Persian CPH E-Book

Theory of CPH

Section Nine

Maxwell Equations in gravitational Field 

همجنانکه در بالا تشريح شد، هنگام سقوط فوتون در ميدان گرنشی، گراويتون ها خواص بار-رنگی و مغناطيس-رنگی از خود نشان می دهند. بهمين دليل بر شدت ميدانهای الکتريکی و مغناطيسی فوتون افزوده می شود. بنابراين يک رابطه ی تنگاتنگ بين گرانش و امواج الکترومغناطيسی وجود دارد. اما می دانيم که امواج الکترومغناطيسی از معادلات ماکسول پيروی می کنند. لذا وابستگی گرانش و امواج الکترومغناطيسی نيز بايد از معادله ای شبيه معادلات معادلات ماکسول تبعيت کند. سئوال اين است که اين معادله را چگونه می توانيم به دست آوريم؟

يکبار ديگر سقوط  فوتون را در میدان گرانشی مورد بررسی قرار می دهیم. محور قائم را در جهت شتاب گرانش در نظر می گیریم. جهت حرکت نور بطرف پایین و با شتاب گرانش همجهت است. بنابراین جهت میدان الکتریکی افقی (عمود بر جهت حرکت فوتون) خواهد بود. با سقوط فوتون، شدت میدان الکتریکی افزایش می یابد و بنابر نظریه سی. پی. اچ. همان مقدار تغییرات روی میدان گرانش ایجاد خواهد شد. یعنی تعدادی بار-رنگ از میدان گرانش وارد ساختمان فوتون خواهند شد(شکل زیر). توجه شود که مجموع انرژی فضایی که فوتون در آن حرکت می کند و انرژی فوتون مقدار ثابتی است. بنابراین هر تغییری روی یکی از آنها برابر است با همان مقدار تغییر روی دیگری با علامت مخالف.

در اینجا دو تابع برداری داریم. یکی شدات میدان گرانشی و دیگری شدت میدان الکتریکی. حال اگر عملگر  را بصورت ضرب برداری روی میدان برداری گرانش اعمال کنیم، نتیجه یک میدان برداری عمود بر جهت حرکت فوتون به دست می آید و خواهیم داشت:

هنگام سقوط فوتون، شدت میدان الکتریکی نسبت به زمان افزایش می یابد و به همان میزان از تعداد بار-رنگهای موجود در میدان گرانش کاسته می شود. جدول زیر را که با توجه به شکل بالا تنظیم شده  ملاحظه کنید:

Point A; Photon contains k₁ CPH

Point B; Photon contains k₂ CPH

k₂ > k₁

لذا به همین مقدار که بر تعداد سی. پی. اچ. های فوتون افزوده می شود، از تعداد بار-رنگهای میدان گرانشی کاسته می شود. اما این تمام فرایند انجام شده نیست، زیرا میدان الکتریکی تغییر می کند و این تغییر میدان الکتریکی موجب تغییر میدان مغناطیسی نیز می شود، یعنی:

لذا به همین میزان نیز که بر شدت میدان مغناطیسی افزوده می شود، از تعداد گراویتوننهای میدان گرانشی کاسته می شود.

این پدیده فرایند معکوسی نیز دارد، و آن مربوط به زمانی است که فوتون در حال فرار از میدان گرانشی است. هنگام فرار فوتون در میدان گرانشی، جابجایی بسمت سرخ است که انرژی و در نتیجه شدت میدان الکتریکی فوتون کاهش می یابد. لذا تعدادی از بار-رنگها از ساختمان فوتون خارج شده و بر تعداد گراویتون های میدان گرانشی افزوده خواهد شد. لذا خواهیم داشت.

در حالت کلی اگر بخواهیم معادلات ماکسول را برای فضای واقعی که در آن آثار گرانشی نیز وجود دارد بنویسیم، باید معادلات شش گانه ی زیر را بکار ببریم.

هر فضایی که آثار گرانشی داشته باشد و امواج الکترومغناطیسی از آن عبور کند، شدت میدانهای گرانشی و مغناطیسی و در نتیجه انرژی آن تغییر خواهد کرد.