"انتگرال مسیر فاینمن" چیست؟

آیا فکر می کنید که وقتی از مکانی به مکانی دیگر حرکت می کنید واقعا از یک مسیر معین عبور کرده اید؟! زیاد مطمئن نباشید!!!

تصویری از ریچارد فاینمن و نمودارهای معروفش

ریچارد فاینمن یکی از بزرگترین نوابغ تاریخ علم می باشد، او در سال ۱۹۱۸ در بروکلین نیویورک متولد شد و در سال ۱۹۴۲ زیر نظر جان ویلر در دانشگاه پرینستون دکتری فیزیک خود را دریافت نمود. در دهه ی ۱۹۴۰ فاینمن به درک حیرت انگیزی از تفاوت بین جهان کوانتومی و نیوتنی دست یافت. او فرض بنیادی کلاسیک را که هر ذره یک تاریخ خاص دارد، به چالش کشید. براساس فیزیک نیوتن، هر ذره مسیر مشخصی را از نقطه الف به نقطه ب طی می کند. نظریه کوانتوم می گوید که ذره زمانی که بین نقاط آغاز و پایان حرکت می کند، مکان قطعی ندارد. فاینمن دریافت معنی این عبارت لزوما این نیست که ذرات هنگام طی مسافت بین دونقطه، هیچ مسیری را دنبال نمی کنند، در عوض می توان اینگونه توضیح داد که ذرات تمام مسیرهای ممکن بین دو نقطه را می پیمایند.

در آزمایش دو شکاف معنی ایده فاینمن این است که مسیری که ذره برای عبور از درون یکی از شکاف ها می پیماید، ممکن است با مسیر پیموده شده از درون شکاف دیگر تداخل پیدا کند. در واقع در صورت بندی فاینمن از نظریه کوانتوم توضیح می دهد که چرا ذراتی مثل الکترون، هنگام شلیک به سمت شکاف های صفحه، الگوهای تداخلی ایجاد می کنند. همان طور که در آزمایش دو شکاف، احتمال مشاهده برخورد ذره با هر نقطه به تمام مسیرهای منتهی به آن نقطه بستگی دارد، فاینمن نشان داد به طور کلی برای یک سیستم، احتمال مشاهده هر نتیجه ای از تمام تاریخچه های محتملی که منجر به آن نتیجه می شوند، ساخته می شود. به همین دلیل این روش، صورت بندی مجموع تاریخچه ها یا تاریخچه های جایگزین فیزیک کوانتومی نامیده می شود. به نظر می رسد در جهان ماکروسکوپیک چیزها مسیر یکتایی را میان مبداء و قصد می پیمایند. این امر با تاریخ چندگانه فاینمن سازگار است، زیرا برای چیزهای بزرگ قانون او مبنی بر اختصاص اعداد به هر مسیر تضمین می کند که به هنگام جمع کردن مسیرها، همه بجز یکی، هم دیگر را حذف می کنند.

فاینمن آنقدر بخاطر نمودارهایش ذوق زده شده بود که آنها را بر یک طرف ماشینش نقاشی کرده بود.

تاریخ جهان یکتا و واحد نیست، پس جهان باید همه تاریخ های ممکن را داشته باشد و هر تاریخی هم احتمال خاص خود را دارد. ممکن است بتوانیم مکان الکترون را از طریق مشاهده تعیین کنیم، اما در فاصله بین مشاهدات ما، الکترون تمام مسیرها را دنبال خواهد کرد. فیزیک کوانتوم به ما می گوید، مهم نیست مشاهدات ما از اکنون تا چه حد کامل هستند، گذشته(مشاهده نشده) درست مثل آینده، نامعین بوده و تنها به صورت طیفی از احتمالات وجود دارد. به این ترتیب ،بر طبق مکانیک کوانتومی ،جهان هیچ گذشته یا تاریخ منحصر به فردی ندارد.

عبارت ریاضی فرمول بندی شده توسط فاینمن -انتگرال مسیر فاینمن- تمام قوانین فیزیک کوانتوم را باز تولید میکند. ریاضیات و تصویر فیزیکی نظریه فاینمن، با صورت بندی اصلی فیزیک کوانتوم متفاوت است، اما هر دو پیش گویی های یکسانی انجام می دهند. شاید با ترکیب نظریه نسبیت عام اینشتین و اندیشه تاریخ های چندگانه فاینمن ،بتوان به نظریه کوانتومی برای گرانش دست یافت. زمانی که فاینمن این فرمول بندی عجیب و نامانوس را کشف کرد، ویلر که در دانشگاه پرینستون بود به انستیتوی مطالعات پیشرفته در همسایگی خود رفت تا آلبرت اینشتین را ملاقات کرده و او را نسبت به قدرت و ظرافت این تصویر جدید متقاعدسازد، اما آلبرت اینشتین این غول فکری بی همتای فیزیک، گفت که هنوز هم نمی تواند باور کند که خداوند برای جهان تاس بریزد. مکانیک کوانتومی بزرگترین راز و موفق ترین دستاورد تاریخ بشریت می باشد. در پایان با یک جمله از ریچارد فاینمن بزرگ ،این مقاله را به پایان می رسانم: " هیچ کس مکانیک کوانتومی را نمی فهمد. "

نویسنده: میلاد اسکندر دوست/ سایت علمی بیگ بنگ

منابع برای مطالعه بیشتر:
کتاب طرح بزرگ/نوشته استیون هاوکینگ
جهان در پوست گردو/نوشته استیون هاوکینگ

اطلاعات بیشتر: Path integral formulation , Line integral

نقل از بیگ بنگ

For more study see;

Graviton and Newton's second law

Graviton and virtual photons

Graviton and cosmology equations, before the Big Bang

Graviton: physical time and thermodynamics

Graviton: Virtual photon and Quantum Chromodynamics

Modern physics; problems and solutions

Unified Force, Energy and Mass

عطف به عتف - نگاهی به پژوهش و ISI در ایران

امید عمومی - نامه به ریاست جمهوری

مرز بین ایمان و تجربه  

نامه سرگشاده به حضرت آیت الله هاشمی رفسنجانی

آخرین مقالات