رویارویی ترمودینامیک با مکانیک کوانتوم

براساس نتایج یک پژوهش٬ شارش حرارتی منتقل شده توسط الکترون‌ها در یک قطعه‌ی ترموالکتریکی به شکل شگفت‌آوری نیازمند یک "لوله"ی پهن است؛ موردی نادر که اثرات کوانتومی نتایج بزرگ‌مقیاسی را برای آن بدست می‌دهد. قطعات ترموالکتریکی که گرما را به الکتریسیته تبدیل می‌کنند٬ می‌توانند به شکل بالقوه‌ انرژی مفید را از منبع حرارتی (همچون گازهای داغ خروجی از اگزوز اتومبیل‌ها) دوباره به تسخیر خود درآورند. اما یک مطالعه‌ی نظری که در مجله‌ی فیزیکال ریویو لترز انتشار یافته٬ نشان می‌دهد که چنان قطعاتی با این فرض که توان قابل ملاحظه‌ای را به شکل نسبتاً کارآمدی تولید کنند٬ نمی‌توانند کوچک‌تر از یک طول مشخصه کمینه‌ی باشند؛ کمینه‌ای که شاید چند میلی‌متر طول داشته باشد. این مقیاس طول با قوانین فیزیک کوانتوم تعیین می‌شود که در مورد رفتار الکترون‌ها بحث می‌کند.

قوانین ترمودینامیک در اواسط سده‌ی نوزده میلادی برای توصیف بهره‌وری‌هایی توسعه یافت که در مورد امکان تبدیل گرما به کار مفید بود و در موتورها و ماشین‌های آن زمان بکار می‌رفت. امروزه زمینه‌ی مطالعاتی ترمودینامیک کوانتومی مبحثی را مورد بررسی قرار می‌دهد که در آن ممکن است اصول ترمودینامیک در مقیاس‌های کوچک تغییر یابد؛ مقیاسی که دسترسی به آن امروزه به واسطه‌ی نانوماشین‌ها فراهم شده است.

رابرت ویتنی (Robert Whitney) از دانشگاه گرونوبل فرانسه و مرکز ملی تحقیقات علمی فرانسه (CNRS) اکنون نشان داده‌ است که چنان اثرات کوانتومی می‌تواند به مفاهیم بزرگ‌مقیاس قابل ملاحظه‌ای منجر شود. وی اثرات طبیعت کوانتومی الکترون‌ها را بر روی کارکرد قطعات ترموالکتریکی مطالعه کرده است. چنان اثراتی وقتی الکترون‌ها از یک ناحیه‌ی گرم به یک ناحیه‌ی سرد پخش می‌شوند موجب ایجاد جریان الکتریکی می‌شوند. سوال اینجاست که: چنان کانال رسانایی چقدر می‌تواند باریک باشد؛ قبل از آن‌که طبیعت موجی الکترون‌ها جریان را تحت تاثیر قرار دهد؟ در سال ۱۹۸۳ جان پندری (John Pendry) از کالج سلطنتی لندن نشان داده بود که یک محدودیت برای مقدار گرمای عبوری توسط الکترون‌ها در طول یک روزنه‌ وجود دارد [1]. به گفته‌ی ویتنی: "جریان الکترونی در یک مولد جریان الکتریکی اندکی شبیه ترافیک بر روی یک جاده است". در یک پهنای کانال ویژه این جریان پرازدحام می‌شود. این پهنای کمینه به "اندازه‌"ی الکترون‌ها وابسته است؛ چیزی‌که با طول موج کوانتومی الکترون‌ها تنظیم می‌شود.

ویتنی محاسبات مکانیک کوانتومی را انجام داده تا متوجه شود چه زمانی (برای پارامترهای معمولی در یک قطعه‌ی ترموالکتریک) این نوع از ازدحام الکترون‌ها٬ بهره‌وری را کاهش می‌دهد. او نتیجه گرفت زمانی که الکترون‌ها انرژی کمینه و بیشینه‌ی خوش‌تعریفی داشته باشند٬ به ازای هر توان خروجی معین٬ گرما بسیار کارآمدتر منتقل می‌شود. از نقطه‌نظر شباهت با ترافیک وسایل نقلیه می‌توان گفت جریان رفت‌و‌آمد وسایل نقلیه زمانی بسیار کارآمدتر است که گستره‌ی خوش‌تعریفی از سرعت‌ها وجود داشته باشد به جای آن‌که وسایل نقلیه با تمامی سرعت‌های ممکن وجود داشته باشند.

سپس ویتنی مقدار گرمایی که می‌تواند بواسطه‌ی این گذار اپتیکی در طول کانالی با اندازه‌ی ویژه منتقل می‌شود را بدست آورده که نتایج این کار او را شگفت‌زده ساخته است. یک مولد جریان الکتریکی ۱۰۰ واتی که با راندمان بالا در حال کار است٬ بایستی سطح مقطعی در حدود حداقل ۰/۵ سانتی‌متر مربع داشته باشد. به گفته‌ی او: "در حدود سطح یک دکمه‌ی پیراهن شم". "این در مقایسه با اشیایی که می‌توانند چنان توانی را مصرف کنند اندازه‌ی غول‌پیکری به حساب می‌آید؛ برای مثال سطح مقطع فیلمان یک لامپ ۱۰۰ واتی با سطح مقطع یک تار موی شما برابری می‌کند."

این کمینه اندازه‌ از این حقیقت ناشی می‌شود که هر "کانال"ی که الکترون‌ها از آن عبور می‌کنند کمینه پهنایی دارد که توسط طول‌موج کوانتومی الکترون تنظیم می‌شود و با دیگر کانال‌ها همپوشانی ندارد. برای بهره‌وری بیشینه هر کانال بایستی تاحد ممکن انرژی کوچکی را منتقل کند و این یعنی برای رسیدن به۱۰۰ وات به تعداد بسیار زیادی از این کانال‌ها به شکل موازی نیازمندیم. اما ویتنی با این موضوع موافق است که هنوز چنان تصویر شهودی وجود ندارد تا توضیح دهد چرا نظریه‌ی کوانتوم چنان کمینه اندازه‌ی بزرگی را بدست می‌دهد.

چون اتاقک و وزن پردازنده‌ی فضاپیما محدود است٬ لازم است تا قطعات ترموالکتریک که برای کاوش‌های فضایی استفاده می‌شوند (مانند آن‌چه بر روی مریخ نورد کنجکاوی قرار دارد) فشرده باشند. اما به شکل شگفت‌آوری مکانیک کوانتوم حد بزرگی را بر روی کمینه اندازه‌ی آن قرار می‌دهد.

به بیان ویتنی ۱۰۰ وات برای ترموالکتریک امری عادی به حساب می‌آید؛ درست مثل چیزی که در مورد مریخ‌نورد کنجکاوی سازمان ناسا (NASA’s Mars rover Curiosity) وجود دارد. اما اگر بتوانید با توان کمتری این کار را انجام دهید محدودیت‌ اندازه بر اساس آن کاهش خواهد یافت. برای یک مولد جریان الکتریکی با توان یک وات (توان عادی مصرفی یک گوشی هوشمند در طول یک تماس تلفنی) سطح مقطع می‌تواند ۱۰۰ برابر کم‌تر باشد. به گفته‌ی ویتنی: "پس اگر بخواهیم ژنراتورهای قدرتمان را مینیاتوری کنیم بایستی توانی را که نیاز داریم کاهش دهیم."

دیوید سانچز (David Sanchez) از دانشگاه جزایر بالئارس در پالما د مایورکای اسپانیا (the University of the Balearic Islands in Palma de Mallorca) می‌گوید یافته‌های شبیه این نتایج نشان می‌دهد که فیزیک کوانتوم در حال فراهم آوردن نگرش‌های نو در ترمودینامیک است و آن نظم و انضباط قدیمی که بسیاری از مردم به آن متعقدند از پا در می‌آید. به گفته‌ی سانچز آن‌طور که نتایج ویتنی نشان می‌دهد: "این یافته‌های اساسی به نوبه‌ی خود پیامدهای جدی برای قطعات عملی دارد". وی می‌افزاید کار ویتنی راهی را برای جستجوی گذرگاهی جدید بین کوانتوم و دنیای بزرگ‌مقیاس نیز پیشنهاد می‌کند. این نظریه‌ی جدید ابزاری برای آزمایش‌گران فراهم می‌آورد تا بتوان به وسیله‌ی آن توانی را که توسط یک قطعه کوانتومی خالص تولید می‌شود با مشابه کلاسیکی آن مقایسه کرد.

درباره‌ی نویسنده:

فیلیپ بال (Philip Ball) نویسنده‌ی آزاد در لندن و مولف کتاب کنجکاوی: چگونه علم به همه چیز علاقه‌مند شد(۲۰۱۲) است.

مرجع:

1. J. B. Pendry, “Quantum Limits to the Flow of Information and Entropy,” J. Phys. A 16, 2161 (1983).

منبع:

نقل از انجمن فیزیک ایران

عطف به عتف - نگاهی به پژوهش و ISI در ایران

امید عمومی - نامه به ریاست جمهوری

مرز بین ایمان و تجربه  

نامه سرگشاده به حضرت آیت الله هاشمی رفسنجانی

آخرین مقالات