English

Contact us

نظر دهید

تماس با ما

فارسی

Welcome to CPH Theory Siteبه سایت نظریه سی پی اچ خوش آمدید

 

 

نظریه سی پی اچ بر اساس تعمیم سرعت نور از انرژی به ماده بنا شده است.

اخبار

آرشیو مقالات

 

سی پی اچ در ژورنالها

   

 

نگاهی به مجادله قرمزگرایی

 

 

 


 

 

قرمزگرایی كیهانی واقعا چگونه كار می كند

 اسطوره قرمزگرایی

 

 

 

 

پرتوهای نور كه به دلیل انبساط جهان طول موج بزرگتری دارند. بسیاری از كتاب های درسی قرمزگرایی را به شكل نوعی اثر داپلر كیهانی توضیح می دهد. در این حالت كهكشان هایی كه دورتر باشند، به دلیل حركت در فضا طول موج قرمزتری دارند. هر چند كه تفسیر ساده شده اثر داپلر برای كهكشان های نزدیك تر نسبتا خوب جواب می دهد، اما در مورد كهكشان های بسیار دور كه انبساط كیهانی در آنها اثرهای مهمی دارد، نقض می شود.

برای مثال صدای قطاری كه به ایستگاه نزدیك می شود، بم تر است، زیرا فاصله بین قله های متوالی امواج صوتی كه به ایستگاه می رسد به دلیل حركت قطار كاسته می شود. به شكل سمت چپ بالا نگاه كنید اما عامل زیاد شدن طول موج و قرمزتر شدن نور كهكشان های دوردست بسیار بنیادی تر است. در اینجا عامل اصلی انبساط خود فضا زمان است. به شكل بالا سمت راست نگاه كنید هنگامی كه جهان منبسط می شود، فاصله بین كهكشان ها و زمین زیاد می شود، و در نتیجه فاصله بین قله های متوالی امواج نوری زیاد می شود. در نتیجه اثر قرمزگرایی به وجود می آید كه حاصل انبساط خود فضا است.

 

قرمزگرایی گرانشی

میدان گرانشی شدید هم می تواند باعث ایجاد اثر قرمزگرایی شود. فوتون های نور هم درست مثل توپی كه به هوا می اندازیم، در اثر مقابله با جاذبه گرانشی انرژی از دست می دهند. اینشتین در سال ۱۹۰۷ از نظریه نسبیت خود استفاده كرد و نشان داد كه این اثر باعث تغییر در فركانس و در نتیجه رنگ نور می شود. به عبارت دیگر به علت گرانش اثر قرمزگرایی به وجود می آید. از آنجایی كه میزان این اثر بسیار كوچك و اندازه گیری آن بسیار دشوار بود، چندان امید نمی رفت كه بتوان ادعای اینشتین را آزمود. اما در دهه ۱۹۲۰ اخترشناسان گونه جدیدی از ستارگان بسیار چگالی را شناسایی كردند كه كوتوله سفید نام دارد. میدان گرانش این اجرام آنقدر شدید است كه می تواند اثر قرمزگرایی گرانشی قابل اندازه گیری ایجاد كند. والتر آدامز اخترشناس آمریكایی در سال ۱۹۲۵ ادعا كرد كه توانسته است این اثر را در نور siriusB كوتوله سفید همدم درخشان ترین ستاره آسمان آشكار سازد. هر چند كه میزان این قرمزگرایی تا حدود زیادی پیش بینی اینشتین را تاكید كرد، امروزه اخترشناسان حدس می زنند كه این سازگاری از خوش شانسی بوده است. اولین نمایش متقاعد كننده این اثر در سال ۱۹۶۰ ارائه شد. در این سال رابرت پوند و گلن ربكا فیزیكدانان آمریكایی با استفاده از ابزارهای بسیار دقیق تغییر فركانس پرتوهای گامایی كه فاصله بالا و پایین برجی در دانشگاه هاروارد را طی می كرد، اندازه گرفتند. این تغییر فقط دو قسمت در یك هزار میلیارد قسمت بود كه با پیشگویی اینشتین توافق داشت.
 

خستگی نور

یا قرمزگرایی به دلیل از دست رفتن انرژی نور حاصل شده است امروزه بسیاری بر این باورند كه اثر قرمزگرایی مشاهده شده در نور كهكشان های دوردست، اثبات واقعی این نكته است كه جهان منبسط می شود. اما در روزهای اول كشف این اثر برخی اخترشناسان به این فكر افتادند آیا می توان تفسیر دیگری برای این پدیده ارائه كرد فریتز زویكی اخترشناس موسسه فناوری كالیفرنیا در سال ۱۹۲۹ حدس زد كه شاید نور حاصل از كهكشان های دوردست پس از طی كردن مسافت های دراز، صرفا انرژی خود را از دست داده باشد. این نورهای خسته باید طول موج بیشتر داشته و در نتیجه اثر قرمزگرایی از خود نشان دهند. بسیاری از اخترشناسان به نظریه خستگی نور چندان توجهی ندارند. آنها استدلال می كنند كه اگر نور انرژی از دست بدهد، اجرامی كه دورتر باشند، تارتر و مبهم تر به نظر می رسند، زیرا فوتون هایشان از مسیر خارج می شود. طی سال ها روش های پیچیده ای برای مقابله با این نقد ارائه شده است و در نتیجه فرضیه خستگی نور به حیات خود ادامه داد. اما طی چند سال گذشته دو شاهد قطعی از دو منبع مختلف علیه آن ارائه شده است. اول آنكه رصد ابرنواخترهای دوردست نشان داد هر چه كه این انفجارهای عظیم دورتر باشند، خاموش شدنشان نیز بیشتر طول می كشد. این پدیده دقیقا همان چیزی است كه از قرمزگرایی حاصل از انبساط فضا زمان ایجاد شده از انبساط كیهان انتظار داریم، نه از فرضیه خستگی نور. مشاهده گرمای به جای مانده از انفجار بزرگ هم در توافق كامل با پیشگویی های تفسیر قرمزگرایی مبتنی بر انبساط است.

 

تاریخچه تحقیق در مورد اثر قرمزگرایی

 

  1-  ۱۹۴۲: كریستین داپلر پیش بینی كرد كه طول موج صوت به حركت نسبی منبع و آشكارساز بستگی دارد. این اثر را با نام اثر داپلر می شناسند.

2- ۱۹۰۷: اینشتین نشان داد فوتون هایی كه سعی دارند از میدان گرانشی بگریزند، انرژی از دست می دهند و طول موجشان بزرگتر می شود، در نتیجه قرمزتر دیده می شوند.

3-  ۱۹۱۲: وستو اسلیفر اخترشناس دریافت كه نور سحابی آندرومدا امره المسلسله اثر قرمزگرایی دارد، یعنی این سحابی از زمین دور می شود. 

4-  ۱۹۲۹: ادوین هابل نشان داد كه با افزایش فاصله كهكشان ها از زمین، میزان قرمزگرایی آنها نیز افزایش می یابد. وی از این یافته حدس زد كه كل جهان در حال انبساط است.

 5- ۱۹۶۶: آرپ هالتون با استفاده از تلسكوپ هیل كار یافتن نمونه هایی از كهكشان هایی كه آشكارا به اختروش ها مرتبط هستند و اثر قرمزگرایی بیشتری دارند، آغاز كرد.

6- ۱۹۷۶: ویلیام تیفت شواهدی یافت كه نشان می داد قرمزگرایی كهكشان ها كوآنتیزه است، به عبارت دیگر مقدار آنها مضربی از یك مقدار ثابت است.

 7- ۲۰۰۵: گروهی به سرپرستی زیان اسكرانتون در دانشگاه ایلینویز به پژوهش در مورد كهكشان ها و اختروش ها پرداخت، اما ارتباطی بین این دو موضوع نیافت.

 

 

 

 

از پنج دهه گذشته گروه كوچكی از اخترشناسان بر این باورند كه بخش مهمی از نظریه انفجار بزرگ كاملا اشتباه است. 
هالتون آرپ طی دهه ۱۹۶۰ به عنوان اخترشناس در رصدخانه مونت پالومار كالیفرنیا مشغول به كار بود. امكان دسترسی به قدرتمندترین تلسكوپ موقعیتی بود كه رشك بسیاری را برمی انگیخت. تلسكوپ بازتابی هیل كه آینه عظیم پنج متری داشت می توانست بهتر از هر ابزار دیگری اعماق فضا را ببیند. 

این تلسكوپ پیش از آن و در سال ۱۹۶۳ با كشف دورترین اجرامی كه تا آن زمان در جهان شناخته شده بودند، معروف شده بود. 

این جرم كه با نام ۳C273 شناخته می شود، مانند یك جرم شبه ستاره ای كم نور است كه شبیه تعداد بی شمار جرم دیگر موجود در كهكشان ما است، اما اندازه گیری های دقیق مشخصه های ۳C273 نشان داد كه این جرم ستاره نیست. دانشمندان با بررسی نور این جرم دریافتند كه صدها میلیون سال نوری دورتر از كهكشان ما است، با این همه می توان آن را دید، بنابراین ۳C273 باید صدها بار درخشان تر از كل یك كهكشان باشد. 

آرپ كه از كشف این اجرام با نام شبه ستاره quasi stellar یا اختروش quasar به وجد آمده بود، تصمیم گرفت با استفاده از تلسكوپ هیل به بررسی دیگر اجرام عجیب كیهانی بپردازد. وی تا سال ۱۹۶۶ ، ۳۰۰ مورد از آنها را فهرست بندی كرد و دریافت اختروش ها بیشتر در حوالی كهكشان های عجیب ظاهر می شوند. 

می شد با یك تفسیر ساده به خوبی این نتایج را تفسیر كرد: بسیاری از ستارگان در آسمان نزدیك یكدیگر به نظر می رسند، با این همه در عمل بسیار از هم دورند. روش ها و ابزارهای استاندارد اندازه گیری كیهانی كه نشان می داد اختروش ها صدها میلیون سال نوری دورتر از كهكشان ها هستند، آشكارا چنین تفسیری را تایید می كردند. با این همه آرپ متقاعد شد كه می تواند ارتباط های فیزیكی واقعی بین اختروش ها و كهكشان ها را مشاهده كند. برای مثال وی پل درخشانی از گاز را می دید كه ظاهرا كهكشان نزدیكی به نام NGC4319 را به اختروش احتمالا دوردستی به نام ماركاریان ۲۰۵ وصل می كرد.

این نتیجه گیری برای آرپ اجتناب ناپذیر بود: در روش های استاندارد اندازه گیری فاصله های كیهانی، نكته اشتباهی باید وجود داشته باشد. با این همه از آنجا كه آرپ اخترشناس بود می دانست كه این نظر به معنای مقابله با یكی از مبانی كلیدی درك نوین جهان یعنی اثر قرمزگرایی است. 
اثر قرمزگرایی كه اولین بار در سال ۱۹۱۲ مشاهده شده بود، بهترین شاهد برای برترین كشف قرن بیستم یعنی انبساط جهان است. نوری كه از كهكشان های دوردست می رسد به دلیل انبساط كیهان كشیده شده و در نتیجه طول موج ها بزرگ تر و قرمزتر می شود. هر چه فاصله كهكشان ها بیشتر باشد، این اثر هم شدیدتر است.

بنابراین اثر قرمزگرایی ابزاری در اختیار اخترشناسان قرار می دهد تا اندازه جهان را به دست آورند و آینده و گذشته آن را دریابند. برای این كار كافی است كه میزان قرمزگرایی كهكشان های دوردست را اندازه بگیریم. بنابراین آرپ با پرسش از ارتباط بین قرمزگرایی و فاصله مبانی پژوهشی تعداد بی شماری از دانشمندان كه دهه ها سرگرم فعالیت بودند را زیر سئوال برد.
آرپ پس از اعلام این نظر در موقعیت اجتناب ناپذیری قرار گرفت و از وی به عنوان بهترین نمونه از استعداد هرز رفته یاد كردند. در ابتدای دهه ۱۹۷۰ امكان دسترسی وی به تلسكوپ هیل كاهش یافت و وی مجبور شد كارش را در آمریكا رها كند و به اروپا برود.

آرپ كه اكنون ۸۰ ساله است در موسسه ماكس پلانك آلمان فعالیت می كند و هنوز هم شواهدی را جمع آوری می كند كه گروهی كوچك اما برجسته از دانشمندان به آن توجه می كنند، اما مدت ها است كه بخش اعظم اخترشناسان ادعاهای آرپ را نادیده می گیرند برای مثال آنها به پژوهش های مربوط به ماركاریان ۲۰۵ با استفاده از تلسكوپ فضایی مدارگرد هابل اشاره می كنند كه نشان می دهد كه نور این جرم از NGC4319 عبور كرده است یعنی همان گونه كه انتظار می رود ورای كهكشان و در فاصله بسیار دوری است.

با این تفاسیر حق با كیست پژوهشگری كه به نظر می رسد شایستگی ابراز نظر در مورد هر دو گروه را دارد، بیل نیپر است. نیپر اخترشناس دانشگاه كاردیف است و سال های طولانی این مجادله را پی گیری كرده است. وی می گوید:من سعی نمی كنم كسی را متقاعد كنم. من فقط تلاش می كنم موضوع جذابی را پیگیری كنم. دیدگاه نیپر آن است كه از آمار كمك بگیرد و از آن برای حل مسئله ای استفاده كند كه به نظر بسیاری مجادله ای بی نتیجه است. برای مثال وقتی كه آرپ برای اولین بار مثال هایی از كهكشان و اختروش هایی یافت كه در ظاهر به هم مربوط بودند، اما قرمزگرایی آنها از اساس با یكدیگر تفاوت داشت. بسیاری اخترشناسان دیگر می گفتند این پدیده كاملا تصادفی است و صرفا به نظر می رسد كه اختروش به كهكشان متصل است اما در عمل بسیار دور از آن قرار دارد. اما پرسش این است كه احتمال این اتفاق چقدر است این همان پرسشی است كه نیپر سعی دارد با استفاده از مدل های كامپیوتری و نظریه احتمالات به آن پاسخ دهد.

وی می گوید: تاكنون نتایج تا حدود زیادی به نفع رادیكال ها است. در پژوهشی كه امسال به انجام رسید نیپر به آرپ و دیگران پیوست تا مورد NGC3079 را بررسی كنند. NGC3079 كهكشان مارپیچ درخشانی در صورت فلكی دب اكبر است كه در منطقه مركزی آن تغییرات شگرفی در حال انجام است. این كهكشان از یك لحاظ دیگر هم غیرمعمول است: ۹ اختروش آن را فرا گرفته اند، كه پنج تای آن به هسته مركزی بسیار نزدیك هستند. از طرف دیگر اندازه گیری قرمزگرایی نشان می دهد كه كهكشان در فاصله حدود ۶۰ میلیون سال نوری است اما اختروش های نزدیك به مركز آن در فاصله ای صدها برابر دورتر قرار دارد. اما این برخلاف محاسبه های نیپر است. وی محاسبه كرد كه احتمال نزدیك شدن چنین تعدادی از اختروش ها به چنین فاصله ای از NGC3079 صرفا براساس تصادف حدود یك در یك میلیون است.

چنین شواهدی نتوانست شك گرایانی چون آدام میرز كیهان شناس دانشگاه ایلی نویز را تحت تاثیر قرار دهد. وی خاطرنشان می كند كه چنین محاسبه هایی نیازمند تخمین زدن تعداد اختروش های پس زمینه است كه انتظار داریم به طور طبیعی در فاصله بسیار نزدیك به كهكشان های NGC3079 قابل رویت باشد. وی در ادامه می گوید كه نیپر اعداد خود را از نمونه ای غیرواقعی انتخاب كرده است: هیچ دو سیبی شبیه به هم نیست. میرز در مورد دیگر موارد قرمزگرایی به ظاهر غیرطبیعی می گوید یك نظریه مناسب تعداد بیشتری اختروش را در حوالی كهكشان پیشگویی می كند. این اثر در نتیجه پدیده ای با نام عدسی سازی گرانشی به وجود می آید. مطابق نظریه نسبیت عام اینشتین جرم زیاد یك كهكشان فضای زمان اطراف آن را خمیده می كند و باعث می شود این جرم همانند یك عدسی بسیار بزرگ نور را خم كند. با این كار تصویرهایی از اختروش های دوردست به دست می آید كه در غیر این صورت دیده نمی شوند. در این حالت تصویر به صورت خوشه هایی اطراف كهكشان مركزی به نظر می رسد كه شكل آن به جرم كهكشان و درخشندگی اختروش بستگی دارد.

 

صحت داده ها

میرز به تازگی در یك تحقیق بزرگ شركت كرده است و طی آن از اطلاعات حاصل از فهرست جدیدی شامل ۲۰۰ هزار اختروش و ۱۳ میلیون كهكشان استفاده شد تا از اثر انتخاب داده مثل مورد و NGC3079 اجتناب شود. نتیجه این پژوهش ها در سازگاری كامل با پیش بینی های نظریه عدسی سازی است.این پژوهش بسیار جامع می تواند آخرین میخ تابوت مجادله قرمزگرایی غیرطبیعی باشد. میرز همچنین خاطرنشان می كند كه نور اختروش های دوردست خواصی دارد كه نشان می دهد از ابرهای گازی بین كهكشانی كه در سراسر جهان پراكنده اند، عبور كرده است درست مثل موردی كه اختروش واقعا در فاصله بسیار دوری باشد. اما شاید اكنون مهمترین نكته توضیح این مسئله باشد كه اصولا چرا اختروش چنین قرمزگرایی گمراه كننده ای دارد خودآرپ در استدلال خود لزوم بازنگری اساسی در قوانین فیزیك را یادآور می شود در این حالت خواص بنیادی اتم ها طی زمان تغییر می كند، به گونه ای كه نور منتشر شده از آنها اثری شبیه به قرمزگرایی از خود نشان می دهد. با این همه میرز خاطرنشان می كند، منابع دیگر قرمزگرایی همانند این باید در نور اختروش هایی كه در اطراف ابرهای گازی بین كهكشانی وجود دارند اثرش را نشان دهد.

نشانه ای از چنین چیزی هنوز مشاهده نشده است و بسیاری از اخترشناسان بر این باورند كه مجادله اختروش كهكشان به پایان رسیده است. مایكل رو آن رابینسون از امپریال كالج لندن می گوید: آرپ یك اخترشناس رصدی بسیار خوب بود اما اهمیت عدسی سازی گرانشی را درك نكرد. نیپر تایید می كند كه شواهد مربوط به دیدگاه قرمزگرایی معمولی بسیار جالب است. با این همه وی به كشفی اشاره می كند كه هنوز هیچ توضیحی برای آن ارائه نشده است: قرمزگرایی كوانتیزه.
طبق نظریه استاندارد قرمزگرایی می تواند هر مقداری بین صفر و بی نهایت داشته باشد. اما در سال ۱۹۷۶ ویلیام تیفت از رصدخانه استوارد دانشگاه آریزونا ادعا كرد كه قرمزگرایی كهكشان های یك خوشه در صورت فلكی Coma به صورت مضربی از یك مقدار مشخص ظاهر می شود. تیفت با تبدیل این مقدارها به سرعت دریافت كه همه آنها مضرب هایی از یك مقدار پایه با سرعت ۲۵۹ هزار كیلومتر بر ساعت است.

تیفت درست مثل آرپ و ارتباط اختروش كهكشان، شواهد بسیاری در مورد اثر قرمزگرایی كوانتیزه جمع آوری كرد و در نهایت مقدار دیگری برای سرعت كیهانی به دست آورد كه دقیقا نصف مقدار اولیه بود. به نظر بسیاری اخترشناسان این اختلاف نتیجه ها از خطای رصد نتیجه شده و یافته های جدید كنار گذاشته شدند. با این همه آرپ ادعا می كند كه گروهی كوچك از اخترشناسان تصمیم گرفتند بیشتر در این مورد پژوهش كنند. نیپر یكی از اعضای این گروه است كه در سال ۱۹۹۶ به بررسی قرمزگرایی ۲۰۰ كهكشان پرداخت. پژوهش های وی ادعای تیفت را تایید كرد و وی از آن زمان به كار خود دراین مورد ادامه داد. نیپر متقاعد شده است كه پدیده ای دور از چشمان ما روی می دهد. وی می گوید: چیزی كه این موضوع را برای من جذاب می كند آن است كه این اثر در خوشه كهكشان هایی در منطقه های بسیار دور از هم در آسمان روی می دهد.

در اینجا هم مثل مورد ادعای آرپ شك گرایان استدلال كردند كه این نتیجه از اثر انتخاب ناشی شده است. به عبارت دیگر تمایل به یك روش خاص به این موضوع منجر می شود كه چه نمونه هایی بررسی شود. نیپر می گوید بررسی دقیق چنین موضوعی را رد می كند، اما اعتراف می كند كه توضیحی برای اثر مشاهده شده ندارد. وی می گوید: پیش داوری من این است كه ابتدا در جست وجوی تفسیر ر مناسبی برای این پدیده باشیم و فقط در صورتی كه از ارائه تفسیر درماندیم به نوع جدیدی از فیزیك فكر كنیم. اولویت آن است كه بپذیریم مشكلی وجود دارد و من فكر می كنم كه چنین باشد.

بسیاری بر این باورند كه تكروهایی مثل آرپ و نیپر نقش بسیار مهمی در هدایت جوامع علمی به سمت خط مشی اساسی خود دارند. طبق نظر میرز مسئله وقتی شروع می شود كه بخشی از حقیقت با بخشی دیگر آن سازگار نیست. وی می گوید: تمایل زیادی وجود دارد كه به یك نظریه آشنا بچسبیم، حتی پس از آنكه اطلاعات نشان داد كه كاملا غیرقابل قبول است. اگر چنین چیزی را شكست محسوب كنیم، شكستی بسیار بزرگ برای انسان است.


Focus, May 2006
 

1 عدسی سازی گرانشی

انحنای فضا زمان در اطراف كهكشان ها كه باعث می شود نور اجرام دوردست خمیده شده و این اجرام بزرگ تر دیده شوند. در این حالت این اجرام درخشان تر و نزدیك تر به نظر می رسند.

 

۲ قانون هابل

ارتباط خطی بین قرمزگرایی كهكشان ها و فاصله آنها. این ارتباط خطی را بار اول هابل در سال ۱۹۲۹ دریافت و به همین دلیل به نام وی معروف شد. این قانون نتیجه مستقیم انبساط جهان است.

 

۳ قرمزگرایی كوآنتیزه
بعضی ها مدعی هستند قرمزگرایی كهكشان ها به صورت مضربی از یك مقدار ثابت است كه از آن به عنوان قرمزگرایی كوآنتیزه یاد می كنند.

 

۴ اختروش كوازار
اجرام شبه ستاره ای. این اجرام را به این دلیل اختروش می نامند كه به ستاره شبیه هستند. بسیاری بر این عقیده اند كه این اجرام مركز درخشان كهكشان های دوردست هستند. هنگامی كه سیاهچاله های بسیار عظیم، ستارگان را می بلعند چنین پدیده ای به وجود می آید.

 

۵ قرمزگرایی

 بزرگتر شدن طول موج نور گسیل شده از اجرام اخترشناختی. در این حالت نور به سمت بخش قرمزتر طیف منتقل می شود. این اثر به دلیل انبساط فضا زمان بین این اجرام و زمین به وجود می آید.
 

رابرت متیوز 
ترجمه: سعید عزیزی

نقل از شرق

 

 

 

 

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 

26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40

آخرین مقالات


 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

LEIBNITZ'S MONADS & JAVADI'S CPH

General Science Journal

World Science Database

Hadronic Journal

National Research Council Canada

Journal of Nuclear and Particle Physics

Scientific Journal of Pure and Applied Science

Sub quantum space and interactions from photon to fermions and bosons

مرز بین ایمان و تجربه  

نامه سرگشاده به حضرت آیت الله هاشمی رفسنجانی

آرشیو موضوعی

اختر فیزیک

اجتماعی

الکترومغناطیس

بوزونها

ترمودینامیک

ذرات زیر اتمی

زندگی نامه ها

کامپیوتر و اینترنت

فیزیک عمومی

فیزیک کلاسیک

فلسفه فیزیک

مکانیک کوانتوم

فناوری نانو

نسبیت

ریسمانها

سی پی اچ

 فیزیک از آغاز تا امروز

زندگی نامه

از آغاز کودکی به پدیده های فیزیکی و قوانین حاکم بر جهان هستی کنجکاو بودم. از همان زمان دو کمیت زمان و انرژی بیش از همه برایم مبهم بود. می خواستم بدانم ماهیت زمان چیست و ماهیت انرژی چیست؟


 

 

free hit counters

Copyright 2013 CPH Theory

Last modified 12/22/2013