قانون ارشمیدس - بخش اول

این قانون که در یک خط خلاصه می شود، امروزه بسیار پیش پا افتاده می نماید و تقریبا بیشتر دانش آموزان با آن آشنا هستند. البته این آشنایی احتمالا به معنای فهم عمیق آن نیست. پرسشهایی در ارتباط با همین قانون ساده وجود دارد که حتی برای دانشجویان نیز چالش برانگیز است. دلیل آن یادگیری یک اصل به ظاهر ساده علمی، بدون تفکر عمیق در مورد آن است!

حتما داستان تاج طلا و حمام رفتن ارشمیدس را شنیده اید. خوشحالی ارشمیدس در حمام به خاطر یافتن راهی برای محاسبه حجم اجسام غیر هندسی بود. یک حجم هندسی مانند مکعب، کره، استوانه و ... با اندازه گیری و فرمولهای ریاضی قابل محاسبه است، اما برای تعیین حجم یک تاج چه کاری می توان کرد؟ هنگامی که ارشمیدس به درون خزینه رفت، متوجه آن شد! میزان جابجایی یا ریختن آب! کافیست شما نیز یک حجم هندسی مانند مکعب درست کرده و آن را مدرج کنید. آنگاه با فرو بردن تاج درون آب و میزان جابجایی آن به حجم تاج پی ببرید. اکنون چگونه می توان فهمید که تاج از طلا ساخته شده است؟ کافی است یک شمش طلا که هم وزن تاج است را به همان طریق در آب فرو کنید.

با این کار ارشمیدس فهمید که تاج، آب بیشتری جابجا می کند. یعنی طلای خالص نیست! ظاهرا ارشمیدس این کار را برای شمش نقره نیز تکرار کرد و دید که در این حالت آب بیشتری جابجا می شود و نتیجه گرفت که تاج از مخلوط طلا و نقره ساخته شده است. به نظر شما اگر مطمئن باشیم که تاج فقط مخلوطی از طلا و نقره است،آیا می توان درصد این مخلوط را بدین روش محاسبه کرد؟ در واقع ارشمیدس از مفهوم چگالی یا دانسیته استفاده کرده بود. امروزه می دانیم که چگالی طلا ۱۹٫۳ گرم بر میلی لیتر یا ۱۹٫۳ برابر آب است. به همین خاطر در یک چمدان متوسط می توان بیش از یک تن طلا جاسازی کرد. این مقدار برای نقره ۱۰٫۵ و برای چگال ترین عنصر روی زمین یعنی اسمیم ۲۲٫۶ است. البته اگر زمان ارشمیدس فلز تنگستن که چگالی آن شبیه طلاست، کشف شده بود، ارشمیدس نیز نمی توانست تقلبی بودن تاج را تشخیص دهد!

کشف ارشمیدس از بحث چگالی فراتر می رود. هنگامی که شما در آب شناور هستید، احساس سبکی می کنید. به همین ترتیب اگر شما یک کیلو آهن را که توسط یک نخ به ترازوی کششی وصل است، به درون آب هدایت کنید، ترازو وزن کمتری را نشان خواهد. قانون ارشمیدس می گوید که این کاهش وزن دقیقا برابر است با وزن آب جابجا شده. در واقع یک کیلو آهن فرو رفته در آب حدود ۱۳۰ گرم سبک تر می شود و در واقع ۱۳۰ میلی لیتر آب را جابجا می کند که وزن آن ۱۳۰ گرم است. آب در مقابل فرو رفتن اجسام خارجی مقاومت می کند(چرا؟) ، بنابراین اجسام فرو رفته در آب سبک تر می شوند.

قانون ارشمیدس را می توان عمومی تر تعریف کرد: کاهش وزن یک جسم در سیال ، برابر با وزن سیال جابجا شده توسط آن جسم است. علت کاهش وزن نیرویی است که از سمت سیال به جسم وارد می شود. در واقع سیال تا حدی که این قانون بیان می کند، در مقابل تغییر شکل خود مبارزه و مقاومت می کند. اکنون که از کلمه سیال استفاده کردیم، بهتر است بدانید که قانون ارشمیدس فقط مختص آب نیست و شامل تمام مایعات و حتی گازها نیز می شود. با فهم عمیق این قانون به خوبی می توان تصور کرد که حتی آهن نیز می تواند بر روی آب شناور شود، به شرطی که …!

اولین و ساده ترین پرسش این است : چرا اجسامی که چگالی آنها از آب بیشتر است درون آن فرو می روند، اما اجسام با چگالی کمتر از آب شناور می مانند؟ اجسام دارای چگالی کمتر از آب، نسبت حجم به جرم بزرگتری از آب دارند. در نتیجه قبل از اینکه کاملا در آب فرو روند، به اندازه وزن خود آب را جابجا کرده اند. بنابراین قبل از فرو رفتن کامل، نیرویی که از سیال به جسم وارد می شود با وزن جسم برابر شده و این تعادل موجب شناوری آن بر روی آب می شود. برای اجسام با چگالی بیشتر از آب چنین تعادلی برقرار نمی شود، چون نسبت حجم به جرم آنها از آب کمتر است و این اجسام حتی پس از فرو رفتن کامل نیز به اندازه وزنشان آب جابجا نمی کنند.

چگالی آب مقطر ۱ گرم بر میلی لیتریا سانتی متر مکعب است. بنابراین به صورت تئوری می توان حدس زد که چه اجسامی در آب فرو می روند و کدامیک شناور می مانند. مثلا روغنها به خاطر دانسیته کمتر روی آب می مانند و این باعث خطرناک شدن نشت نفت در اقیانوسها می شود. البته می توان با افزودن مقداری الکل به آب، دانسیته مخلوط را پایین آورده و شاهد یک کره شناور از روغن باشید!به جز برخی چوبها که چگالی بیشتری از آب دارند، بیشتر آنها روی آب می مانند و آدمی از قدیم با اتصال تنه درختان به یکدیگر یک قایق ساده برای خود می ساخته است. یک تخم مرغ تازه، کاملا زیر آب می رود، اما تخم مرغهای کهنه به خاطر نفوذ هوا درون آنها روی آب شناور می شوند. البته شناوری کامل و بوی ناخوشایند پس از شکستن دلیل بر فاسد بودن و غیر قابل مصرف بودن آن است.

ادامه دارد ...

نویسنده: احمد مصدر/ سایت علمی بیگ بنگ

منابع بیشتر: Archimedes, helpwithcooking , wood-database

sciencekids , youtube , Orders of magnitude density

فیزیک برای سرگرمی ، پرلمان یاکوف ، ترجمه احسان قوام زاده

قانون ارشمیدس - بخش دوم

نقل از بیگ بنگ

عطف به عتف - نگاهی به پژوهش و ISI در ایران

امید عمومی - نامه به ریاست جمهوری

مرز بین ایمان و تجربه  

نامه سرگشاده به حضرت آیت الله هاشمی رفسنجانی

آخرین مقالات