری از رمبش جهان درون خود به خاطر جاذبه اجرام آسمانی مجبور بود کیهان را بی نهایت فرض کند، اما با نسبیت عام و انحنای فضا زمان می توان کیهان را محدود ، اما بی کران تصویر کرد. البته تصور ذهنی آن برای کیهان سه بعدی ممکن نیست، اما در دو بعد، شبیه سطح کره زمین می شود که در عین محدود بودن، سطح آن هیچ انتهایی ندارد.

دیدن بی نهایت در چنین کیهانی همچون دیدن پشت سر است، چنین کیهانی در عین بی کرانگی ذهن را محدود می کند. اما امروزه نظریاتی در حال رشد است که کل این کیهان ما را حبابی می داند در میان بی نهایت حبابهای دیگر! بنابراین دیگر حتی محدودیت علمی نیز برای پرواز ذهن به سوی بی نهایت وجود ندارد. محدودیت ذهن فقط یک واژه است : بی نهایت. آیا بی نهایتی وجود دارد؟ حتی ذهن نیز برای پرواز به سوی بی نهایت کم می آورد و خسته می شود! مفهوم فلسفی خدا ناشی از این خستگی است! بشر مطمئن بوده که برای هر چیزی خالقی وجود دارد، اما نمی توانسته تا بی نهایت پیش رود، لذا با مفهوم خدا که خالق همه چیز است، پرونده را می بندد! دموکریتوس از فیلسوفان یونان باستان نیز در مسیر دو نیم کردن ذهنی اجسام تا بی نهایت خسته شد و مفهوم اتم را ساخت که حد نهایی ذراتی است که دیگر تجزیه نمی شوند!

از زمانی که عدد صفر در هند کشف شد، محدودیت اعداد نیز از میان رفت. طولی نکشید که آدمی فهمید هر عدد بزرگی را می تواند تصور کند، با این حال هیچ عددی بزرگترین نیست، آیا آدمی در شمارش اعداد نیز خسته می شود و پرونده آن را با معرفی یک عدد بزرگ می بندد؟ برای ریاضی این اتفاق نیفتاد و در نهایت به کوشش ریاضیدانهایی چون جورج کانتور، ریچارد ددکیند و ... مفهوم بی نهایت درون ریاضی جا خوش کرد. البته برای نمایش بی نهایت از یک عدد غول مانند استفاده نمی شود. علامت بی نهایت در ریاضی ∞ است. اگر چه بی نهایت یک عدد نیست، اما ریاضی مشکلی با مفهوم بی نهایت ندارد. اگر شما مقدار محدودی را بر بی نهایت تقسیم کنید به صفر می رسید. اگر مقدار محدودی را بر صفر تقسیم کنید به بی نهایت دست خواهید یافت. نتیجه ضرب بی نهایت در صفر یک مقدار محدود خواهد بود. جمع دو بی نهایت برابر با بی نهایت است. در ریاضی بی نهایت با بی نهایت مساوی نیست، لذا با کم کردن این دو از یکدیگر به مقدار مبهمی خواهیم رسید.

زنون در دوران یونان باستان می گفت که ما هرگز نمی توانیم از عرض یک خیابان عبور کنیم، زیرا ابتدا باید نصف خیابان را طی کنیم، سپس یک چهارم، یک هشتم و الی آخر. بنابراین برای گذر از خیابان برای همیشه در راه خواهیم بود! چالش زنون را می توان عمیق تر مطرح کرد. بدین صورت که اصولا حرکتی وجود نخواهد داشت، البته زنون می دانست که آدمی از خیابان عبور می کند و این معما را برای به چالش کشیدن اندیشه طرح کرده بود! همه ما می دانیم که گذر از خیابان در زمان محدودی انجام می پذیرد. نکته اینجاست که در حین عبور از خیابان تقسیماتی که زنون گفته بود، در انتها به قدری سریع صورت می گیرد که در نهایت به صفر رسیده و ما از خیابان رد می شویم. اگر ریاضی وار صحبت کنیم مثلا برای عبور از نصف خیابان به نیم دقیقه، سپس یک چهارم دقیقه، یک هشتم و الی آخر زمان نیاز است. الی آخر یعنی یک بینهایت ام دقیقه که مساوی صفر است. اینجاست که قدرت ریاضی در استفاده از مفهوم بی نهایت روشن می شود! پایان این سری به صفر می رسد و مقداری محدود است. آیا می توانید مقدار این سری را محاسبه کنید؟

نمی دانم شما نیز مانند من از دیدن یک صفحه شطرنجی بی انتها در تلویزیون لذت می برید یا نه. آدمی احساس می کند که این صفحه هیچ محدودیتی ندارد و مرزهای آن تا بی نهایت ادامه دارد. نیلز بور، فیزیکدان معروف دانمارکی می گفت انسان با مشاهده دریا ، حس می کند بخشی از بینهایت را در اختیار دارد. به همین ترتیب، در یک ساحل زیبا، طلوع و غروب خورشید بسیار دلپذیر است، چرا که احساس می کنیم خورشید همچون شقایقی سرخ از بی نهایت می روید و در بی نهایتی دیگر فرو می رود! مشاهده آسمان شب زیباست، زیرا هیچ انتهایی در دل آن دیده نمی شود. همینطور است برای گم شدن ریل ، جاده یا یک رود خانه خروشان در افقهای نامعلوم!

نویسنده : احمد مصدر / بیگ بنگ

نقل از بیگ بنگ

بخش دوم

عطف به عتف - نگاهی به پژوهش و ISI در ایران

امید عمومی - نامه به ریاست جمهوری

مرز بین ایمان و تجربه  

نامه سرگشاده به حضرت آیت الله هاشمی رفسنجانی

آخرین مقالات