اما امروزه می دانیم که این تصویر ساده چندان درست هم نیست و این پنج تئوری ابر ریسمان به یکدیگر متصل هستند . همچون یک تئوری خاص و پایه ای . این تئوری ها به دگرگونی وابسته اند که به آن دوگانی می گوئیم . اگر دو تئوری با دوگانی دگرگونی وابسته اند ، این بدان معنا است که اولین تئوری می تواند در برخی از راه ها دگرگون شده باشد . به این دو تئوری دوگانه برای یکدیگر گفته می شود .

این کمیت های پیوند دوگانگی ها جدا از هم تصور می شدند . مقیاس ها فاصله های کم و زیاد ،  نیرو ،  طول و ... . این کمیت ها همیشه در فیزیک در هر دو تئوری میدان های کلاسیک و تئوری ذرات کوانتومی  دارای حد خاصی هستند . اما ریسمان ها می توانند تفاوت بین کوچکی و بزرگی ، نیرومندی و ضعف باشند .

آنتروپی سیاهچاله چیست ؟

 عقیده نظریه ریسمان در زمینه ی سیاهچاله : همانطور که می دانیم سیاهچاله ها نتیجه معادلات اینشتین هستند و چون تئوری ریسمان وجود گرانش را می پذیرد و شامل معادلات اینشتین نیز می شود پس وجود سیاهچاله ها را نیز می پذیرد . اما تئوری ریسمان بیشتر از تقارن جالب انواعی از ماده که معمولا" در معادلات اینشتین عادی به نظر می رسند بر خواسته است . بنابراین سیاهچاله در بافت تئوری ریسمان موضوعی جالب برای مطالعه هستند .  

دو مقدار مهم در ترمودینامیک دما و آنتروپی است . گرما همان چیزی است که آن را به خوبی می شناسیم و می توانیم آن را از بخاری یا دیگر اجرام گرما زا حس کنیم . آنتروپی در زندگی روزانه مردم یک امر بیگانه است .

فرض کنید ما یک جعبه ی پر از گاز داریم که مولکول های گاز مورد نظر M نام دارد . دمای گاز درون جعبه در واقع میانگین انرژی جنبشی ذرات گاز است . هر مولکول همچون یک ذره ی کوانتومی حالت انرژی کوانتیده دارد . اگر ما تئوری کوانتوم را در مورد این مولکول ها درک کنیم ، می توانیم حالت میکروسکوپی یا زیر کوانتومی موجود را محاسبه کنیم ، در این صورت عددی از محاسبات پدید می آید اگر ما لگاریتم آن عدد را به دست آوریم آنگاه آنتروپی پدید آمده است .

 زمانی که این موضوع کشف شد که سیاهچاله ها می توانند با توجه به فرایند های کوانتومی نابود شوند به نظر می آمود که آنتروپی و دما دارایی ترمودینامیک هستند . دمای سیاهچاله با معکوس جرمش متناسب است . بنابراین سیاهچاله با نابودی اش گرم و گرمتر از دوره ی سابق خود می شود . آنتروپی سیاهچاله یک چهارم منطقه ی افق رویداد است ، بنابراین آنتروپی همچون سیاهچاله کوچک و کوچکتر می شود و در نتیجه منطقه ی افق رویداد نیز رفته رفته کاهش می یابد .  

حال باید گفت که در تئوری ریسمان نقل روشنی بین زیر کوانتوم ها و تئوری کوانتوم و فرض آنتروپی سیاهچاله وجود ندارد .

ریسمان ها و گرانش

 اگر تئوری ریسمان همان تئوری گرانش است چظور می توانیم را با تئوری گرانش اینشتین مقایسه کنیم ؛ چه رابطه ای بین هندسه ی فضا – زمان و تئوری ریسمان وجود دارد .

ساده ترین نوع برای تصور سفر یک ریسمان در فضا – زمان تخت d بعدی ، به معنای سفر از یک سوی فضا به سوی دیگر آن است در صورتی که صدای تیک تیک زمان به گوش می رسد . یک ریسمان یک جسم یک بعدی است ، این بدان معنا است که اگر تو بخواهی در طول یک ریسمان سفر کنی فقط می توانی به جلو و عقب روی و این امکان وجود ندارد که به یک سو یا بالا و یا پائین بروی . یک ریسمان می تواند به یک سو مثلا" بالا و پائین در فضا – زمان حرکت کند . اگر چه یک ریسمان همچنین می تواند گردادگرد فضا – زمان حرکت کند . آنها در یک سطح از فضا زمان کشیده می شوند و همانند جارویی عمل می کنند که به آن ریسمان ورد شیت ( کلمه ی ورد شیت یک واژه ی انگلیسی است که به صورت worldsheet

 است این کلمه معادلی صریحی در فارسی ندارد ولی اگر بخواهیم معادلی برای آن بیابیم می توانیم بگوئیم صفحه یا ورقه جهانی ) که در واقع دو بعد از سطح و یک بعد از فضا و یک بعد از زمان است .

 ریسمان ورد شیت یک کلید برای تمام فیزیک ریسمان ها است . یک ریسمان نوسان می کند و از میان چهار بعد فضا – زمان سفر می کند . این نوسان ها می توانند در دو بعد ریسمان ورد شیت نمایان گر شوند که همچون منظره ی این نوسان ها در دو بعد در تئوری کوانتوم گرانشی است . در واقع باید این نوسان های ایجاد شده با مکانیک کوانتوم و تئوری نسبیت خاص هماهنگ باشند . تعداد ابعاد فضا – زمانی در تئوری ریسمان برای نیروها که همان تئوری بوزونیک است به  26 تا محدود می شود و 10 بهد از آن در تئوری بوزونیک ، فرمیونیک که همان ابر ریسمان است مشترک است .

بنابراین گرانش از کجا می آید ؟ 

اگر ریسمان ها در فضا – زمانی که توسط ریسمان های دیگر محصور است سفر کنند ، سپس طیف نوسان یک ذره با 2 اسپین و جرم صفر را شامل می شود ، در این صورت ذره گراویتون خواهد بود که حامل نیروی گرانشی است .

جایی که گراویتون وجود دارد باید گرانش نیز وجود داشته باشد . گرانش در کجای تئوری ریسمان جای دارد ؟

ریسمان ها و هندسه فضا – زمان

 تئوری کلاسیک از هندسه فضا زمان که ما به آن گرانش می گوئیم  به معادلات آلبرت اینشتن دانشمند بزرگ آلمانی الاصل بستگی دارد که در آن خمیدگی فضا – زمان به توزیع ماده و انرژی در آن  بستگی دارد . اما معادلات اینشتین در تئوری ریسمان چگونه مطرح شده اند ؟

 اگر یک ریسمان در فضا – زمان خمیده به سفر بپردازد ، سپس ریسمان هم با این خمیدگی متناسب می شود همچون یک ریسمان تکثیر یافته . و این سازگار با مکانیک کوانتوم و معدلات اینشتین در مورد خمیده شدن فضا – زمان است . حال این امری واقعی است ! این نتیجه ای متقاعد کنند برای مطرح کنندگان تئوری ریسمان بود . تنهاذ تئوری ریسمان از فیزیک فضا – زمان خمیده گرانش را پیش بینی نمی کند ، اما می گوید که معادلات اینشتن از فضا – زمان خمیده در تکثیر ریسمان ها اطاعت می کنند .

آیا فضا – زمان بنیادی است ؟

 رابطه ی پیچیده ای بین تئوری ریسمان و فضا – زمان وجود دارد . تئوری ریسمان از این معادلات اینشتین به طور کامل اطاعت نمی کند . در تئوری ریسمان سری های زیادی برای اصلاح تئوری گرانش وجود دارد . در شرایط پائین تر از نرمال اگر ما فقط به مقیاس بزرگتر از ریسمان ها نگاه کنیم این فواصل قابل ملاحضه نیست . اما اگر مقیاس فاصله ای کم باشد این اصلاح ها بزرگتر می شوند تا از معادلات اینشتین برای توصیف نتیجه بزرگتر نشوند .

 در حقیقت زمانی که سطح این اصلاحات بزرگتر شود هندسه فضا – زمانی برای تضمین  توصیف نتیجه وجود ندارد . در واقع معادلات برای محاسبه ی فضا – زمان غیر ممکن می شود . اما چیزی که در این تئوری در فاصله های زیاد نمایان گر می شود پیوندی ضعیف است . این عقیده ای با درگیری های بزرگ فلسفی است  .

فاصله های کم و زیاد

 تقارن دوگانه که استعداد های پیچیده و مبهمی برای تشخیص مقیاس فاصله های زیاد و کم می خواهد دو گانگی تی T – duality خوانده می شود . و از حدود ابعاد اضافه در تئوری ابر ریسمان که حدود شش تا است می آید .

 یک ذره که دور این دایره به سفر می پردازد دارای مقدار حرکتی خواهد بود که گرداگرد این دایره است که به مجموع انؤزی ذره کمک می کند . اما موضوع در رابطه با یک ریسمان کاملا" تفاوت دارد . زیرا در سفر ، ریسمان می تواند دور دایره را خمیده کند . عدد زمانی پیچیدن این ریسمان به دور دایره عدد پیچ در پیچ خوانده می شود .

این نوع از دوگانگی دوگانگی تی T – duality  خوانده می شود . دوگانگی تی به تئوری های ابرریسمان نوع های  IIA  و IIB  است . این بدان معنا است که اگر این دو تئوری در روی یک دایره فشرده شوند ، سویچ مقدار و نوع پیچش و سویچ مقیاس فاصله ای با تأثیر دو تئوری بروی یکدیگر تغییر می کند .

 بنابراین دوگانگی تی در مقیاس های مختلف دارای تفاوت است . مثلا" در مقیاس های فاصله ای بسیار بزرگ برای مقدار کم در ریسمان ها است و نوع پیچش برای ریسمان با مقیاس های بسیار کوچک . حال همه ی این گفته تفسیر جالبی از این است که فیزیک چگونه بعد از کپلر و نیوتون در جریان بوده و توسعه یافته است .

 ریسمان ها و پیوند ضعیف  

 ثابت اتصال و پیوند چیست ؟

این یکی از اعدادی است که در مورد چگونگی نیرو و کنش متقابل سخن می گوید . برای مثال : ثابت نیوتن ثابت پیوند برای نیروی گرانش است . اگر میزان ثابت کنونی نیوتن دوبرابر بود سپس ما گرانش را در سطح زمین دو برابر احساس می کردیم و همچنین از زمین گرانش ماه و خورشید نیز دو برابر احساس می شد و غیره . یک ثابت پیوندی بزرگتر بدان معنا است که آن نیرو قوی تر است و ثابت پیوندی ضعیف تر بدان معنا است که نیروی مورد نظر ضعیف تر است .

 هر نیرویی دارای ثابت پیوندی است . برای مثال در نیروی الکترومغناطیسی ثابت پیوندی با مربع با الکتریکی متناسب است . زمانی که فیزیکدان ها رفتار کوانتوم های الکترومغناطیسی را مورد مطالعه قرار دادند ، آنها کاملا" قادر نبودند تا تمام تئوری ها را حل کنند . بنابراین مقداری از قوانین روبه روی خود را می شکستند تا به توانند معادلات را حل کنند و هر جایی که شکسته می شد راه را برای حل موضوعات بعدی و ثابت های پیوندی باز می کرد . در انرژی های عادی در الکترو مغناطیس ثابت پیوند کوچک است و بنابراین اولین قسمت اندکی شکسته شده تقریب خوبی برای پاسخ واقعی بود . اما اگر ثابت پیوند زیاد باشد متودهای محاسبه نیز زیر پا گذاشته می شود و قسمت های کوچک نیز بی ارزش می شوند . این موضوع در تئوری ریسمان نیز قابل رخ دادن است . تئوری های ریسمان دارای ثابت پیوندی هستند . اما با تئوری ذرات تفاوت دارد . در تئوری ریسمان ثابت تنها یک عدد نیست و به نوع نوسان ریسمان وابسته است که آن را کندی می خوانند . مبادله میدان کندی از تبادل ثابت های پیوندی بسیار بزرگ یاکوچک کم می شود .

 این تقارن دوگانگی اس   S – duality  خوانده می شود . اگر دو تئوری ریسمان توسط دوگانگی اس به هم وابسته باشند در این صورت ثابت پیوندی یکی ضعیف خواهد بود دیگر در مقابله با آن ثابت پیوندی قوی خواهد داشت . باید توجه داشت که تئوری با نیروی پیوندی نمی تواند مفهومی از بسط آن  در سری های دیگر باشد . و اما تئوری با نیروی پیوندی ضعیف این امکان را دارد . بنابراین اگر دو تئوری در دوگانگی اس به هم وابسته اند ما باید تئوری ضعیف را درک کنیم و اگر در فهم این موضوع کاملا" موفق باشیم می توان گفت که تئوری ریسمان را کاملا" فهمیده اید . این در واقع ضرب المثلی در بین فیزیکدان ها است .

این به معنا است ؟

 دوگانگی تی چیزی منحصر به فرد در فیزیک ریسمان ها است ، آن چیزی است که از عهده ی ذرات خارج است و قادر به انجام آن نیستند ، زیرا یک ذره نمی تواند همانند یک ریسمان گرداگرد یک دایره خمیده شود . اگر واقعا" تئوری ریسمان نظریه ی درستی در طبیعت است باید بر سطح های عمیق نیز دلالت کند . مقیاس های فاصله ای کوچک در فیزیک به صورت مستقل اصلاح نشده اند ، اما همانند یک سیال است که وابسته به تحقیق ما و استفاده از اندازه ها است ، این ها است که حالت تحقیق را مشخص می سارد .

 در قسمت دیگر که دوگانگی اس است به ما می آموزد که حد نیروی پیوندی در ریسمان ها می تواند در حدهای ضعیف برای ریسمان های مختلف محاسبه شود . اما این نتیجه ای عاقلانه برای مکانیک کوانتوم گرانشی است ؛ زیرا همانطور که می دانیم در تئوری آلبرت اینشتن آمده است اجرام با بزرگی زیاد بروی فضا – زمان اطراف خود تأثیر می گذارند و آن را خمیده می کنند .