مقدمه
برای اولین بار اینشتین از تاثیر گرانش بر امواج
الکترومغناطیسی سخن گفت. در نسبیت عام میدان گرانشی سه اثر بر امواج
الکترومغناطیسی دارد
یک - انحنای مسیر
دو - تغییر فرکانس
سه - تغییر سرعت
انحنای مسیر امواج الکترومغناطیسی در میدان گرانشی، تحت عنوان
انحنای فضا - زمان بسیار مورد بحث قرار گرفته است. این مورد نخستین بار در سال
1919 هنگام کسوف خورشید بصورت تجربی تایید شد. تغییر فرکانس که تحت عنوان جابجایی
به سمت سرخ گرانش یا جابجایی به سمت آبی مطرح می شود، به صورت تجربی هم با شوهد
نجوبی و هم بصورت آزمایش - در سال 1960 در سطح زمین تایید شده است. اما مورد سوم
یعنی تغییر سرعت نور (امواج الکترومغناطیسی) یکی از بخشهای پیچیده و در عین حال
مشکل نگرش نسبیت عام به تاثیر میدان گرانش بر امواج الکترومغناطیسی است که توافق
کلی در این زمینه وجود ندارد و بصورت آزمایشی هم هنوز تایید یا رد نشده است. اما
از دیدگاه نظریه سی. پی. اچ. نه تنها سرعت امواج الکترومغناطیس در میدان گرانشی
تغییر می کند، بلکه سرعت گراویتون یعنی خود امواج گرانشی نیز تغییر می کند.
24-1 مشکل گرانش در فیزیک مدرن
همه ي مواد موجود در طبيعت از دو نوع ذره ي بنيادي
به نام فرميون ها و بوزن ها تشکيل شده اند.
تفاوت فرميون ها و بوزن ها در اسپين آنها مي باشد به طوري که اسپن فرميون ها نيمه
درست و اسپين بوزن ها عددي درست است. همه ي انواع ذرات دست کم از دو خاصيت
ذاتي جرم و اسپين برخوردارند. جرم خاصيتي آشنا براي تمام مواد است که به همان
صورتي که براي اجسام بزرگ مقياس در نظر گرفته مي شود ، در مورد کوچک ترين اجزا
تشکيل دهنده ي ماده نيز کاربرد دارد . اسپين خاصيت ظريف تري است که در اجسام بزرگ
مقياس به سادگي قابل شناسايي نيست . اسپين ، در واقع ، خاصيتي است که در قرن
بيستم کشف شد تا رفتار بي هنجار الکترون ها را در ميدان مغناطيسي توضيح دهد.
هر تقارني که در جست و جوي ارتباط ميان فرميون ها و
بوزون ها ، يعني ذراتي با اسپين هاي متفاوت ، باشد
ابَرَتقارن ناميده مي شود. و اما ابَرَگرانش ، نظريه اي پيشنهادي در
فيزيک بنيادي است که ابرتقارن و گرانش را در هم مي آميزد. اولين نظريه ي
ابرگرانش توسط سه فيزيکدان
در سال 1976 فرمول بندي شد.
در مطالعات و بررسی های مرسوم در فیزیک کوانتومی
نسبیتی ، ذرات بنیادی را به صورت نقاط ریاضی و بدون گستردگی فضایی در نظر میگیرند.
این رهیافت موفقیت های بسیار چشمگیری داشته است ، ولی در انرژی های خیلی خیلی
زیاد یا فاصله های بسیار بسیار کوتاه که بزرگی میدان گرانشی با بزرگی نیروهای
هسته ای و الکترو مغناطیسی قابل مقایسه می شود این رهیافت با شکست رو به رو می
شود. در سال 1974 ژوئل شرک و جان شوارتز به منظور غلبه بر این مشکل توصیف وحدت
یافته ای از ذرات بنیادی را بر اساس منحنی های یک بعدی بنیادی به نام ریسمان مطرح
کردند . به نظر میرسد که نظریه های ریسمان از هر نوع ناسازگاری که در تمام تلاش
های قبلی دست یابی به نظریه ای وحدت یافته برای توصیف گرانش و سایر نیرو ها ایجاد
مزاحمت کرده است ، مبراست .
نظریه ابرریسمان
که در آنها از نوع خاصی تقارن به نام ابرتقارن ، بهره گیری می شود ، بیشترین
امیدواری را برای ارائه ی نتایج واقع بینانه پدید آورده اند.
24-2
نور و گرانش، اثر متقابل فوتون و گراویتون
شواهد تجربي بسياري وجود دارد كه گرانش، انرژي
الكترومغناطيسي توليد مي كند. به همين دليل از زماني كه نيروهاي الكتريكي و
مغناطيسي مورد توجه و آزمايش قرار گرفت، فيزيكدانان به وابستگي شديد نيروهاي
الكترومغناطيسي و گرانشي پي بردند. فارادي نخستين كسي است كه اين وابستگي را
متذكر شد. پلانك نيز چنين نظري داشت. اينشتين نيز مدت 35 سال تلاش كرد تا روابطي
مشابه وابستگي الكتريسيته و مغناطيس، بين گرانش و الكترومغناطيس ارائه دهد. اما
اين كوششها بي نتيجه ماند.
اما سئوال اين است كه چرا با تمام شواهد تجربي موجود
و تصريح فيزيكدانان بزرگي نظير فارادي و پلانك هنوز نتيجه ي قابل قبولي به دست
نيامده است؟
براي يافتن پاسخ اجازه دهيد يكبار ديگر وابستگي
الكتريسيته و مغناطيس را بررسي كنيم شايد بتوانيم علت اين شكستها را دريابيم.
همچنانكه مي دانيم در اطراف يك بار ساكن ميدان
مغناطيسي احساس نمي شود. اما اگر بار حركت كند، ما شاهد ايجاد يك ميدان مغناطيسي
خواهيم بود. همچنين تغيير ميدان مغناطيسي نيز موجب توليد جريان القايي مي گردد.
در اين تجربه ما شاهد ايجاد پديده هايي هستيم كه قبلاّ وجود نداشت. در اطراف يك
سيم (كه جرياني از آن نمي گذرد) هيچگونه اثري از ميدان مغناطيسي ديده نمي شود.
اما به محض عبور جريان الكتريكي از سيم، در اطراف آن ميدان مغناطيسي ايجاد مي شود.
يا در مورد سيملوله اگر ميدان مغناطيسي ثابت باشد، جريان الكتريكي در سيم بوجود
نمي آيد، اما با تغيير شار مغناطيسي، جريان الكتريكي ايجاد مي شود.
ولی در مورد گرانش مسئله بسيار پيچيده تر است. زيرا
گرانش همواره وجود دارد و ما نمي توانيم شرايطي بوجود آوريم كه آثار گرانشي نباشد
و بعد آزمايشي ترتيب دهيم كه ببينيم چه پديده اي مي تواند ميدان گرانشي توليد كند.
از طرف ديگر چگونه مي توانيم ببينيم هنگاميكه نيروي
گرانش روي يك جسم كار انجام می دهد، خود گرانش دستخوش چه تغييري مي شود؟ اگر ما
مي توانستيم اين تغييرات را به تجربه درآوريم و بصورت كمي مورد بررسي قرار دهيم،
انگاه مي توانستيم بسادگي وابستگي گرانش را به ساير پديده ها نظير الکترومغناطيس
يا كار انجام شده بيان كنيم. اما چنين امري ممكن نيست. زيرا در شرايطي كه ما
آزمايش مي كنيم، اگر از مقدار گرانش موجود در محل آزمايش كاسته شود(از تعداد
گراویتونها کاسته شود)، فوري از اطراف آن، اين كسري جبران مي شود.
به عنوان مثال شما سنگي را از ارتفاع دلخواه رها
كنيد تا بطرف زمين سقوط كند. آنچنانكه در فيزيك مطرح است، انرژي پتانسيل گرانشي
به انرژي جنبشي تبديل مي شود. آيا در اينجا از مقدار گرانش اطراف زمين كاسته مي
شود؟ اگر جواب منفي باشد آنگاه اين سئوال پيش مي آيد كه كدام اندازه گيري موجب
اين جواب منفي شده است؟
حال يك آزمايش ديگري را در نظر بگيريد. يك گلوله ي
فلزي را از ارتفاعي رها كنيد تا بطرف زمين سقوط كند. در محل رسيدن گلوله به سطح
زمين يك صفحه ي فلزي قرار دهيد. هنگاميكه گلوله به زمين مي رسد و با صفحه برخورد
مي كند، مقداري گرما توليد مي شود و حتي ما شاهد جرقه يعني نور خواهيم بود. عادت
شده اين پديده را با اينكه انرژي پتانسيل گرانشي به انرژي جنبشي تبديل مي شود و
انرژي ها به يكديگر قابل تبديل هستند، توجيه كنند. همين توجيه موجب مي شود كه
ماهيت اين فرايند كمتر مورد توجه و بررسي موشكافانه ي علمي قرار گيرد. اما اجازه
دهيد يك ديد متفاوت به اين تجارب داشته باشيم.
بياييد يكي از پيشگويي هاي نسبيت اينشتين را مورد
توجه قرار دهيم. طبيق پيشگويي نسبيت هرگاه نور در ميدان گرانشي سقوط كند، فركانس
و در نتيجه انرژي آن افزايش مي يابد كه آن را جابجايي به سمت آبي مي گويند. عكس
اين حالت نيز صادق است، يعني هنگاميكه نور در حال ترك (فرار) از يك ميدان گرانشي
است، فركانس و در نتيجه انرژي آن كاهش مي يابد كه مي گويند جابجايي به سمت سرخ
گرانش است. اين پيشگويي براي مدتها قابل آزمايش نبود تا آنكه موسبوئر در سال 1958
نشان داد كه يك بلور در بعضي شرايط مي تواند دسته اشعه ي گاما با طول موج كاملاَ
معيني توليد كند. اشعه ي گاما با چنين طول موجي را مي توان با بلوري مشابه بلوري
كه آن را توليد كرده است جذب كرد. اگر طول موج اشعه ي گاما فقط مختصري با طول موج
اشعه اي كه توسط بلور توليد مي شود تفاوت داشته باشد، به وسيله آن جذب نخواهد شد.
اين پديده را اثر موسبوئر مي نامند. آزمايشهايي كه در سال 1960 و سالهاي بعد با
استفاده از اثر موسبوئر انجام شد، درستي پيشگويي نسبيت را تاييد كرد.
در نسبيت فركانس و در نتيجه انرژي فوتون در يك
ميدان گرانشي تغيير مي كند كه براي آن روابط زير ارائه شده است.
1- هنگاميكه فوتون در حال سقوط در يك ميدان گرانشي
است
f'=f(1+MG/Rc^2)
يعني جابجايي به سمت آبي گرانش. كه در آن
M, G, R, c , f, f'
به ترتيب جرم جسمي كه موجب ايجاد ميدان گرانشي شده،
ثابت جهاني گرانش، شعاع جسم و سرعت نور و فركانس فوتون قبل از سقوط و فركانس
فوتون بعد از سقوط است. رابطه مشابهی نیز برای سرعت نور در میدان گرانشی وجود
دارد که فعلاً مورد بحث ما نیست
2- هنگاميكه فوتون در حال فرار از يك ميدان گرانشي
است
f'=f(1-MG/Rc^2)
يعني جابجايي به سمت سرخ گرانش
حال فوتوني را در نظر بگيريد كه در حال فرار از
ميدان گرانشي يك سياه چاله است. همچنانكه كه مي دانيم نور - فوتون نمي تواند از
ميدان گرانش يك سياه چاله بگريزد. طبق رابطه ي بالا فركانس فوتون بتدريج كاهش مي
يابد تا جاييكه به صفر برسد، يعني
f'=0
حال سئوال اين است كه با ناپديد شدن فوتون براي
انرژي آن چه اتفاقي مي افتد؟ انرژي فوتون چه مي شود؟ يعني انرژي به چه چيزي تبديل
مي شود؟ تنها پاسخی که می توان برای این پدیده داد این است که پتانسیل گرانشی
افزایش یافته است. به عبارتی ساده و صریح انرژی فوتون به نیروی گرانش تبدیل شده
است. در نسبیت عام فضا-زمان دارای انرژی است و این انرژی موجب انحنای فضا می شود.
اما مشکل نسبیت این است که فضا-زمان را به عنوان کمیت پیوسته در نظر می گیرد. با
توجه به آنچه که در سطور بالا بیان شد، فوتون در میدان گرانشی انرژی خود را از
دست می دهد. اما در مکانیک کوانتوم انرژی یک کمیت گسسته است. این کمیت گسسته یعنی
انرژی چگونه با کمیت پیوسته ای نظیر فضا-زمان جمع می شود و بازهم پیوستگی آن
محفوظ می ماند؟
حال به این مورد توجه باید کرد که طبق قوانین
پذیرفته شده ی فیزیک، کار با تغییرات انرژی برابر است. یعنی
F=dp/dt , F=-dU/dx, w=fd=dE , dE=E2-E1
خوب کوانتومی بودن انرژی می تواند ما را به این
حقیقت رهنمون شود که کار نیز یک کمیت کوانتومی است. اما چگونه می توان یک کوانتوم
کار را تعریف کرد؟ برای تعریف کوانتوم کار الزاماً باید از تعریف کار بهره برد.
می دانیم که کار به صورت جابجایی نیرو تعریف می شود. یعنی
اما طول یک کمیت پیوسته است، لذا بایستی نیرو
کوانتومی باشد. اگر یک کوانتوم نیروی گرانش را
در نظر بگیریم، باید کمترین طول ممکن را انتخاب
کنیم تا بتوانیم کوانتوم کار را تعریف کنیم. به این منظور از کوچکترین طول قابل
تصور که کمتر از آن تجربه پذیر نیست استفاده می کنیم
این طول به طول پلانک شناخته می شود که آن را با
نشان می دهیم
کوانتوم کار به صورت زیر تعریف می شود
Wq=Fg.Lp
و در حالت کلی کار برابر خواهد شد با
W=nWq=nFg.Lp
n
یک عدد صحیح است
با چنین نگرشی به نیرو می توان نسبیت و مکانیک
کوانتوم را در هم ادغام کرد. این کوانتوم نیروی گرانش را گراویتون می نامیم که
حالت خاصی از سی. پی. اچ.
است
با تشکر
حسین جوادی
