3-9

اندازه گیری بار الکترون توسط میلیکان

 برای اندازه گیری بار الکترون در آزمایش میلیکان بار یونهایی اندازه گیری می شود که در اثر تخلیه الکتریکی در درون گازها بوجود می آیند . برای انجام تخلیه الکتریکی در این طریقه از اثر فتوالکتریک استفاده می شود . اشعه x دارای طول موج بسیار کوتاه و در نتیجه انرژی زیاد است و هنگام تابش به یک گاز یونش ایجاد می نماید . جهت اندازه گیری بار یونهایی که به این ترتیب بوجود می آیند از پدیده مهمی استفاده می شود و آن اینستکه اگر در شرایط مناسب قطراتی از مایع در یک محیط یونی گازی شکل وارد شوند مرکز تجمع یونها خواهند شد و هر قطره تعدادی از یونها را تحت تاثیر نیروهای سطحی بخود جلب و جذب می نماید ذره ای جدید بدست می آید که بار الکتریکی آن مساوی یا چند برابر بار یونها خواهد بود و اساس آزمایش میلیکان عبارتست از مطالعه حرکت این قطره ها تحت اثر یک میدان الکتریکی

دستگاهی (برای مشاهده تصویر اینجا را کلیک کنید) که در آزمایش میلیکان بکار می رود عبارتست از یک اطاقک پر شده از هوا یا گازی دیگر . در بالای اطاقک قطره چکان مخصوص قرار دارد که مایع مورد آزمایش را بصورت قطره های بسیار ریز در فضای داخلی اطاق وارد می نماید در زیر این قطره چکان و در قسمت پایین اطاقک یک سطح با دو جوشن p₁ و p₂ قرار دارد جوشن بالاییp₁ دارای گذرگاهی برای عبور قطره ها می باشد . قطره ها می

 

توانند ضمن سقوط از این گذرگاه بگذرند وداخل فضای خازن شوند در پایین اطاقک و در هر طرف پنجره ای وجود دارد . از یکی از این دو پنجره مثلا پنجره F₁ اشعه X بداخل اطاقک تابیده می شود تا گاز داخل اطاقک یونیزه شود پنجره دیگر  F₂ برای روشن کردن داخل اطاقک می باشد از همین

 

قسمت بوسیله یک تلسکوپ می توان داخل اطاقک را تماشا کرد و حرکت قطره را بدقت ملاحظه کرد از طرف دیگر مجموع دستگاه فوق بیک پمپ خلا و یک فشار سنج وصل شده تا بتوان فشار گاز داخل اطاقک را کنترل و تنظیم نمود . برای اینکه بتوان در درجه حرارت ثابت این آزمایش را انجام داد اطاقک را در داخل یک حمام روغنی قرار می دهند.

    در ابتدا در این آزمایش از قطره های آب استفاده می شده ا ولی از آنجاییکه قطره های  آب در اثر تبخیر وزن و حجمشان تغییر می کرد بجای آب از روغنهای مایع استفاده می شود بدیهی است هر چه قطره ها ریزتر انتخاب شوند وزن آنها کمتر و سرعت سقوط کوچکتر خواهد بود و بنابراین حرکت آنها با دقت بیشتری مورد مطالعه قرار خواهد گرفت .

   در صورتیکه بین دو جوشن خازن اختلاف پتانسیلی برقرار نکرده باشند قطره ها پس از خروج از قطره چکان سقوط آزاد را شروع خواهند نمود در این حالت هر قطره تحت اثر دو نیرو قرار می گیرد یکی نیروی وزن ظاهری قطره که سبب سقوط قطره از بالا به پایین می شود دیگری نیروی مقاومت محیطی که قطره در آن سقوط می کند . نیروی مقاومت محیط در جهت عکس نیروی اول می باشد . نیروی مقاومت محیط بستگی بسرعت سقوط ویسکوزیته محیط و شعاع قطره دارد. اگر قطره باندازه کافی ریز باشد بزودی نیروی وزن ظاهری قطره و نیروی مقاومت محیط با یکدیگر برابر شده در نتیجه قطره بسرعت حد خواهد رسید . یعنی از آن لحظه به بعد با سرعت ثابت سقوط خواهد کرد و حرکتی یکنواخت خواهد داشت .

  حال اگر بین دو جوشن p₁ و p₂ خازن بوسیله یک باطری و یا وسیله دیگری اختلاف پتانسیل معینی برقرار کنیم یک میدان الکتریکی بوجود می آید و

 

 قطره باردار از گذرگاه جوشن p₁ وارد فضایخازن شود نیرویی از طرف میدان بر قطره وارد می شود و سبب می گردد که حرکت آن بر حسب اینکه

 

نیروی وارده در جهت یا در خلاف جهت نیروی وزن اثر کند تندتر یا کندتر شود. بنابراین ملاحظه می شود که خازن وسیله خوبی برای تغییر دادن سرعت سقوط قطره می باشد بطوریکه حتی ممکن است سرعت قطره را به صفر رسانید که در این صورت قطره در میدان دید تلسکوپ بخوبی قابل مشاهده می باشد . اکنون آنچه را در فوق ذکر نمودیم با محاسبات مربوطه تکرار می کنیم .

 

1) سقوط آزاد  اگر جرم قطره  m و جرم هوای هم حجمش m^' باشد نیروی وزن قطره که سبب سقوط آن می شود برابراست با :  

P = (m – m^' ) g

نیروی وارد در در خلاف جهت نیروی وزن یعنی نیروی مقاومت محیط برابر است با :

F = 6πaηv₀

این نیرو توسط قانون stockes  معین می شود که در آن a شعاع قطره v₀ سرعت سقوط وηضریب چسبندگی یا ویسکوزیته محیط ( داخل اطاقک ) می باشند در حالت حد که این دو با هم برابر و یکدیگر را خنثی می نمایند خواهیم داشت :

(m – m^' ) g = 6πaηv₀

که در این حالت به v₀ سرعت حد سقوط گویند . چون دانسیته هوا یا گاز داخل اطاقک نسبت به دانسیته روغن خیلی کوچک است می توان از  وزن هوا یا گاز هم حجم قطره در مقابل وزن قطره صرفنظر نمود . اگر ρ  و ρ^' بترتیب دانسیته روغن و دانسیته گاز داخل اطاقک باشد می توان رابطه فوق را بصورت زیر نوشت:

  4/3 πa³ (ρ – ρ^' ) g = 6πaηv₀

 عملا سرعت سقوط قطره را با مشاهده کردن بوسیله تلسکوپ و یادداشت کردن مدت سقوط برای مسافت معین اندازه می گیرند که در شرایط عملی در حدود 04/0 میلی متر در ثانیه می تواند باشد و سپس با استفاده از رابطه فوق و داشتن سرعت سقوط و شعاع قطره ها محاسبه می شود که عملا در حدود چند دهم میکرون می باشد . ملاحظه می شود که قطره های بسیار ریزی  می باشند و برای تهیه آنها از قطره چکانهای مخصوصی استفاده می شود .

2) سقوط قطره در میدان الکتریکی پس از برقراری اختلاف پتانسیل معینی بین دو جوشن یک میدان الکتریکی بشدت E= V/d  که در آن V اختلاف پتانسیل و d فاصله بین جوشنهاست . نیرویی که از طرف میدان بر قطره با بار الکتریکی q وارد می شود برابراست با q.E اگر جهت میدان را طوری انتخاب کنیم که نیروی نامبرده در خلاف نیروی وزن اثر نماید و حرکت را کندتر کند سرعت سقوط  قطره دارای مقدار جدیدی می شود که می توان آنرا به V نمایش داد و نوشت        

 (m – m^' ) g = 6πaηV + q E

 

               (m – m^' ) g - 6πaηV

         q = ——————————

                   E

و اگر از m^' در مقابل m صرفنظر کنیم خواهیم داشت :

                  m g - 6πaηV

         q = ——————————

                   E

می توان شدت میدان را طوری انتخاب کرد که که سرعت حرکت قطره صفر یعنی قطره در میدان دید تلسکوپ بی حرکت بماند در این صورت خواهیم داشت :       

V=0

q. E =   (m – m^' ) g = 4/3 πa³ (ρ – ρ^' ) g

 و از آنجا می توان نوشت :

 

q =(4/3 π) a³ (ρ – ρ^' ) g / E

 آزمایش  نشان می دهد که اگر تمام شرایط تجربه را ثابت نگه داریم و اندازه گیری را انجام دهیم برای سرعت و در نتیجه برای  q مقادیر مختلفی بدست خواهد آمد علت آن اینستکه قطره د آزمایشهای  مختلف تعداد بارهای مختلفی را بخود جذب می کند .

  برای  تحقیق بیشتر میلیکان آزمایش را بتعداد دفعات زیاد تکرار نمود و کوچکترین مقسوم علیه مشترک تمام مقادیر و اختلاف دوبدوی مقادیر پیدا شده را بدقت محاسبه نمود .

          آزمایشات وی و آنچه که بعد از او انجام گرفت نشان داده که کوچکترین مقسوم علیه مشترک و کوچکترین مقدار در اختلاف دوبدوی مقادیر پیدا شده برای q در دفعات مختلف یعنی q_n …..q₃ q₂  q₁ مقدار معینی است بطوریکه همواره کلیه مقادیر  بدست آمده برای q مضرب صحیحی است از این مقدار معین که همان واحد طبیعی بار الکتریکی است یعنی می توان نوشت مثلا

q_n = n e

 بدین ترتیب مقدار واحد بار الکتریکی که همان بار الکتریکی الکترون است محاسبه می شود

 

4-9

پروتون و مدل اتمی تامسون

چون اشعه ی کانالی در جهتی مخالف با اشعه ی کاتدی که بار منفی دارد حرکت می کند، تامسون پیشنهاد کرد که این تابش را اشعه ی مثبت بنامند. تامسون برای اندازه گیری نسبت

q/m

پرتوهای مثبت روشی جدید ابداع کرد. وی فرض کرد که هر ذره ی پرتو مصبت دارای باری مساوی و متضاد با بار الکترون است. همچنین ثابت کرد که نسبت بار به جرم اندازه گیری شده برای اتم هیدروژن، برابر با مقداری است که از تقسیم بار الکترون بر جرم یک اتم به دست می آید. از مقدار

q/m

هیدروژن معلوم شد که جرم ذرات مثبت 1837 برابر جرم الکترون است. رادرفورد این ذرات مثبت را پروتون نامید

تامسون فرض کرد که یک اتم شیمیایی معمولی مخلوطی از اجزای تشکیل دهنده ی آن است. در این مخلوط که اصطلاً کیک کشمشی نامیده می شود، اتم به صورت کره ی سنگین با بار مثبت در نظر گرفته شده است که در آن تعداد کافی الکترون قرار دارد، به طوری که اتم از لحاظ بار الکتریکی خنصی است

 

4-9

اشعه ی ایکس و عناصر رادیو آکتیو

در سال 1895 رونتگن که روی لامپ تخلیه الکتریکی کار می کرد به طور ناگهانی متوجه تابش عجیبی شد. این تابش در میدان الکتریکی یا مغناطیسی منحرف نمی شد. همچنین رونتگن مشاهده کرد که این پرتو به طور محسوسی شکسته یا پراکنده نمی شود. بنابراین نتیجه گرفت که این پرتو از جنس ذرات باردار و نور معمولی نیست. رونتگن این اشعه را طول موج آن کوتاهتر از طول موج های بالای بنفش بود، اشعه ایکس نامید

پس از کشف اشعه ایکس بسیاری از دانشمندان به بررسی این تابش جدید و فوق العاده نافذ علاقه مند شدند. یکی از این افراد بکرل بود. پدر بکرل نسبت به فلوئورسانس علاقه مخصوصی داشت. از مواد فلوئورسانسی که بکرل بزرگ به کار می برد، سولفات اورانیل پتاسیم بود. بکرل عقیده داشت که ممکن است در تابش فلوئورسانس این ماده اشعه ی ایکس وجود داشته باشد. وی مقداری از این ماده را که حاوی اورانیوم است روی کاغذ سیاهی که در زیر آن صفحه ی حساس عکاسی بود گذاشت و آنرا در معرض نور خورشید قرار داد

بکرل چنین استدلال می کرد که نور خورشید نمی تواند از کاغذ سیاه بگذرد، اما اگر در تابش فلوئورسانسی که این ماده تولید می کند اشعه ایکس باشد، این اشعه بر صفحه عکاسی اثر خواهد کرد. با ابری شدن هوا کار خود را متوقف کرد و تا بازگشت آفتاب صفحات را عکاسی را که تکه های حاوی اورانیوم روی آن بود در کشو میز قرار داد. پس از چند روز تصمیم گرفت به هر صورت صفحات عکاسی را ظاهر کند. با این عمل متوجه شد که صفحه ی عکاسی بر اثر تابش اشعه ای بسیار قوی بکلی سیاه شده است. وی نظر داد که این تابش بایستی بوسیله اورانیوم پدید آمده باشد. در اثر این دقت و کنکاش بیشتر در آن، عناصر رادیو آکتیو به طور اتفاقی کشف شد

به دنبال این کشف تحقیقات گسترده ای برای یافتن عناصر رادیو آکتیو و خواص آنها صورت گرفت. پژوهش های فشرده ای که توسط ماری کوری و پیر کوری و رادفورد و دیگران صورت گرفت منجر به کشف چندین عنصر رادیو آکتیو گردید. در تحقیقات بعدی مشخص شد که عناصر رادیو آکتیو سه نوع تابش منتشر می کنند

یک - اشعه گاما، یک موج الکترومغناطیسی با فرکانس زیاد است، یعنی انرژی زیادی دارد

دو - اشعه بتا، اشعه ی بتا متشکل از الکترونها است

سه - اشعه آلفا، که هسته ی اتم هلیوم است

بعدها مشخص شد که همراه با اشعه بتا ذره دیگری به نام پاد نوترینو کسیل می شود

رادیو آکتیویته و اکتشافات مربوط به آن سبب معرفی منبع جدیدی از انرژی شد که غنی تر از همه منابع شناخته شده بود

 

5-9

پديده فتوالكتريك 

مدتی قبل از کشف الکترون، هالواش مشاهده کرد وقتی فلز روی تحت تابش نور بالای بنفش قرار می گیرد، بار الکتریکی منفی از دست می دهد. بر اساس این مشاهده وی نظر داد که فلز روی بر اثر این تابش، بار منفی از خود پرتاب می کند. مدتی بعد تامسون نشان داد که ذرات باردار منفی که بر اثر تابش اشعه ی بالای بنفش بر یک صفحه ی فلزی از آن جدا می شوند، الکترونهای اشعه ی کاتدی هستند.

در سال 1899 فیلیپ لنارد نشان داد که تابش موجب می شود که فلزات از خود الکترون صادر کنند.، بنابراین نیروی نور عامل جدا شدن الکترون از سطح فلز است. همچنین در اواخر قرن 19هانريش هرتز مشاهده نمود كه هرگاه نور فرابنفش به كلاهك فلزي الكتروسكوپ باردار با بار منفي بتابد الكتروسكوپ خنثي ميشود يعني نور فرودي ميتواند الكترونهاي اضافي را از الكتروسكوپ جدا كند

وقتی که فیزیکدانان به تکرار این آزمایش ها پرداختند، متوجه شدند که افزایش شدت نور نور تاثیری در انرژی الکترونهای صادر شده ندارد. اما تغییر طول موج بر انرژی الکترونها موثر است. مثلاً سرعتی که الکترونها بر اثر تابش نور آبی به دست می آورند، بیشتر از سرعتی است که بر اثر تابش نور زرد کسب می کنند. همچنین تعداد الکترونهایی که بر اثر تابش نور آبی کمرنگ جدا می شوند، کمتر از تعدادی است که بر اثر نور شدید زرد جدا می شوند. اما الکترونهایی که بر اثر نور آبی جدا می شوند سرعت بیشتری دارند تا الکترونهایی که بر اثر نور زرد جدا می شوند. نکته ی مهمتر این بود که نور فرمز هرقدر هم که شدید باشد، نمی تواند الکترونی از سطح فلز جدا کند

هیچ یک از این پدیده ها با نظریه های قدیمی نور و معادلات ماکسول قابل توجیه نبود. زیرا در نظریه های قدیمی تر، انرژی یک کمیت پیوسته بود. اگر انرژی پیوسته باشد، نور قرمز هم می بایست بتواند الکترون را از سطح فلز جدا کنذ. بنابراین مکانیک کلاسیک کاملاً با بن بست رو به رو بود. در اینجا لازم است فاجعه ی فرابنفش را یادآوری کنم که در فصل هشتم در ارتباط با تابش جسم سیاه مورد بحث قرار گرفت نیز مزید بر علت بود تا مکانیک کلاسیک را با بن بست جدی رو به رو کند. برای آنکه بحث پدیده ی فوتوالکتریک نیمه کاره رها نشود در ادامه نظر اینشتین را در این مورد ذکر کرده و در فصل بعد مکانیک کوانتوم را مورد بحث قرار خواهیم داد

در سال 1905 ميلادي انيشتين با استفاذه از نظريه كوانتمي نور توانست چگونگي بوقوع پيوستن اين پديده را توضيح دهد

 

 

 

نظريه انيشتين:

وقتي به صفحه فلزي نور با طول موج کوتاه بتابانيم تعدادي از كوانتوم هاي انرژي نور فرودي جذب صفحه فلزي مي شود كه مي تواند الكترونهاي منفرد اتمهاي فلز را از محل خودشان جدا سازد زيرا وقتي يك فوتون به يك الكترون منفرد برخورد كند از حركت باز ميايستد و انرژي خود را به الكترون مي دهد. اگر اين انرژي (E) بيشتر از انرژي مقيد الكترون(انرژي كه تحت ان در مدار قرار گرفته) باشد پس از جدا كردن الكترون بقيه انرژي فوتون به انرژي جنبشي الكترون تبديل ميشود.
 

 

 
E=انرژي فوتون فرودي

hf=انرژي مقيد الكترون در فلز

k=انرژي جنبشي الكترون

E=hf+k
 

وسایل آزمایش

1-لامپ كوارتز (خالي شده از هوا) 2-ولتمتر 3-گالوانومتر 4-مقاومت 5- باطري 6-دوالكترود از جنس فلز سديم

 

 

تصویر آزمایش

مشاهدات ازمايش :

1-تا زمانيكه نور بر الكترود A كه كاتد انتخاب شده نتابد با وجود ولتاژ بالا هيچ جرياني ازلامپ عبور نمي كند.

2-در اثر تابش نور بر سطح فلز سديم امپر متر عبور جريان در كمتر از 10 نانو ثانيه نشان مي دهد.

3- اگر ولتاژ مثبت را زيادتر كنيم فتو الكترونهاي بيشتري از A به B شارش مي يابند و گالوانومتر عدد بيشتري را نشان ميدهد.

4-وقتي ولتاژ مثبت به حدي زياد شود كه بتواند تمام فتوالكترونها را به سمت الكترود B بكشاند بيشترين جريان فتوالكتريكي را گالوانومتر از خود عبور ميدهد كه به ان جريان اشباع گفته ميشود و پس از ان مقدار جريان ثابت خواهد ماند.

5- اگر جاي قطبين باطري را عوض كنيم بطوريكه الكترود B ولتاژ منفي شود (V<0)خواهيم ديد جريان فتو الكترون از مقدار بيشينه رو به كاهش مي گذارد و در يك ولتاژ معين V- كه به ان ولتاژ متوقف كننده گويند جريان فتوالكترون صفرميشود و اگر ولتاژكمتر از -V شود جريان صفر خواهد ماند.

6- اگر از فلزات ديگري به جاي الكترود A استفاده شود به ازاي بعضي از انها گالوانومتر هيچ جرياني را نشان نميدهد.

7 -اگرنور قرمز با شدت زياد ، به الكترود فلز سديم بتابانيم اگر چه تعداد بيشتري الكترون ازاد مي سازد ولي نسبت به نور ابي با شدت كم، الكترونهاي با انرژي كمتر توليد مي كند.

8- مقدار ولتاژ متوقف كننده تابع جنس الكترود فلز A نيست و به شدت نور فرودي وابسته است.

eV(stop) = hf - W

اگر شدت موج فرودي بزرگتر باشد الكترونها با انرژي بيشتري از سطح فلز A جدا خواهند شد.و اگر شدت موج فرودي كم باشد زمان بيشتري طول مي كشد تا اينكه الكترونها به اندازه كافي انرژي كسب نمايند.
 

 

بطور خلاصه نتايج حاصل از نظريه انيشتين:

1- براي جدا كردن يك الكترون مقيد به فلز بايد انرژي نور فرودي بزرگتر و يا مساوي با بسامد الكترون مقيد به فلز باشد.

هما نطور كه در شكل مي بينم نور قرمز چون طول موجش بلندتر ودر نتيجه بسامد و انرژي كوچكتري نسبت به نور سبز و بنفش دارد نمي تواند الكترون مقيد فلز پتاسيم را جدا كند در مقايسه نور سبز و بنفش مي بينيم كه چون طول موج نور بنفش كمتر وبسامد ان بيشتر است وانرژي بيشتري دارد نه تنها الكترون را از سطح فلز جدا ميكند بلكه سرعت بيشتري هم به ان ميدهد. انرژي فوتون فرودي را ميتوان به صورت زير هم نوشت*f همان فركانس يا بسامد فرودي نورهاي قرمز وسبز و بنفش است :