در آزمایش تامسون از اثر میدان الکتریکی و میدان مغناطیسی استفاده شده است . دستگاهی که در این آزمایش مورد استفاده قرار گرفته است از قسمتهای زیر تشکیل شده است :

الف ) اطاق یونش که در حقیقت چشمه تهیه الکترون با سرعت معین می باشد بین کاتد و آند قرار گرفته است در این قسمت در اثر تخلیه الکتریکی درون گاز ذرات کاتدی ( الکترون ) بوجود آمده بطرف قطب مثبت حرکت می کنند و با سرعت معینی از منفذی که روی آند تعبیه شده گذشته وارد قسمت دوم می شود . اگر بار الکتریکی q   تحت تاثیر یک میدان الکتریکی بشدت E  قرار گیرد نیروئیکه از طرف میدان بر این بار الکتریکی وارد می شود برابر است با        F= q.E                                   

     در آزمایش تامسون چون ذرات الکترون می باشند:

q = -e     

  بنابراین          F   = -eE    از طرف دیگر چون شدت میدان  E   در جهت پتانسیلهای نزولی یعنی از قطب مثبت بطرف قطب منفی است بنابراین جهت نیروی F    در خلاف جهت یعنی از قطب منفی بطرف قطب مثبت می باشد . اگر x   فاصله بین آند و کاتد باشد کار نیروی F  در این فاصله برابر است با تغییرات انرژی جنبشی ذرات . از آنجاییکه کار انجام شده در این فاصله برابراست با مقدار بار ذره در اختلاف پتانسیل موجود بین کاتد وآند بنابراین خواهیم داشت:

ev₀ =½m₀v²

که در آن  v₀   اختلاف پتانسیل بین کاتد و آند e بار الکترون  v  سرعت الکترون و  m₀  جرم آن می باشد. بدیهی است اگر v₀  زیاد نباشد یعنی تا حدود هزار ولت رابطه فوق صدق می کند یعنی سرعت الکترون مقداری خواهد بود که می توان از تغییرات جرم آن صرفنظ نمود . بنابراین سرعت الکترون در لحظه عبور از آند بسمت قسمت دوم دستگاه برابر است با

v = √(2e v₀/ m₀)

ب) قسمت دوم دستگاه که پرتو الکترونی با سرعت v وارد آن می شود شامل قسمتهای زیر است:

1- یک خازن مسطح که از دو جوشن  D₁   و D₂   تشکیل شده است اختلاف پتانسیل بین دو جوشن حدود دویست تا سیصد ولت می باشد.

 اگر پتنسیل بین دو جوشن را به v₁ و فاصله دو جوشن را به d   نمایش دهیم شدت میدان الکتریکی درون این خازن E = v₁/d   خواهد بود که در جهت پتانسیلهای نزولی است .

2- یک آهنربا که در دو طرف حباب شیشه ای قرار گرفته و در داخل دو جوشن خازن،  یک میدان مغناطیسی با شدت B   ایجاد می نماید . آهنربا را طوری قرار دهید که میدان مغناطیسی حاصل بر امتداد ox   امتداد سرعت - و امتداد  oy  امتداد میدان الکتریکی - عمود باشد .

پ) قسمت سوم دستگاه سطح درونی آن به روی سولفید آغشته شده که محل برخورد الکترونها را مشخص می کند .

وقتی الکترو از آند گذشت و وارد قسمت دوم شد اگر دو میدان الکتریکی و مغناطیسی تاثیر ننمایند نیرویی بر آنها وارد نمی شود لذا مسیر ذرات یعنی پرتو الکترونی مستقیم و در امتداد ox   امتداد سرعت ) خواهد بود و در مرکز پرده حساس p  یعنی نقطه  p₀  اثر نورانی ظاهر می سازد . اگر بین دو جوشن خازن اختلاف پتانسیل v₁ را برقرار کنیم شدت میدان الکتریکی دارای مقدار معین E  خواهد بود و نیروی وارد از طرف چنین میدانی بر الکترون برابر است با   F_E = e E  این نیرو در امتداد  oy  و در خلاف جهت میدان یعنی از بالا به پایین است.

میدان مغناطیسی B  را طوری قرار می دهند که برسرعت v  عمود باشد . الکترون در عین حال در میدان مغناطیسی هم قرار می گیرد و نیرویی از طرف این میدان بر آن وارد می شود که عمود بر سرعت و بر میدان خواهد بود . اگر این نیرو را بصورت حاصلضرب برداری نشان دهیم برابر است با :

   F_M = q . ( v x  B)

در اینجا  q = e    پس     ( F_M = e . ( v x  B  و مقدار عددی این نیرو مساوی است با   F = e v B    زیرا میدان B   بر سرعت v   عمود  است یعنی زاویه بین آنها 90 درجه و سینوس آن برابر واحد است . اگر میدان B      عمود بر صفحه تصویر و جهت آن بجلوی صفحه تصویر باشد امتداد و جهت نیروی F_M  در جهت   oy  یعنی در خلاف جهت F_E   خواهد بود . حال میدان مغناطیسی  B  را طوری  تنظیم می نمایند که F_E = F_M   گردد و این دو نیرو همدیگر را خنثی نمایند . این حالت وقتی دست می دهد که اثر پرتو الکترونی روی پرده بی تغییر بماند پس در این صورت خواهیم داشت:

         F_M = F_E

        e.v.B = e E

        v = E/ B

چون مقدار E و B  معلوم است لذا از این رابطه مقدار سرعت الکترون در لحظه ورودی به خازن بدست می اید . حال که سرعت الکترون بدست آمد میدان مغناطیسی B  را حذف می کنیم ت میدان الکتریکی به تنهای بر الکترون تاثیر نماید . از آنجاییکه در جهت ox  نیرویی بر الکترون وارد نمی شود و فقط نیروی F_E  بطور دائم آنرا بطرف پایین می کشد لذا حرکت الکترون در داخل خازن مشابه حرکت پرتابی یک گلوله در امتداد افقی می باشد و چون سرعت الکترون را نسبتا کوچک در نظر می گیریم معادلات حرکت الکترون ( پرتو الکترونی ) در دو جهت ox و oy  معادلات دیفرانسیل بوده و عبارت خواهد بود از :

 در امتداد ox

   در امتداد oy

با توجه به اینکه مبدا حرکت را نقطه ورود به خازن فرض می کنیم اگر از معادلات فوق انتگرال بگیریم خواهیم داشت :

X = v t

 معادلات فوق نشان می دهد  که مسیر حرکت یک سهمی است و مقدار انحراف پرتو الکترونی از امتداد اولیه (ox  )  در نقطه خروج از خازن مقدار  y  در این لحظه خواهد بود . اگرطول خازن را به L  نمایش دهیم x = L   زمان لازم برای سیدن به انتهای خازن عبارت خواهد بود از t = L / v     اگر این مقدار  t  را در معادله y  قرار دهیم مقدار انحراف در لحظه خروج از خازن بدست می آید:

     Y =  ½ e( E/m₀) ( L/ v )²

که در آن v سرعت الکترون که قبلا بدست آمده است. L و E   بترتیب طول خازن و شدت میدان الکتریکی که هر دو معلوم است پس اگر مقدار y را اندازه بگیریم بار ویژه یا e/m₀  محاسبه می شود.

 پس از خروج الکترون از خازن دیگر هیچ نیرویی بر آن وارد نمی شود بنابراین از آن لحظه به بعد حرکت ذره مستقیم الخط خواهد بود و مسیر آن مماس بر سهمی در نقطه خروج از خازن است . اگر a   فاصله پرده از خازن یعنی D P₀  باشد می توانیم بنویسیم:

  tgθ   عبارتست از ضریب زاویه مماس بر منحنی مسیر در نقطه خروج از خازن و بنابراین مقدار یست معلوم پس باید با اندازه گرفتن فاصله اثر روی پرده (P₀ P₁)  به مقدار y  رسید و در نتیجه می توانیم e/ m₀  را محاسبه نماییم.