| |
|
|
مادر بزرگ علوم
|
|
فريبا پايروند ثابت: همه
شما حتي اگر از هندسه نيز چيزي ندانيد بارها نام آن را شنيده ايد.
و حتماً مي دانيد كه «جبر، حساب و هندسه» سه شاخه مهم از رياضيات
است، همين سه عنوان در رياضيات پايه گذار پيشرفت در تمام علوم
محسوب مي شوند.
شايد همين حس مسئوليتي كه رياضيات به تمام بخش هاي علوم دارد آن را
بسيار جدي و در نظر بسياري، علمي خشك و در عين حال سخت جلوه داده
است. در اين ميان هندسه نقش بسيار مهمي را حتي در شاخه هاي رياضي
برعهده دارد. هندسه كه مي توان به آن علم بازي با اشكال لقب داد،
خود پايه گذار ديگر شاخه هاي رياضي است. زيرا تمام قسمت هاي ديگر
در رياضيات و علوم ديگر تا به صورت مشهودي قابل بررسي دقيق و اصولي
نباشد جاي پيشرفت چشمگيري براي آنها نمي توان درنظر گرفت. با اين
اوصاف، شايسته است به هندسه لقب «مادر بزرگ علوم» دهيم. يادم مي آيد
زماني كه حوزه اطلاعاتم از اعداد تنها به مجموعه اعداد طبيعي منتهي
مي شد، معلم درس رياضيات از ما خواست تا ضلع سوم مثلث قائم الزاويه اي
را كه طول هر ضلعش يك سانتي متر است اندازه بگيريم. در ابتدا حل
اين مسئله برايم نه تنها ساده بلكه بسيار مسخره آمد. اما هرچقدر
تلاش كردم نتوانستم عددي براي ضلع سوم اين مثلث بيابم! شما نيز مي توانيد
امتحان كنيد.سال ها پيش اقليدس با حل مسئله اي نظير اين (محاسبه
قطر مربعي كه هر ضلعش ۱ واحد بود)، سلسله اعداد جديدي را به مجموعه هاي
شناخته شده اضافه كرد كه يكي از شاهكارهاي بي نظير در پيشرفت
رياضيات و البته علوم بود. بله اين عدد عجيب و غريب «راديكال ۲»
بود.
عموم تحصيلكردگان با هندسه اقليدسي آشنا هستند. زيرا دست كم در طول
دوران تحصيل خود به اجبار هم كه بوده در كتاب هاي درسي با اين
هندسه كه اصول آن بر مبناي اندازه گيري است آشنا شده اند. اما
هندسه اقليدسي تنها به بررسي اشكال كلاسيك موجود در طبيعت
مي پردازد. در اين هندسه اشكال و توابع ناهموار، آشفته و غير
كلاسيك به بهانه اينكه مهار ناپذيرند، جايي نداشتند.
بالاخره در سال ۱۹۷۰، طلسم يكي از تئوري هاي رياضي كه از سال ۱۹۱۷،
عنوان شده بود، شكست و «مندلبرات» رياضيدان لهستاني، پايه گذار
هندسه جديدي شد كه به آن هندسه بدون اندازه يا هندسه فركتالي
گويند. هندسه بدون اندازه يكي از شاخه هاي جديد رياضيات است كه در
برابر تفسير و شبيه سازي اشكال مختلف طبيعت از خود انعطاف و قابليت
بي نظير نشان داده است. با به كارگيري هندسه فركتالي، افق روشني
پيش روي رياضيدانان و محققان در زمينه بازگو كردن رفتار توابع و
مجموعه هاي به ظاهر ناهموار و پر آشوب قرار گرفت.
واژه فركتال به معناي سنگي است كه به شكل نامنظم شكسته شده باشد.
در اين هندسه اشكالي مورد بررسي قرار مي گيرند كه بسيار نامنظم به
نظر مي رسند. اما اگر با دقت به شكل نگاه كنيم متوجه مي شويم كه
تكه هاي كوچك آن كم و بيش شبيه به كل شكل هستند به عبارتي جزء در
اين اشكال، نماينده اي از كل است. به چنين اشكالي نام «خود متشابه»
نيز مي دهند.
اشكال فركتالي چنان با زندگي روزمره ما گره خورده كه تعجب آور است.
با كمي دقت به اطراف خودتان، مي توانيد بسياري از اين اشكال را
بيابيد. از گل فرش زير پاي شما و گل كلم درون مغازه هاي ميوه فروشي
گرفته تا شكل كوه ها، ابرها، دانه برف و باران، شكل ريشه، تنه و
برگ درختان و بالاخره شكل سرخس ها، سياهرگ و شش و...
همه اينها نمونه هايي از اشكال فركتالي اند. اگر كمي حوصله به خرج
دهيد با چند شكل مهم در هندسه فركتال ها آشنا خواهيد شد، نظير
«مثلث سير پينسكي» و «خم كخ».براي شروع، مثلث متساوي الاضلاعي را
در نظر بگيريد. وسط اضلاع آن را به هم وصل كنيد تا مثلث ديگري در
دل آن ساخته شود. پس از آن در سه مثلث به وجود آمده در گوشه هاي
مثلث بزرگ تر همين كار را تكرار كنيد و به همين ترتيب تا به مثلث
سير پينسكي برسيد.
و يا خم كخ كه با سه قسمت كردن پاره خطي فرضي و حذف قسمت مياني آن
و جايگزين كردن مثلثي متساوي الاضلاع در قسمت مياني و تكرار آن
به وجود مي آيد.هندسه بدون اندازه كاربردهاي فراواني در علوم مختلف
و به خصوص پزشكي دارد.
به وسيله آن مي توان ساختار ابرها، كوه ها يا گسل هاي زمين را به
راحتي توصيف و شبيه سازي كرد، درست همانگونه كه يك معمار ساختار
نقشه ساختمان خود را به طور دقيق شرح مي دهد.
با استفاده از فركتال ها به راحتي مي توان نوار قلب بيماران را
تفسير كرد و حتي احتمال بروز حمله قلبي در آنها را حدس زد و از آن
جلوگيري كرد.ممكن است روزي فركتال ها در فهميدن چگونگي كار مغز يا
ارگانيسم بدن بسيار كارآ و مؤثر واقع شوند. پيدا كردن پيوندهاي بين
علم و زندگي، آن رويي از سكه است كه متاسفانه در كشور ما اصلاً به
آن توجهي نمي شود. در صورتي كه پيدا كردن و بيان اين پيوندها
مي تواند تاثيرات بسياري بر پيشرفت علوم و عمومي كردن آن داشته
باشد.
شما نيز با دقت بيشتر به اطرافتان و يافتن ارتباط هاي ملموس بين
رياضي و زندگي مي توانيد از سختي و به اصطلاح خشك بودن رياضي
بكاهيد
منبع: شرق
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40
آخرین
مقالات |
|
|
آرشیو موضوعی
از آغاز کودکی به پدیده های
فیزیکی و قوانین حاکم بر جهان هستی کنجکاو بودم. از همان زمان دو کمیت زمان
و انرژی بیش از همه برایم مبهم بود. می خواستم بدانم ماهیت زمان چیست و
ماهیت انرژی چیست؟
|
