ظاهر شدن جهت زمان در يك سامانه‌ي گرانشي

باربر و همكارانش در مدل گرانشي كه استفاده كرده‌اند، حالتي با "پيچيدگي كم" يافته‌اند كه مشابه با افت و خيز آنتروپي پايين بولتزمن است. اما در مورد آن‌ها افت و خيز آماري نادري براي توضيح اين حالت نياز نيست بلكه اين حالت به طور طبيعي از قوانين فيزيكي ساده ناشي مي‌شود كه وابستگي صريحي به جهت زمان ندارند. اين نويسندگان يكي از ساده‌ترين سيستم‌هاي ممكن را مطالعه مي‌كنند: مجموعه‌اي از 
N ذره نقطه‌اي كه از طريق گرانش نيوتني برهم كنش مي‌كنند. تنها فرض آن‌ها اين است كه انرژي كل (مجموع پتانسيل و جنبشي) و تكانه زاويه‌اي كل سيستم صفر باشد. با استفاده از شبيه‌سازي‌هاي عددي پيشين و آناليز تحليلي، مي‌دانيم كه در آينده دور چنين سيستمي تمايل دارد به زير سيستم‌هايي تفكيك شود كه به صورت ضعيف برهم‌كنش دارند و نوعاً جفت جرمي در مدارهاي كپلري هستند [8]. اگر با چنين سيستم پراكنده‌اي شروع كنيم و زمان را به سوي عقب برگردانيم انتظار مي‌رود كه در گذشته به حالتي با چگالي بالا برسيم. باربر و همكارانش به صورت تحليلي نشان مي‌دهند كه اين انتظار صحيح است: براي تقريباً هر پيكريندي اوليه از جرم‌ها، يك لحظه‌ي يكتا با اندازه كمينه و يكنواختي بيشينه وجود دارد. سيستم از اين نقطه تقريباً به صورت متقارن در هر دو جهت زمان به طرف بيرون تحول مي‌يابد (شكل 1). بنابراين سيستم به طور سرتاسري در زمان متقارن است، همان‌طور كه معادلات ديكته مي‌كنند، اما هنوز يك جهت موضعي زمان نيز دارد.

شكل 1: پيكربندي از اجرامي كه تحت گرانش نيوتني نمو مي‌كنند. باربر و همكارانش نشان مي‌دهند كه تقريباً تمامي چنين سيستم‌هايي، لحظه‌اي با "پيچيدگي كمينه" دارند كه آن‌ها به عنوان يك "گذشته" يكنا مي‌شناسند واز آن دو "آينده" ظاهر مي‌شود.

نويسندگان به عنوان قدمي مهم در استدلال‌شان، تحول جرم‌ها را در "فضاي شكل" تحليل مي‌كنند; فضايي از مشاهده‌پذيرهايي كه شكل يك سيستم را توصيف مي‌كنند، اما مستقل از اندازه و جهت‌گيري آن هستند. براي نمونه سه جسم يك مثلث را تشكيل مي‌دهند و فضاي شكل آن‌ها، فضاي مثلث‌هاي مشابه است. فضاي شكل، يك معيار بدون بُعد طبيعي از پيچيدگي را دارد كه با C_S نشان داده مي‌شود و توسط گشتاور لختي و پتانسيل گرانشي نيوتوني كل تعيين مي‌شود. C_S درجه‌ي غير يكنواختي و دسته‌بندي را توصيف مي‌كند; اين كميت يك كمينه در لحظه با كمترين اندازه دارد و تقريباً به صورت يكنوا از كمينه در هر دو جهتِ زمان رشد مي‌كند. باربر و همكارانش يك توصيف نسبتاً ساده و شهودي براي اين رفتار ارائه مي‌دهند به اين ترتيب كه نشان مي‌دهند ديناميك سيستم N جسمي در فضاي شكل يك عبارت اصطكاك موثر دارد كه يك نوع اتلاف را ايجاد مي‌كند، اگرچه معادلات اساسي حركت در زمان متقارن هستند.

ايده‌ي پيش‌روي زمان در دو جهت، به سمت دو آينده از لحظه‌ي با كمينه پيچيدگي به خودي خود جديد نيست. اين ايده براي مثال در مدل‌هاي كيهان‎شناسي از تورم دائمي ظاهر شده است.[9] اما ظهور اين رفتار در سامانه‌اي به سادگي آنچه باربر و همكارانش در نظر گرفته‌اند، غير منتظره است. قيود انرژي و تكانه زاويه‌اي صفر بر اساس ديد فلسفي ماخ است مبني بر اينكه تنها مشاهده‌پذيرهاي مرتبط بايد به فيزيك مربوط شوند. اما اين انتخاب‌ها به نظر مي‌رسد كه با جهان ما سازگار باشد. براي مثال، صفر شدن انرژي نشاني از هموار بودن فضا است. مهم است تاكيد كنيم مدلي كه در اين مقاله ارائه شده است، نيوتني است. واضح نيست كه آيا مي‌توان اين مدل را به توصيفي از گرانش كه واقعي تر و بر اساس نسبيت عام است تعميم داد يا خير، اگرچه نويسندگان پيشنهاد مي‌كنند كه اين امر با استفاده از ديناميك شكل [10] كه يك فرم ناورداي مقياس اصلاح شده از نسبيت عام است، ممكن مي‌باشد.

آيا باربر و همكارانش مشكل جهت زمان را حل كرده‌اند؟ احتمالاً نه هنوز. همچنان اين معما مطرح است كه پيكان‌هاي زمان كه ما در پديده‌هاي فيزيكي مختلف مي‌بينيم، همگي در جهت يكساني هستند. امواج الكترومغناطيسي تاخير دارند اما جلو نمي افتند; هسته‌هاي پرتوزا واپاشي مي‌كنند ولي دوباره جمع نمي‌شوند; سامانه‌هاي گرانشي تجمع مي‌كنند اما پراكنده نمي‌شوند; ما گذشته را به ياد مي‌آوريم، نه آينده را. ميزان كار قابل توجهي احتياج است تا نشان دهد اين پيكان‌هاي متفاوت همگي در جهتي هستند كه از يك سامانه كاملاً گرانشي تعيين مي‌شود.

در هر صورت، نتايج باربر و همكارانش يك ديدگاه جديد و جذاب را ايجاد مي‌كند. رهيافت‌هاي استاندارد در مورد پيكان زمان نوعاً نياز به يك افت و خيز آماري نادر دارند يا اينكه مخفيانه از فرض‌هايي در مورد شرايط اوليه استفاده شود. كار آن‌ها شواهدي را ارائه مي‌دهد مبني بر اينكه ديناميك گرانشي معمول مي‌تواند خود براي توليد نقطه "ابتدايي" ساده كه مي‌تواند به زمان يك جهت بخشد، كافي است.

اين تحقيق در فيزيكال ريويو لترز به چاپ رسيده است.

مراجع:

1. H. D. Zeh, The Physical Basis of the Direction of Time (Springer-Verlag, Berlin, 2007)[Amazon][WorldCat].

2. Julian Barbour, Tim Koslowski, and Flavio Mercati, "Identification of a Gravitational Arrow of Time," Phys. Rev. Lett. 113, 181101 (2014).

3. The violation of time-reversal invariance by the weak interactions doesn't count, since the interactions are still charge-parity-time (CPT) invariant.

4. L. Boltzmann, "On Certain Questions of the Theory of Gases," Nature51, 413 (1895).

5. R. Feynman, The Character of Physical Law (MIT Unversity Press, Cambridge, 1967)[Amazon][WorldCat].

6. A. Albrecht, "Cosmic Inflation and the Arrow of Time," arXiv:astro-ph/0210527.

7. J. Loschmidt, "Uber den Zustand des Warmegleichgewichtes eines Systems von Korpern mit Rucksicht auf die Schwerkraft," Wien. Ber.73, 128 (1876).

8. C. Marchal and D. Saari, "On the Final Evolution of the N-body Problem," J. Diff. Eq. 20, 150 (1976).

9. S. M. Carroll and J. Chen, "Spontaneous Inflation and the Origin of the Arrow of Time," arXiv:hep-th/0410270.

10. H. Gomes, S. Gryb, and T. Koslowski, "Einstein Gravity as a 3D Conformally Invariant Theory," Class. Quantum Grav.28, 045005 (2011).

منبع:

Arrow of Time Emerges in a Gravitational System

درباره نویسنده:

استيون كارليپ (Steven Carlip) مدرك كارشناسي فيزيك را از هاروارد در سال 1975 دريافت كرد. پس از 7 سال كار به عنوان ناشر، ويراستار و كار در كارخانه به دانشگاه بازگشت و از دانشگاه تگزاس دكتراي خود را در سال 1987 دريافت كرد. او دوره فوق دكتري را در موسسه مطالعات پيشرفته گذراند و به عنوان هيئت علمي به دانشگاه كاليفرنيا در ديويس پيوست و اكنون به عنوان پروفسور در انجاست. تخصص او گرانش كوانتومي است. پژوهش جديد وي روي سياه‌چاله‌هاي كوانتومي، رهيافت‌هاي عددي به انتگرال مسير فاينمن و "كاهش ابعادي خود به خودي" در فواصل كوتاه تمركز دارد.

نقل از انجمن فیزیک ایران

عطف به عتف - نگاهی به پژوهش و ISI در ایران

امید عمومی - نامه به ریاست جمهوری

مرز بین ایمان و تجربه  

نامه سرگشاده به حضرت آیت الله هاشمی رفسنجانی

آخرین مقالات