Persian CPH E-Book

 Theory of CPH

Section Four

Analysis of CPH Theory

مقدمه:

در آغاز قرن بيستم تحول عظيمي در فيزيک ايجاد شد. از يکطرف ثابت بودن سرعت نور در تمام دستگاه هاي مختصات، فيزيکدانان را وادار به پذيرش نظريه نسبيت مي کند. يعني پذيرفتن اتساع زمان و انقباض مکان.همچنين با مقاله فوتوالکتريک انيشتين مکانيک کوانتوم متولد مي شود. بعضي ها هم اعتقاد دارند تاريخ پيدايش مکانيک کوانتوم با نظريه ماکس پلانک در مورد تابش جسم سياه مي باشد.

نگاه مکانيک کوانتوم به هستي بگونه اي است که کميتهاي هستي را بصورت گسسته در نظر مي گيرد. کساني که به مکانيک کوانتوم عادت کرده اند بخوبي مي دانند که ما براي بررسي ساختار زير اتمي راهي بجز مدل سازي رياضي نداريم. بنابراين مجبوريم که در آنجا مدل هاي رياضي ارائه دهيم. اشکال اين مدلها در اين است که از شهودي بودن پديده ها مي کاهند و بر ابهامات پديده ها مي افزايد.

يکي از موارد بسيار مهم فيزيک اتحاد چهار نيروي بنيادي طبيعت يعني نيروي هسته اي قوي، نيروي هسته اي ضعيف، نيروي الکترومعناطيسي و نيروي گرانش است. ديراک قضيه اي را ثابت مي کند که طبق آن اتحاد نيروها امکان پذير نمي باشد. اما نظريه هاي جديد از جمله نظريه ابر ريسمانها در تلاش هستند که اتحاد نيروها را توجيه کنند.

نظريه سي. پي. اچ. دو هدف اصولي را پيگيري مي کند، يکي شهودي کردن فيزيک است که نه تنها مکانيک کوانتوم، بلکه نسبيت و حتي نظريه ي هيگيز نيز چندان شهودي نيستند. و هدف دوم فزاهم آوردن زمينه ي اتحاد نيروها است. افزون بر آن ما مي توانيم با هم ارز سازي نيرو و انرژي وحدتي در فيزيک ايجاد کنيم. براي شهودي کردن فيزيک، بهترين روشي که بنظر مي رسد، توجيه پديده هاي فيزيک مدرن است. بهمين دليل برخي از پديده هاي فيزيک را با توجه به نظريه سي. پي. اچ. توجيه خواهيم کرد

جرم نسبيتي

 همچنانکه مي دانيم در مکانيک کلاسيک جرم ثابت فرض شده، اما در نسبيت جرم متغيير است. لذا قانون دوم نيوتن بصورت زير تصحيح شد:

بنابر اين جرم  تابع سرعت است و با افزايش سرعت، جرم نيز افزايش مي يابد.  رابطه ي بالا نشان مي دهد که با ثابت بودن سرعت، جرم نيز ثابت باقي مي ماند. براي افزايش سرعت، الزاماً بايستي به جسم نيرو وارد شود تا متناسب با نيروي وارد شده، جسم شتاب بگيرد تا سرعت آن تغيير کند.  اما به چه طريقي مي توان به يک جسم- ذره نيرو وارد کرد؟

چند مورد بسيار مهم اعمال نيرو بر جسم را مورد بررسي قرار مي دهيم، و همه را با توجه به نظريه سي. پي. اچ. بررسي مي کنيم. اما قبل از بررسي آن بايد توجه داشت که يک کوانتوم انرژي از تعدادي سي. پي. اچ. تشکيل شده است. از طرف ديگر با توجه به هم ارزي جرم و انرژي و توليد و واپاشي زوج ماده و پاد ماده اين نتيجه گرفته مي شود که همه چيز از سي. پي. اچ. شکل مي گيرد. به شکل زير توجه کنيد

همچنانکه در شکل زير نشان داده شده است، يک سي. پي. اچ. داراي دو نوع انرژي است، يکي انرژي انتقالي و ديگري انرژي دوراني.

لذا انرژي جنبشي يک فوتون ناشي از انرژي جنبشي سي. پي. اچ. هايي است که در ساختمان آن وجود دارند. يعني:

E_photon=nmc²

که در آن n   تعداد سي. پي. اچ. هاي موجود در ساختمان فوتون است.

تغيير جرم در ميدان گرانشي

همانطور که در فصل سه بيان شد، گرانش يک جريان دائمي از تبادل گراويتونها (بار - رنگ و مغناطيس - رنگ) بين همه ي اجسام است. حال گلوله اي را در نظر بگيريد که روي زمين ساکن است. بنابر قانون سوم نيوتن يک نيروي عمل و عکس العمل بين گلوله و زمين اعمال مي شود.

F_e=-F_s

F_e , F_s به ترتيب نيرويي که گلوله به زمين وارد مي کند و نيرويي که زمين به گلوله وارد مي کند. در واقع يک گراويتون (بار -رنگ) از طرف زمين وارد ساختمان گلوله مي شود. فرض کنيم علامت بار - رنگ مزبور مثبت است. بنابراين يک ذره ي الکتريکي با بار الکتريکي مثبت به نزديکرين اتم موجود در گوله وارد مي شود. به علت مثبت بودن، جذب نزديکترين الکترون مي شود. ورود بار - رنگ مثبت به ساختمان الکترون، به دليل کوچکي مقدار بار الکتريکي بار - رنگ نسبت به بار الکتريکي الکترون، قادر به خنثي کردن بار الکتريکي الکترون نيست. ساختمان الکترون طوري است که بايد مقدار بار الکتريکي پايه خود را حفظ کند. لذا پس از دريافت بار-رنگ که علامت آن نيز مثبت است، بار - رنگ ورودي را پرتاب مي کند. بار - رنگ مزبور به دليل علامت مثبتي که دارد، الکترون را به دنبال خود مي کشد و کشش الکترون به ساير ذرات داخل اتم و از طريق آنها به ساير اتمها منتقل شده و بدين ترتيب گلوله بسمت زمين کشيده مي شود. در زمين با دريافت بار - رنگ مزبور نيز عمل مشابهي انجام مي شود و زمين نيز بطرف گلوله کشيده مي شود. در اين حالت (که گلوله و زمين در تماس هستند) تبادل گراويتونها در حالت تعادل قرار دارد. يعني تعداد سي. پي. اچ. هاي ورودي و خروجي به گلوله (و همينطور زمين) برابر است.

پرتابه در ميدان گرانشي

حال گلوله را از روي زمين برداشته و بطرف بالا پرتاب مي کنيم. در واقع با پرتاب گلوله بسمت بالا مقداري انرژي از طريق دست ما به ساختمان گلوله وارد مي شود. همانطور که قبلاً گفته شد، انرژي از سي. پي. اچ. ها (بار - رنگ و مغناطيس - رنگ) تشکيل شده است که سرعت آنها بيشتر از سرعت نور است. با انتقال اين سي. پي. اچ. ها به ساختمان گلوله، اندازه ي حرکت آنها با اندازه حرکت گلوله جمع شده و موجب مي گردد که گلوله با انرژي جنبشي بسمت بالا حرکت کند.

گلوله با سرعت v ، بطرف بالا در حرکت است و همچنان با زمين در حال تبادل گراويتون است. اما حرکت گلوله در يک ميدان گرانشي (ميدان گرانش زمين) انجام مي گيرد که متناسب با شدت اين ميدان گرانشي، تعداد زيادي گراويتون بسمت زمين در حرکتند. تعدادي از گراويتونهاي ميدان گرانشي وارد ساختمان گلوله مي شوند و اندازه حرکت آنها با اندازه حرکت گلوله جمع شده و با توجه به جهت مخالف حرکت گراويتونها و گلوله، از اندازه ي حرکت گلوله کاسته مي شود.

از طرف ديگر تعداد سي. پي. اچ. هاي ورودي کمتر از تعداد سي. پي. اچ. هاي خروجي است. زيرا گراويتونهاي ورودي (سي. پي. اچ. ها) با سي. پي. اچ. هاي تشکيل دهنده ي انرژي جنبشي گلوله برخورد کرده و بر اثر اين برخورد سي. پي. اچ. هاي موجود در انرژي جنبشي گلوله را به خارج پرتاب مي کنند. بهمين دليل بتدريج از انرژي جنبشي گلوله کاسته مي شود تا جاييکه انرژي جنبشي آن به صفر برسد. شکل زير را ملاحظه کنيد.

در سمت چپ شکل گلوله روي زمين قرار دارد. تعداد گراويتونهاي ورودي و خروجي به گلوله برابرند که گلوله و زمين از نظر تبادل گراويتون در حال تعادلند.

در سمت راست تصوير، گلوله در حال صعود در ميدان گرانشي است تعداد گراويتونهاي خروجي بيشتر از تعداد ورودي است و گلوله انرژي جنبشي خود را از دست مي دهد.

 گلوله هنگام صعود بتدريج انرژي جنبشي خود را از دست مي دهد تا جاييکه به نقطه اوج برسد. در نقطه اوج انرژي جنبشي گلوله صفر است و از آنجا به بعد گراويتونهاي ورودي به ساختمان گلوله کمتر از خروجي است. بدين ترتيب تعدادي گراويتون جذب گلوله شده و موجب افزايش انرژي جنبشي گلوله مي شود تا گلوله به سطح زمين برسد. در سطح زمين طي چند برخورد متوالي، انرژي جنبشي (سي. پي. اچ. هاي تشکيل دهنده انرژي جنبشي ) خود را از دست مي دهد و روي سطح زمين به حالت سکون (تعادل در تبادل گراويتون) در مي آيد.

 در حالت کلي فرض کنيم نيروي F   که در مثال فوق نيروي گرانش است روي جسمي به جرم M 

اعمال شود و سرعت آن را از V₂ به  V₁ برساند. در اينصورت تعداد N  سي. پي. اچ. وارد ساختمان جسم مي شود که بصورت انرژي ظاهر مي شود. هر سي. پي. اچ. داراي جرم و سرعت m . v  در دستگاه مقايسه اي مي باشد. بنابراين نيروي F  و در اين حالت ميدان گرانشي زمين تعداد N  سي. پي. اچ. از دست مي دهد که جرم آنها به جرم جسم افزوده مي شود. لذا خواهيم داشت.

اگر N< 0  باشد، سرعت جسم کاهش مي يابد (مانند هنگاميکه گلوله در حال صعود است). و اگر  N > 0  باشد، سرعت جسم افزايش مي يابد ( نظير وقتيکه گلوله در حال سقوط است)، و اگر N=0 باشد، تعداد سي. پي. اچ. هاي ورودي و خروجي برابرند. مانند هنگاميکه گلوله ي روي زمين در حال سکون است. اين پديده را با استفاده از کار- انرژي نيز مي توان بررسي کرد. يعني:

که در آن  از چپ به راست بترتيب کار انجام شده، تغييرات انرژي، تغييرات جرم جسم، سرعت نور، تعداد سي. پي. اچ. هايي که وارد جسم شده و انرژي آن را تغيير مي دهند و m جرم يک عدد سي. پي. اچ. است.

اگر W  > 0  باشد، انرژي و در نتيجه جرم جسم افزايش مي يابد و از شدت نيرو کاسته مي شود. اگر W<0  باشد، انرژي و در نتيجه جرم جسم کاهش مي يابد و بر شدت نيرو (در اين حالت شدت ميدان گرانشي) افزوده مي شود. و اگر  W=0 انرژي و در نتيجه جرم جسم ثابت باقي مي ماند. به نمودار زير توجه کنيد.

برخورد

فرض کنيم دو گلوله ي يکسان  A , B يکي روي سطح زمين ساکن است و ديگري با سرعت v بسوي اولي در حرکت است. همچنين فرض کنم اين دو گلوله با هم برخورد کرده و پس از برخورد گلوله ي متحرک ساکن و گلوله ي ساکن با همان سرعتv  به حرکت در مي آيد. شکل زير:

در طول برخورد تعدادي سي. پي. اچ. از گلوله ي متحرک خارج شده و وارد گلوله ي ساکن مي شوند. اندازه حرکت خطي سي. پي. اچ. هايي که از گلوله ي متحرک خارج مي شوند، برابر است با کل اندازه حرکت خطي گلوله ي متحرک قبل از برخورد. (نسبت به دستگاهي که گلوله به حالت سکون در مي آيد). اين اندازه حرکت (در نتيجه انرژي جنبشي) به گلوله ي ساکن منتقل شده و موجب حرکت آن مي شود. اين مثال را بصورت زير نيز مي توان بيان کرد;

قبل از برخورد:

Shot A:  M + nm , (M+nm)v²=nmc²

Shot B: M

بعد از برخورد:

Shot A: M

Shot B: M+nm , (M+nm)v²=nmc²

 n تعداد سي. پي. اچ. هايي است که در طول برخورد از جسم متحرک وارد جسم ساکن مي شود و  m جرم یک سی. پی. اچ. است.

فنر  Spring

يک نگاه جديد به فنر بيندازيد. در اينجا يکسر فنر به ديوار وصل شده است (شکل زير). در فيزيک اين مسئله با توجه به تبديل انرژي پتانسيل به انرژي جنبشي و بالعکس توجيه مي شود. اجازه بدهيد آنرا با با نظريه سي. پي. اچ. توضيح دهيم;

حالت A:

 فنر با دست کشيده مي شود. در مدتيکه ما فنر را مي کشيم، انرژي دست ما به نيرو تبديل مي شود. در حقيقت تعدادي سي. پي. اچ. دست ما را ترک کرده و وارد فنر مي شود. دست اندازه حرکت و انرژي از دست مي دهد. و فنر اندازه حرکت و انرژِ ي مي گيرد.

در مورد فنر مي دانيم که نيرو برابر است با F=-kx   که اين نيرو بطرف چپ وارد مي شود. در مدتي که جسم را مي کشيم، تعدادي سي. پي. اچ. از دست ما وارد جسم و از طريق جسم تعدادي هم وارد فنر مي شود. سي. پي. اچ. هايي که به جسم منتقل مي شوند، به انرژي جنشي آن تبديل مي شوند و سي. پي. اچ. هايي که وارد فنر مي شوند، بصورت نيرو ظاهر مي شود که موجب مي گردد فنر بسمت چپ به جسم نيرو وارد کند. در مدت زمانيکه جسم را بطرف راست مي کشيم، تعداد  n سي. پي. اچ. بصورت انرژي از دست وارد جسم مي شود. از اين تعداد  (m < n) , m عدد وارد ساختمان فنر شده و بصورت نيرو ظاهر مي شود. هنگاميکه جسم به آخر مسير مي رسد و ما آنرا رها مي کنيم (به حالت سکون در مي آيد)، همه ي n سي. پي. اچ. ها در فنر ذخيره شده است و فنر با نيروي ناشي از آن، جسم را بسمت چپ مي کشد.

حالت B:

فنر در حال بازگشت به موقعيت تعادل خود است و نيرو در حال تبديل شدن به انرژي است. 
جسم با حرکت فنر مخالفت مي کند. نيروي فنر به انرژي تبديل مي شود. مقدار نيروي فنر در حال کاهش است و بر مقدار انرژي جسم افزوده مي شود. همچنانکه فنر کسم را بسمت چپ مي کشد، همه ي سي. پي. اچ. هايي را که در آن ذخيره شده بود، به جسم منتقل مي کند که در حين انتقال بصورت انرژي جنبشي جسم ظاهر مي شود. 
 

حالت C:

هيج نيرويي به جسم وارد نمي شود، اما انرژي جسم بيشرين مقدار است. جسم به طرف چپ حرکت مي کند و انرژي به نيرو تبديل و در فنر ذخيره مي شود.در اين مثال از اتلاف انرژي صرف نظر شد. اگر اتلاف انرژي وجود داشته باشد، بتدريج سي. پي. اچ. هاي دريافتي بصورت انرژي به محيط منتقل مي شوند.

بار الکتريکي و نيروي الکتريکي

يکي از مسائل بسيار مهم فيزيک اين است که يک بار الکتريکي چگونه نيروي الکتريکي توليد و منتشر مي کند؟ در مکانيک کوانتومي همه ي کنش ها از طريق ذرات تبادلي انجام مي شود. بنابراين نيروي الکتريکي نيز توسط ذراتي حمل مي شود که آنها را فوتون (و گاهي فوتون مجازي) مي نامند. اختلاف فوتونهاي حامل بار الکتريکي و فوتونهاي حامل انرژي در اين است که يکي انرژي حمل مي کند و ديگري نيروي الکتريکي.

از طرف ديگر مي دانيم که در اطراف هر ذره ي باردار يک ميدان الکتريکي وجود دارد که با توجه به نظريه ميدان کوانتومي، اين ميدانها نيز از ذراتي تشکيل مي شوند که ايجاد ميدان مي کنند. قبل از پيدايش نظريه کوارکها تصور مي شد که پروتونها خود يک واحد بار الکتريکي و بدون اجزاي ديگري مي باشند. اما امروزه مشخص شده پروتون از سه کوارک تشکيل شده که آنها نيز بنوبه خود داراي ميدان الکتريکي هستند. چون در اين بحث نحوه ي توليد نيروي الکتريکي مد نظر است، فرض مي کنيم که پروتون يک ذره ي بنيادي و بدون اجزا مي باشد. اين فرض به توضيح نحوه ي توليد ميدان الکتريکي (ذرات حامل نيروي الکتريکي) خدشه اي وارد نمي کند و مي توان اين توجيه را در نهايت به کوارکها نيز تعميم داد. اما قبل از ادامه ي بحث لازم مي دانم پديده ي توليد و واپاشي زوج الکترون - پوزيترون را با دقت مورد بررسي قرار دهيم.

ماده و پاد ماده

فرآيند جالبي تحت عنوان توليد زوج ماده - پاد ماده وجود دارد که از نظر اهميت و مفاهيم بنيادي بي نظير است.توليد و واپاشي زوج يک مثال بسيار بارز و عالي از تبديل انرژي به ماده  و بالعکس است. بررسي نظري اين پديده نخستين بار توسط ديراک در سال 1928 صورت گرفت. ديراک با حل معادله:

بصورت:

به جاي آنکه قسمت منفي انرژي را به دليل غير فيزيکي بودن آن کنار بگذارد، به پژوهش پيرامون پيامدهاي تمامي معادله پرداخت و به نتايج بسيار جالبي رسيد. به طور خلاصه ديراک با توجه به قسمت منفي رابطه ي بالا وجود پاد ماده را پيشگويي کرد. اگر اين پيشگويي درست مي بود، مي بايست براي ذره اي مانند الکترون، ذره ي ديگري وجود داشته باشد که حرم حالت سکون آن برابر جرم الکترون باشد. تجزيه تحليل ديراک چنين نشان مي داد که اين ذره بايد داراي بار الکتريکي مثبت باشد. چهار سال بعد، آندرسن اين ذره را در اشعه ي کيهاني کشف کرد و آن را پوزيترون ناميدند. بعدها در آزمايشگاه نيز با واپاشي فوتون زوج الکترون - پوزيترون توليد شد. فوتوني با انرژي زياد(فوتون گاما)، تمامي انرژي E=hv خود را در برخورد با هسته از دست مي دهد و يک زوج الکترون - پوزيترون مي آفريند. پوزيترون ذره اي است که کليه ي خواص آن با خواص الکترون يکسان است مگر بار الکتريکي و علامت گشاور مغناطيسي آن، زيرا بار الکتريکي پوزيترون مثبت است.

توليد زوج الکترون - پوزيترون

در فرآيند توليد زوج الکترون - پوزيترون اصولي بايد محفوظ بماند تا اين پديده روي دهد. اين اصول عبارتند از بقاي انرژي نسبيتي کل، بقاي اندازه حرکت و بقاي بار الکتريکي، زيرا فوتون از نظر الکتريکي خنثي است و مجموع بارهاي الکتريکي بعد از توليد نيز بايد صفر باشد. بقاي اندازه حرکت نيز نشان مي دهد که يک فوتون نمي تواند در فضاي تهي محو شود و زوج توليد کند. چنين فرايندي با حضور يک هسته ي سنگين امکان پذير است تا بقاي اندازه حرکت و بقاي انرژي نسبيتي نقض نشود.

در ارتباط با توليد زوج، فرايند معکوسي وجود دارد که نابودي زوج ناميده مي شود. يک الکترون و يک پوزيترون مجاور يکديگر، در هم ادغام مي شوند و به جاي آن انرژي تابشي به وجود مي آيد.

نابودي زوج

امروزه مشاهده ي توليد و واپاشي زوج الکترون - پوزيترون در آزمايشگاه يک پديده ي عادي بشمار مي رود.در سال 1955 براي نخستين بار زوجهاي پروتون- پاد پروتون و نوترون - پاد نوترون در آزمايشگاه آفريده شدند.

همچنانکه در بالا اشاره شد، بحث اين قسمت در مورد بار الکتريکي و نيروي الکتريکي است. توجه به نحوه ي توليد زوج الکترون - پوزيترون مي تواند در شناخت منشاء نيروي الکتريکي موثر باشد، بهمين دليل اين بحث مطرح شد. قبل از توليد زوج الکترون - پوزيترون، يک فوتون با انرژي بالا وجود داشت و فوتون نيز از نظر بار الکتريکي خنثي است. اما بعد از توليد زوج الکترون - پوزيترون، دو ذره ي باردار بوجود مي آيد که هر يک داراي يک ميدان الکتريکي مخالف هستند. اين فرايند را چگونه مي توان توجيه کرد؟ نمي توانيم از اين فرايند بسادگي بگذريم، زيرا نشانه هاي بسيار آشکاري وجود دارد که ما را در شناخت منشاء بار الکتريکي و ميدان الکتريکي رهنمون شود.

فوتون و بار الکتريکي

 مي دانيم يک فوتون حامل دو ميدان الکتريکي و مغناطيسي عمود بر هم است. اما اين تنها کافي نيست که بتوانيم به نتيجه مورد نظر برسيم، بلکه بايد تاثير ميدان گرانشي را بر فوتون نيز مد نظر قرار دهيم و آنگاه با ديدي متفاوت همه ي اين موارد را جمع بندي کرده و نتيجه گيري کنيم.

بياييد يکبار ديگر به رفتار فوتون در ميدان گرانشي توجه کنيم. در فصل دوم ديديم که يک فوتون داراي جرمي برابر m=hv/c²است. بنابراين وزن اين فوتون در ميدان گرانشي زمين برابر خواهد شد با:

mg=(hv/c²)g

فرض کنيم فوتون در سقوط قائم بطرف زمين به فاصله y سقوط کند. در اينصورت طبق قانون بقاي انرژي خواهيم داشت:

hv'=hv+mgy

شکل زير حرکت فوتون در حال سقوط در يک ميدان گرانشي را نشان مي دهد که با ورود گراويتونها به آن انرژي (جرم)، فرکانس و شدت ميدانهاي الکتريکي و مغناطيسي آن افزايش مي يابد:

اگر رابطه ي hv'=hv+mgy  را تنها در ميدان گرانشي زمين در نظر بگيريم، با توجه به مقادير عددي ثابت پلانک و شدت ميدان گرانشي تغيير قابل توجهي براي انرژي فوتون مشاهده نخواهد شد. اما سئوال اين است که در ميدانهاي گرانشي بسيار قوي آيا اين تغييرات قابل توجه نخواهد بود؟

در هر صورت آزمايش هاي انجام شده روي زمين هم نشان مي دهد که با سقوط فوتون در ميدان گرانشي، انرژي آن افزايش مي يابد و همين انرژي در توليد زوج الکترون - پوزيترون به دو بار الکتريکي مخالف مي گردد. حال فراين را از اين منظر نگاه کنيد:

 انرژي الکترومغناطيسي  <= کار انجام شده توسط گرانش

انرژي الکتريکي + انرژي مغناطيسي = انرژي الکترومغناطيسي

بار الکتريکي مثبت + بار الکتريکي منفي  <=  انرژي الکترومغناطيسي

در اين فرايند نکات قابل توجهي وجود دارد:

يک : گرانش از ذراتي تشکيل شده که داراي خواص الکتريکي و مغناطيسي هستند (بار - رنگ و مغناطيس - رنگ).

دو :  بار - رنگ ها با يکديگر جمع شده و بارهاي الکتريکي ايجاد مي کنند.

سه : بار - رنگ ها داراي دو علامت مختلف مثبت و منفي هستند که در ساختمان فوتون وجود دارند. در فرايند توليد زوج ماده - پاد ماده، بار رنگ هاي منفي در کنار هم قرار مي گيرند و بار الکتريکي منفي را ايجاد مي کنند. بار - رنگ هاي مثبت نيز با هم ترکيب شده و بار الکتريکي مثبت را بوجود مي آورند. شکل زير:

چهار : علت ترکيب گراويتونها با يکديگر خاصيت بار - رنگي آنهاست. بهمين دليل خلا مي تواند انرژي توليد کند.

پنج : بارهاي الکتريکي داراي ميدان الکتريکي هستند و بطور دائم ذرات حامل نيروي الکتريکي منتشر مي کنند.

شش : بارهاي الکتريکي علاوه بر ميدان الکتريکي داراي يک ميدان مغناطيسي ضعيف نيز هستند.

با استفاده از اين موارد مي توانيم به توضيح بار الکتريکي و ميدان الکتريکي بپردازيم.

بار الکتريکي و نيروي الکتريکي از ديدگاه سي. پي. اچ.

 از الکترومغناطيس کلاسيک مي دانيم که شدت ميدان مغناطيسي امواج الکترومغناطيسي نسبت به شدت ميدان الکتريکي آن بسيار ضعيف است و رابطه ي زير بين آنها بر قرار است:

با توجه به مقدار سرعت نور بخوبي مشاهده مي شود که شدت ميدان الکتريکي تا چه اندازه از شدت ميدان مغناطيسي قوي تر است.

 بار ديگر به توليد زوج الکترون - پوزيترون برگرديم. مشاهده شد که يک کوانتوم انرژي (يک فوتون گاما) در شرايطي به دو ذره ي باردار مثبت و منفي واپاشيده مي شود. قبل از توليد زوج، تنها دو ميدان الکتريکي و مغناطيسي وجود داشت (بار الکتريکي وجود نداشت، بعد از توليد زوج دو بار الکتريکي وجود دارد که ميدان الکتريکي و گشتاور مغناطيسي توليد مي کنند. اين فرايند نشان مي دهد که ميدان الکتريکي (که از نظر بار الکتريکي نيز خنثي است) از دو سري بار - رنگ مثبت و منفي تشکيل مي شود و در هنگام توليد زوج، بار-رنگهاي منفي يکطرف جمع شده، با هم ترکيب مي شوند و الکترون (با بار منفي) را بوجود مي آورند. همچنين بار - رنگهاي مثبت نير يکطرف جمع شده، با هم ترکيب مي شوند و پوزيترون (با بار مثبت) را بوجود مي آورند. شکل زير:

در طرف چپ ميدان الکتريکي متشکل از بار - رنگهاي مثبت و منفي و يک ميدان مغناطيسي ضعيف وجود دارد.

در سمت راست دو بار الکتريکي مثبت و منفي وجود دارد، که ميدان الکتريکي و ميدان مغناطيسي ايجاد مي کنند.

چگونگي ايجاد ميدان الکتريکي

 در فرآيند توليد زوج، بعد از آنکه الکترون و پوزيترون شکل گرفتند، خواص بار الکتريکي از خود نشان مي دهند. اين خواص از طريق ميدان الکتريکي اطراف آنها که با انتشار فوتون (ذرات حامل نيروي الکتريکي) ايجاد مي شود، قابل مشاهده است.

حال الکترون توليد شده را در نظر بگيريد که مجموعه اي از بار- رنگهاي منفي است که با هم ترکيب شده اند. اين الکترون در دريايي از بار- رنگها (گراويتونها) غوطه ور است. الکترون مانند يک ماشين بار - رنگهاي منفي را متراکم کرده و بصورت فوتون (حامل بار الکتريکي منفي) منتشر مي کند و بدين ترتيب ميدان الکتريکي منفي اطراف خود را بوجود مي آورد. بنابراين الکترون ماشيني است که ورودي آن بار - رنگهاي منفي و خروجي آن فوتون منفي است. روند توليد فوتون مثبت توسط پوزيترون (يا پروتون) نيز بهمين ترتيب است.

بوتونهاي منفي (ذرات حامل نيروي الکتريکي منفي) بطرف بارهاي مثبت حرکت مي کنند و فوتونهاي مثبت بسوي بارهاي منفي بحرکت در مي آيند.

ذرات تبادلي در مکانيک کوانتوم

 نخستين گام براي توجيه نيروهاي هسته اي قوي در سال 1932 توسط هايزنبرگ برداشته شد. وي نظر داد که پروتونها به وسيله ي نيروهاي تبادلي در کنار يکديگر قرار مي گيرند. به اين ترتيب مي توان تصور کرد که دو ذره، به تبادل ذره ي سوم مي پردازند و ذره ي تبادلي دو ذره را به سوي هم مي راند. نظريه هايزنبرگ، همه ي نيروهاي جاذبه و دافعه نتيجه ي ذرات تبادلي هستند. به شکل زير توجه کنيد:

در مورد جاذبه و دافعه ي الکترومغناطيسي، ذره ي تبادلي فوتون است. فيزيکدانان به وجود دو نوع فوتون اعتقاد دارند، يکي فوتونهاي حقيقي که قابل مشاهده هستند و ديگري فوتونهاي مجازي است که نمي توان آنها را مشاهده کرد. فوتون مجازي نيز با سرعت نور حرکت مي کند. در شکل زير نمودار فضا-زمان ذرات تبادلي بين دو الکترون که اثر آن دافعه است و يک الکترون و يک پروتون که اثر آن جاذبه است، نشان داده شده است.

در شکل بالا الکتروني در راس A  يک قوتون مجازي توليد کرده و مي فرستد والکترون دوم آنرا در راس B در مي آشامد.

انرژي و اندازه حرکت هر يک از الکترون هاي واکنش کننده در اثر تبادل فوتون تغيير مي کند. غير قابل مشاهده بودن فوتون مجازي امکان عدم بقاي انرژي و اندازه حرکت را در طول بازه ي زماني بين گسيل و در آشاميدن فوتون فراهم مي کند. اصل عدم قطعيت انرژي فرض شده را که توسط آن بقاي انرژي نقض مي شود به مقدار زير محدود مي کند:

 dE=h/dt 

که در آن dt برابر است با بازه ي زماني بين گسيل و در آشاميدن فوتون مجازي است.

ذرات تبادلي در نظريه سي. پي. اچ.

 قسمت بالا گفته شد در نظريه سي. پي. اچ. بارهاي الکتريکي با استفاده از بار - رنگهاي مجود در محيط به توليد و انتشار فوتونهاي مجازي که حامل نيروي الکتريکي هستند، مي پردازند. الکترون فوتون منفي و پروتون فوتون مثبت توليد و در فضا منتشر مي کنند و بدين ترتيب در اطراف خود ميدان الکتريکي ايجاد مي کنند.

حال دو ذره (پروتون و الکترون ) را با بار الکتريکي مثبت و منفي در نظر بگيريد. پروتون يک فوتون مثبت ارسال مي کند. فوتون مثبت بسمت الکترون حرکت کرده و جذب آن مي شود. الکترون که داراي بار پايه الکتريکي منفي است، فوتون مثبت را جذب مي کند. اما بمحض اينکه فوتون مثبت با الکترون ترکيب مي شود، موجوديت الکترون را دچار اختلال مي کند و الکترون براي برطرف کردن اختلال ايجاد شده، فوتون مثبت را تجزيه کرده و به بار - رنگهاي مثبت تبديل و از ساختمان خود مي راند. بار - رنگهاي مثبت که با سرعتي بالاتر از سرعت نور بحرکت در مي آيند، الکترون را بدنبال خود مي کشند. اين عمل موجوب مي شود که الکترون بسمت پروتون کشيده شود. بار - رنگهاي مثبت نيز در فضا پخش مي شوند.

به همين ترتيب در مورد فوتون منفي و پروتون مي توان توضيح داد. الکترون با توليد و انتشار فوتون منفي، پروتون را بسمت خود مي کشد و پروتون نيز با متلاشي کردن فوتون منفي بار - رنگهاي منفي در فضا پخش مي کند و اين بار -  رنگهاي منفي پروتون را بطرف الکترون مي کشند.

همچنانکه ملاحظه مي شود هيچ نيازي به استفاده از اصل عدم قطعيت براي توضيح وجود و کنش هاي الکترومغناطيسي نيست.

دليل تشعشع بار شتاب دار از ديدگاه سي. پي. اچ.

 از موارد مهم الکتروديناميک تشعشعات الکترومغناطيسي توسط يک بار شتاب دار است. در نظريه الکترومغناطيس کلاسيک چنين پيشگويي شده که هرگاه يک ذره ي باردار شتاب بگيرد، تشعشعات الکترومغناطيسي تابش مي کند. اين موضوع تا زماني که دانش فيزيکدانان در مورد ساختمان اتم اندک بود، با اشکالي مواجه نمي شد. اما بعد از آزمايش راترفورد مشخص شد که اتم از يک هسته نسبتاً سنگين تشکيل شده است و فاصله بين الکترونها و هسته نسبت به اندازه اتم خيلي زياد است. در واقع قسمت عمده اي از ساختمان اتم، فضاي خالي است.

بور با در نظر گرفتن اين موضوع مدل اتمي خود را ارائه کرد. طبق مدل اتمي بور، اتم از يک هسته نسبتاً سنگين تشکيل شده است و الکترونها و مدارات ثابتي به دور آن در حال چرخش هستند. اين مدل نشان مي داد که الکترونها در ساختمان اتم داراي شتاب هستند و طبق نظريه الکترومغناطيس مي بايست انرژي تابش کند. پس مي بايست بتدريج انرزِي از دست بدهند و سرانجام در هسته سقوط کنند.

اين مدل با نظريه ي الکترومغناطيس سازگار نبود. زيرا الکترونها ضمن آنکه به دور هسته مي چرخند (داراي شتاب هستند) اما انرژي از دست نمي دهند و در هسته سقوط نمي کنند. بور براي دوري از اين مشکل فرض کرد اتم هيدروژن مانند نوسان کننده هاي پلانک، در حالت هاي ثابت و معيني وجود دارد که در آنها تابشي از خود گسيل نمي کنند. وقتي تابش گسيل مي شود که الکترون از يک حالت پايه به حالت ديگري با انرژي کمتر انتقال يابد  به طوريكه:

hv=E₂-E₁

که در آن hv  انرژي فوتون گسيل شده برابر است باهرچند مدل اتمي بور داراي نارسايي هايي است، اما مفهوم کوانتيزه بودن را در قالب فيزيک کلاسيک با بيان رياضي ساده اي نشان داد.

پيش از ادامه بحث لازم به يادآوري است که الگوي مکانيک موجي جايگزين مدل اتمي بور شد، اما کاملاً پذيرفته شده است که الکترونها در مدار ثابت انرژي تابش نمي کنند. هنگاميکه الکترون انرژي کسب مي کند به مدار بالاتر صعود مي کند و هنگام بازگشت به مدار پائين تر انرژي از دست مي دهد. الکترومغناطيس کلاسيک پيش بيني مي کند که وقتي بار الکتريکي شتاب داشته باشد، انرژي تابشي از خود گسيل مي کند. بهمين دليل است که آنتن يک فرستنده راديويي که در آن الکترونها به عقب و جلو رانده مي شوند، امواج الکترومغناطيسي تابش مي کنند. الکترونهاي متحرک در اثر تابش مقداري انرژي از دست مي دهند که در آنتن راديو بوسيله يک نوسان کننده جبران مي شود. شکل زير:

حال بايد ديد اين پديده را چگونه مي توان با نظريه سي. پي. اچ. توضيح داد. در حاليکه در مکانيک کوانتوم اين پديده به عنوان يک فرض پذيرفته شده است و هيچگونه تحليلي براي آن وجود ندارد. اما اجازه بدهيد اين پديده (گسيل تابش توسط بار شتاب دار) را در حالت کلي مورد توجه قرار دهيم. آيا اين پديده حالت کلي و عمومي دارد که هرگاه يک ذره باردار شتاب بگيرد تشعشعات الکترومغناطيسي تابش مي کند يا در موارد خاصي چنين است و اصولاً چرا هنگام شتاب انرژي تابش مي کند؟

مي دانيم هرگاه جسمي در ميدان گرانشي سقوط (يا صعود) کند شتاب مي گيرد. سئوال اين است که اگر يک ذره ي باردار در ميدان گرانشي سقوط کند، انرژي تابش مي کند؟

جواب نسبيت به اين سئوال مثبت است. اما هنوز يک توافق کلي و تجربي در اين مورد وجود ندارد. در هر صورت طبق نسبيت هرگاه يک ذره ي باردار در ميدان گرانشي شتاب بگيرد، انرژي تابش مي کند. اما چون گرانش نيروي بسيار ضعيفي است، هنوز بطور تجربي نتوانسته اند گسيل انرژي توسط يک ذره ي باردار را در ميدان گرانشي بطور آزمايشي ثابت کنند. معمولاً اثبات آن را به دستگاه هاي مقايسه اي و از ديد ناظر مورد بحث قرار مي دهند.

تشعشع و سي. پي. اچ.

در نظريه سي. پي. اچ. نيرو و انرژي قابل تبديل به يکديگر هستند، يعني نيرو به انرژي تبديل مي شود و انرژي نيز به نيرو تبديل مي گردد. هرگاه نيرو به جسمي وارد شود و روي آن کار مثبت انجام دهد، نيرو به انرژي تبديل مي شود. اما اگر کار انجام شده منفي باشد، انرژي به نيرو تبديل مي شود، يعني با توجه به رابطه W=dE  اگر کار مثبت باشد، انرزي جسم (يا ذره ) افزايش مي يابد که در اين صورت نيرو به انرژي تبديل مي شود و انرژي جسم افزايش مي يابد. اگر کار انجام شده روي جسم منفي باشد، يعني جسم انرژي از دست بدهد، انرژي به نيرو تبديل مي شود. اگر کار انجام شده برابر با صفر باشد، هيچ تغييري در انرژي جسم ايجاد نمي شود.

بنابراين هنگاميکه الکترون در ساختمان اتم روي مدار خاصي به دور هسته مي گردد، هرچند داراي شتاب است اما کار انجام شده روي آن صفر است. و تغييري در انرژي آن ايجاد نمي شود. اما هنگاميکه الکترون شتاب بگيرد، بطوريکه کار انجام شده روي آن صفر نباشد ، امواج الکترومغناطيسي تابش مي کند. يعني تابش امواج الکترومغناطيسي توسط ذره ي باردار تابع کاري است که روي آن انجام مي شود. در اين بحث هنوز دو نکته مشخص نشده است، يکي اينکه اصولاً چگونه تابش امواج الکترومغناطيسي توسط ذره ي باردار شتاب دار قابل توضيح است؟ و ديگر اينکه چرا هنوز تابش ذره ي باردار در ميدان گرانشي (آنچنان که نسبيت پيش گويي کرده) با تجربه ثابت نشده است؟

طبق نظريه ي سي. پي. اچ. هرگاه يک ذره ي باردار حرکت کند، گرانش در مقابل اين حرکت مقاومت مي کند و مقامت گرانش با حرکت ذره ي باردار به صورت نيروي مغناطيسي ظاهر مي شود. اما اگر ذره ي باردار علاوه بر سرعت، شتاب نيز داشته باشد بطوريکه کار انجام شده روي آن مخالف صفر باشد، امواج الکترومغناطيسي تابش مي کند. در ساختمان اتم جون کار انجام شده روي الکترون صفر است ، لذا انرژي تابش نمي کند

بطور کلي مي توان براي يک ذره ي شتاب دار چنين گفت:

 W_{(on charge particle)}=E

W=0 => E=0

بنابراين تابش امواج الکترومغناطيسي بار شتاب دار تابع مقدار کاري است که روي آن انجام مي شود.

در مورد سقوط يک ذره ي باردار در ميدان گرانشي بايد به جرم ناچيز ذره توجه کرد که با توجه به رابطه يW=F.d=mghکاري که نيروي گرانش روي ذره ي باردار انجام مي دهد بسيار ناچيز است و اندازه گيري آن به ابزار بسيار دقيقي نياز دارد. در اينجا لازم به يادآوري است که امواج الکترومغناطيسي داراي طيف بسيار گسترده اي است و يک ذره که در ميدان گرانشي سقوط مي کند، مي تواند امواج الکترومغناطيسي با طول موج بسيار بلند توليد کند. يعني از ديدگاه سي. پي. اچ. نيز اگر بار الکتريکي در ميدان گرانشي سقوط کند، تابش خواهد کرد.

بار شتاب دار و فوتونها

حال اگر دو مبحث بالا را با هم در نظر بگيريم، مي توان گفت که اصولاً بار الکتريکي تحت هر شرايطي تابش مي کند. اما اين تابش ها به دو گونه است، يکي تابش فوتونهاي مجازي که نيروي الکتريکي را حمل مي کنند و ديگري فوتونهاي حقيقي که انرژي الکترومغناطيسي را حمل مي کنند.

براي تابش فوتونهاي مجازي وجود بار- رنگ (گراويتون) الزامي است و براي تابش فوتون حقيقي وجود انرژي لازم است. زيرا همانطور که در بالا گفته شد، فوتون حقيقي مجموعه اي از بار - رنگ مثت و منفي و مغناطيس - رنگ است. بنابراين براي آنکه بار شتاب دار فوتون حقيقي تابش کند، بايستي مواد اوليه آن به بار داده شود که از طريق کاري که روي بار انجام مي شود، اين مواد اوليه به بار منتقل مي گردد.

تاثير گرانش بر امواج الکترومغناطيسي

همجنانکه مي دانيم طبق طبق پيشگويي نسبيت عام هرگاه فوتوني از ميدان گرانشي عبور كند، فركانس و در نتيجه انرژي آن تغيير مي کند. که طبق نسبيت از رابطه ي زير تبعيت مي کند.

علامت جمع مربوط به سقوط (جابجايي بسمت آبي) و علامت منفي مربور به صعود فوتون (جابجايي بسمت سرخ) گرانش است. موسذوئر روش آزمايش  اين پيشگويي را نشان داد و آزمايش پوند و ربکا نيز آن را تاييد کرد.

آزمايش پوند و ربکا در مورد اشعه ي گاما بکار رفت و نتيجه ي آن بخوبي با پيش بيني نظري توافق داشت. اما مشاهدات تجربي نشان مي دهد که رابطه ي بالا براي تمام طول موجها سازگار نيست. مثلاً امواج راديويي که طول موج بلندي دارند در ميدان گرانش مانند امواج گاما که داراي طول موج بسيار کوتاهي هستند، رفتار نمي کنند. يعني جابجايي بسمت سرخ يا آبي گرانش براي همه ي طول موج ها از يک رابطه يکسان که در بالا ارائه شده، پيروي نمي کنند. که نسبيت براي آن توجيهي ندارد.

اما از ديدگاه نظريه سي. پي. اچ. تاثير گرانش بر امواج الکترومغناطيسي تابع ساختمان فوتون و پيچيدگيهاي وابسته به آن است. هنگاميکه فوتون داراي انرژي کافي است (نظير تابش گاما) مانند يک پرتابه در ميدان گرانشي رفتار مي کند که بخوبي با پيش بيني نسبيت سازگار است. اما زمانيکه انرژي فوتون در حد پائيني باشد (فرکانس آن کم باشد)، مانند پرتو گاما رفتار نمي کند.

بنابراين از ديدگاه سي. پي. اچ. بايستي رابطه ي بالا تصحيح شود و براي تصحيح آن نيز مي توان از يک ضريب احتمال استفاده کرد. اين ضريب احتمال برابر است با نسبت فرکانس تابش مورد نظر به فرکانس تابش گاما و چون فرکانس فوتون با انرژي (يا جرم) آن متناسب است، مي توان از نسبت انرژي ها نيز استفاده کرد. يعني:

لذا رابطه ي انيشتين را مي توان بصورت زير تعميم داد:

بنابراين تاثير گرانش بر امواج بلند مانند امواج رادويي بسيار اندک خواهد بود. در نمودار زير يک فون با جرم m در ميدان گرانشي با شدت g   به اندازه h  تغيير مکان مي دهد. چون هر سه کميت فوق متغيير هستند، لذا با يک انتگرال سه گانه برو برو هستيم که بصورت زير در مي آيد.

همچنانکه در بالا مشاهده مي شود، هرچه فرکانس فوتون کاهش مي يابد، تاثير ميدان گرانشي نيز بر روي آن کاهش مي يابد. تا حديکه در انتهاي طيف امواج الکترومغناطيسي به بار- رنگ (گراويتون) مي رسيم که تاثير آن بسمت صفر ميل مي کند. بهمين دليل گراويتونها (بار - رنگها) مي توانند از ميدان گرانش (حتي ميدان گرانشي بسيار قوي نظير سياه چاله ها) بگريزند و آثار گرانشي آن را نتقل کنند. اما اين امر نيز محدوديتي دارد و سرانجام اگر سياه چاله خيلي چگال باشد، مي تواند مانع از خروخ گراويتونها (بار -رنگها) گردد که اصطلاحاً گفته مي شود سياه چاله گرانش را مي بلعد. اين مورد موضوع فصول آتي است.