|
بروؤ رساني
انرژی به
صورتهای مختلف
انرژی از قبیل مکانیکی ، پتانسیل ، گرمایی ،... میتواند
وجود داشته باشد. انرژی
جنبشی یکی از صورتهای مختلف انرژی است و به صورت نصف حاصل ضرب جرم در
مجذور سرعت جسم تعریف
میشود. به بیان دیگر اگر جرم جسم را با m و
سرعت آن را با vنشان
دهیم، در این
صورت انرژی جنبشی که با K نمایش
داده میشود، به صورت زیر است :
K=1/2mv2
اطلاعات اولیه
در بررسی حرکت اجسام معمولا دو نوع انرژی بیشتر مورد توجه قرار
میگیرد. انرژی پتانسیل که ناشی از مکان قرار گیری جسم نسبت به سطحی که
به عنوان سطح با پتانسیل صفر فرض میشود و انرژی جنبشی که هر جسم به
دلیل حرکت دارای این نوع انرژی است.
یعنی اگر جسمی ثابت باشد، انرژی جنبشی آن صفر خواهد بود. مخصوصا در
مواردی که نیروهای موجود در مسئله از نوع پایستار باشند
در این صورت انرژی مکانیکی بقا دارد و لذا اگر انرژی جنبشی جسم افزایش
پیدا کند، انرژی پتانسیل کاهش مییابد و برعکس کاهش انرژی جنبشی با
افزایش انرژی پتانسیل همراه است.
قضیه کار و انرژی
معمولا بیشترین کاربرد انرژی جنبشی در بحث حرکت در قضیه کار و انرژی
ظاهر میشود. لازم به یادآوری است که هرگاه در اثر اعمال نیرویی ، یک
جسم از محل اولیه خود جابجا شود، در این صورت میگویند که نیرو بر
روی جسم کار انجام
میدهد. بنابراین قضیه کار و انرژی بیان میکند که هرگاه بر روی جسمی
کار انجام شود، انرژی جنبشی آن تغییر میکند. به عبارت دیگر تغییرات
انرژی جنبشی با انجام کار انجام شده بر روی جسم برابر است.
قانون جدید و مستقلی از مکانیک
کلاسیک نیست.
این قضیه برای حل مسائلی مفید است که در آنها کار انجام شده توسط نیروی
برایند به راحتی قابل محاسبه است و ما میخواهیم سرعت ذره را در
مکانهای خاصی پیدا کنیم. آنچه بیشتر اهمیت دارد این واقعیت است که قضیه
کار و انرژی نقطه آغازی برای یک تعمیم جامع در علم
فیزیک است. چون
در بسیاری از موارد بهتر است کار انجام شده توسط هر نیرو را جداگانه
محاسبه کرده و نام خاصی برای کار انجام شده توسط هر نیرو قائل شویم.
لذا آنچه قبلا در مورد معتبر بودن این قضیه در مواردی که به صورت کار
انجام شده توسط نیروی برایند تعبیر میکنیم، مشکلی ایجاد نمیکند
یکای انرژی جنبشی
انرژی جنبشی یک جسم در حال حرکت با کاری که میتواند انجام دهد تا به
حال سکون برسد، متناسب است. این نتیجه اعم از این که نیروهای اعمال شده
ثابت یا متغیر باشند، صادق است. بنابراین یکای انرژی جنبشی و کار یکسان
خواهند بود و انرژی جنبشی مانند کار یک کمیت اسکالر است. انرژی جنبشی
گروهی از ذرات صرفا از انرژی جمع اسکالر انرژیهای جنبشی تک تک ذرات آن
گروه بدست میآید.
انرژی جنبشی جسم
صلب
معمولا در مورد حرکت جسم صلب به عنوان سیستمی از ذرات ، دو نوع انرژی
جنبشی میتوانیم تعریف کنیم. این دو نوع انرژی که بواسطه نوع حرکت به
دو صورت متفاوت میتواند وجود داشته باشد.
انرژی جنبشی انتقالی
گفتیم که انرژی کمیتی اسکالر است. بنابراین در مورد یک سیستم متشکل از
چند ذره ، انرژی جنبشی کل برابر با مجموع انرژی جنبشی تک تک ذرات خواهد
بود. اما در مورد یک جسم صلب که تعداد ذرات خیلی زیاد است، نقطهای به
عنوان مرکز
جرم تعریف
میشود که نماینده کل جسم صلب است. بنابراین انرژی جنبشی انتقالی نیز
به صورت نصف حاصلضرب جرم جسم صلب در مجذور سرعت مرکز جرم تعریف میشود.
انرژی جنبشی دورانی
جسم صلبی را در نظر بگیرید که با سرعت زاویهای ω حول
محوری که نسبت به یک چارچوب لخت خاص ثابت است، میچرخد. هر ذره این جسم
در حال دوران مقدار معینی انرژی جنبشی دارد. چون تعداد این ذرات در جسم
صلب زیاد است، لذا کمیتی به نام لختی دورانی تعریف میشود. لختی دورانی
به صورت مجموع جملاتی تعریف میشود که هر جمله با حاصل ضرب جرم یک ذره
از جسم صلب در مجذور فاصله عمودی ذره از محور دوران برابر است.
بنابراین انرژ ی جنبشی دورانی جسم صلب که به خاطر دوران حاصل میشود،
برابر است با نصف حاصل ضرب لختی دورانی جسم صلب در مجذور سرعت زاویهای.
این رابطه شبیه انرژی جنبشی انتقالی جسم است. یعنی سرعت زاویهای
مانسته سرعت
خطی است و لختی
دورانی مانسته جرم لختی یا جرم انتقالی است. هر چند جرم یک جسم به محل
آن بستگی ندارد، ولی لختی دورانی به محوری که جسم حول آن میچرخد،
بستگی دارد. در واقع میتوان گفت که انرژی جنبشی دورانی همان انرژی
جنبشی انتقالی معمولی تمام اجزای جسم است و نوع جدیدی از انرژی نیست.
انرژی جنبشی دورانی در واقع راه مناسبی برای بیان انرژی جنبشی هر جسم
صلب در حال دوران است. انرژی جنبشی دورانی جسمی که با سرعت زاویهای
معین میچرخد، نه تنها به جرم جسم بستگی دارد، بلکه به چگونگی توزیع
جرم آن نسبت به محور دوران نیز وابسته است.
گروه علمي نابغه هاي ايران
|
