سرعت باعث گذر کند زمان می‌‌شود، یعنی زمانی که ناظر ساکن اندازه می‌‌گیرد، طولانی‌تر از زمان اندازه گیری شده توسط ناظری خواهد بود که با سرعت از او دور می‌‌شود.

 

 

مقدمه:

یکی از جنبه‌های بارز نظریه انیشتین که در آن سرعت نور مقداری ثابت و مستقل از حرکت نسبی چارچوبهای مرجع فرض می‌‌شود، نسبی بودن زمان است. به بیان دیگر ، زمانی که شخصی می‌‌گوید من هر روز راس ساعت دوازده شب می‌‌خوابم، منظورش این است که دو رویداد خوابیدن او و قرارگرفتن عقربه ساعت روی عدد دوازده بطور همزمان روی می‌‌دهند، اما مسئله اصلی این است که این دو رویداد که در یک چارچوب همزمان هستند، در چارچوب دیگری که نسبت به چارچوب اول در حال حرکت است، همزمان به نظر نمی‌‌آیند، هر چند هر دو چارچوب لخت باشند. بنابراین زمان ، کمیتی مطلق نبوده و به سرعت چارچوب مرجع بستگی دارد.

 

 

 

 

 

محاسبه رابطه اتساع زمانی

فرض کنید چارچوب 'S  با سرعت ثابت a  نسبت به چارچوب S در امتداد محور x  در حال حرکت است. ناظر واقع در مبداچارچوب 'S که با 'O  نشان می‌‌دهیم، نوری را که از چشمه‌ای به آینه‌ای که بالای سر اوست، می‌‌تاباند. فاصله آینه از شخص برابر d  است و مدت زمان لازم برای رفت و برگشت نور برابر 'Δt  است و لذا چون نور حرکت رفت و برگشت انجام می‌‌دهد، لذا طول مسیر برابر 2d است. فاصله زمانی مذکور برابر Δt'=2d/C  خواهد بود که C   سرعت نور است.

اما زمان لازم برای رفت و برگشت مذکور در چارچوب S ، وقتی اندازه گیری می‌‌شود، مقدار دیگری را بدست می‌‌دهد که آن را با  Δt  مشخص می‌‌کنیم. در این مدت چشمه نسبت به  S  مسافت uΔt  را طی کرده است و طول مسیر رفت و بر گشت برابر 2d  نبوده، بلکه برابر 2l  است و لذا خواهیم داشت.

از طرف دیگر بر اساس اصول نسبیت خاص باید سرعت نور برای هر دو ناظر یکسان باشد. بنابراین بعد از کمی ‌محاسبات ریاضی می‌‌توانیم رابطه بین Δt و 'Δt را به صورت زیر بیان کنیم: