نظريه نسبيت و نظريه مكانيك كوانتومي دو شالوده نظري مهم فيزيك قرن بيستم را تشكيل مي دهند. درست همان گونه كه نظريه نسبيت به بينش هاي جديدي از طبيعت فضا و زمان و نتايج عميقي در مكانيك كلاسيك و الكترومغناطيس منجر مي شود. 

نظريه مكانيك كوانتومي نيز به روش هاي فكري كاملا جديدي كه پايه فهم ساختار اتمي و هسته اي اند، منجر مي شود. با اين وجود بعضي از جنبه هاي توصيف كوانتومي طبيعت كاملا جديد نيستند و در حقيقت در فيزيك كلاسيك نيز يافت مي شوند. 

تقسيم بندي كميت ها: 

در مطالعه دنياي فيزيكي با دو نوع عام از كميت هاي فيزيكي سروكار داريم: كميت هايي كه داراي پيوستاري از مقاديرند «كميت هاي پيوسته). و كميت هايي كه كوانتيده اند. كميت هاي كوانتيده محدود به مقادير گسسته معيني هستند. گاهي آنها را به عنوان كميت هايي كه داراي "اتميسيته" يا "دانه" هستند نيز بيان مي كنند. 

برخي كميت هاي فيزيكي پيوسته كلاسيكي يا غير كوانتيده عبارتند از: 

سرعت يك ذره آزاد كه مي تواند از صفر تا سرعت نور تغيير كند. 

بزرگي اندازه حركت زاويه اي يك ذره كه از صفر تا بينهايت مي تواند هر مقداري را اختيار كند. 

انرژي مكانيكي يك دستگاه دو ذره اي ، كه هر گاه اين دو ذره به يكديگر مقيد باشند هر مقدار منفي (Em<0)  و هر گاه آزاد باشند هر مقدار مثبتي (Em>0)  را مي توانند بپذيرند. كه Em  معرف اترژي مكانيكي سيستم مي باشد.

زاويه بين جهت گشتاور دو قطبي يك آهنربا و يك مغناطيس خارجي ، كه مي تواند از 0 تا 180 درجه تغيير كند.

برخي كميت هاي فيزيكي با مقادير كوانتيده عبارتند از:

جرم هاي سكون مشاهده شده اتم ها كه در يك گستره پيوسته قرار نمي گيرند. اين مطلب ابتدا در مطالعات بنيادي تركيبات شيميايي كه به نظريه اتمي دالتون منجر شدند، مشاهده شد.

امروزه جرم اتم هايي كه در طبيعت يافت مي شود بادقت زيادي معلوم شده است. اما جالب است بدانيم كه اين جرم ها تقريبا به نسبت اعداد صحيح اند، نه دقيقاً برابر با آن. 

يكي از وظايف فيزيك هسته اي توضيح اين انحراف ها نسبت به اعداد صحيح به كمك چند اصل اساسي است. 

بار الكتريكي كوانييده است

زيرا بار كل هر جسمي دقيقا ً مضرب صحيحي (مثبت يا منفي) از بار الكتريكي بنيادي الكترون (e) است. كوانتومي شدن بار كه به وضوح در مفهوم شميايي ظرفيت و در قوانين الكتروليز آشكار شده بود، به وسيله آزمايش قطره روغن ميليكان به طور مستقيم نشان داده شد. در اين آزمايش بار الكترون مستقيماً اندازه گيري شداندازه گيري بار الكترون). 

كوانتيدگي فركانس نوسان فيزيك امواج ايستاده

امواج ايستاده و تشديد كه ظهورات كاملاً برجسته كوانتش در فيزيك كلاسيك هستند. فركانس نوسان يك تار مرتعش تشديد كننده كه دو انتهاي آن ثابت است فقط مي تواند مضرب صحيحي از پايين ترين فركانس يا فركانس اصلي نوسان باشد. فركانس اصلي به نوبه خود با استفاده از خواص فيزيكي و طول تار تعيين مي شود.

اين موج مكرراً از مرزها يا از دو انتهاي ثابت تار رويش باز مي تابد و با خود موج اوليه تداخل سازنده ايجاد مي كند و فيزيك امواج ايستاده توليد مي گردد. 

تشديد فقط در صورتي حاصل مي شود كه فاصله بين دو نقطه انتهايي «طول تار) دقيقاً مضرب نصف صحيحي از نصف طول موج باشد. البته فقط وقتي موج داراي گسترش نامتناهي در فضا باشد، فركانس آن دقيقاً تعيين مي شود. 

اين استدلال حتي براي موج هايي كه بين مرزهاي بازتابان به دام افتاده اند، نيز معتبر است. زيرا مي توان چنين تصور نمودكه اين فيزيك امواج بينهايت بار برروي خود تاب خورده است. 

مثالهاي عام كوانتش كلاسيكي: 

يك تاس پرتابي برروي وجوه خود فقط اعداد صحيح 1و2و3و4و5و6 را دارد. اين تاس يكي از مثال هاي روزمره است كه كميت هاي كوانتيده را نشان مي دهند. مثال هاي معروف ديگر عبارتند از روي يك سكه ، افراد مردم و تعداد سكه ها.

نظريه مكانيك كوانتومي در مورد كوانتش چه مي گويد؟ 

نظريه مكانيك كوانتومي به مقدار زيادي مبتني بر اين كشف است كه بعضي كميت ها كه در فيزيك كلاسيك پيوسته در نظر گرفته مي شدند، در حقيقت كوانتيده اند. از لحاظ تاريخي آغاز اين نظريه به تعبير شدت تابش الكترومغناطيسي از يك جسم سياه بر حسب طول موج با انتظارات نظري الكترومغناطيس توافق ندارد.

ماكس پلانك تدوين كننده نظريه مكانيك كوانتومي در سال 1900 ميلادي نشان داد كه تجديد نظر در مفاهيم كلاسيكي به كمك كوانتش انرژي منجر به برقراري توافق بين آزمايش و نظريه مي شود و از اين طريق يك پل ارتباطي بين مكانيك كلاسيك و مكانيك كوانتومي ايجاد شد كه با وجود تعارضات فاحش ، تشابهات زيادي نيز باهم دارند