فیزیک از آغاز تا امروز
تحول زماني و اسپين
Time Revolution and Spin
( TRS Theory )
مقدمه
همانطور که مي دانيم در فيزيک ، کوانتوم و نسبيت در تئوري کاملا جا افتاده مي باشد
که هر کدام در جاي خود توانسته است بسياري از ابهامات در فيزيک را بر طرف سازد
اما يک مسئله مهم که بسياري از فيزيکدانان بزرگ را به فکر واداشته است اين است که
آيا بين اين دو تئوري قدرتمند رابطه وجود دارد؟ و آيا مي توان با استفاده از مفاهيم
فيزيک بين اين دو رابطه اي بر قرار کرد؟
تا کنون فيزيکدانان بزرگي روي اين مسئله کار کرده اند تا بتوانند يک تئوري موفق در
اين زمينه ارائه دهند.اما هنوز يک تئوری کامل و تثبيت شده ارائه نشده است
در اين مقاله ما با استفاده از يک سري مفاهيم فيزيک و به کمک نظريه سي.پي.اچ سعي
داريم به رابطه اي بين تئوري کوانتوم و نسبيت برسيم
قابل ذکر است با توجه به اين که در اين طرح اين مقاله چندين استاد راهنما ماراياري
مي کنند لذا به پيشنهاد آنان اين مقاله به صورت يک فرضيه(در حال حاضر) به نام
TRS (Time Revolution and Spin )
نام گرفته است که براي رسيدن به نتيجه قطعي نياز به مطالعات وتحقيقات بيشتري دارد
نقطه آغاز
درتئوري نسبيت پارامتري که اين تئوري را از ديگر مباحث در فيزيک متمايز مي سازد
زمان است.به اين ترتيب که بررسي يک پديده در چارچوب فضازمان مورد بررسي قرار مي
گيرد و زمان به عنوان بعد چهارم فضا تلقي ميگردد.به طوريکه فاصله بين دو رويداد از
رابطه ي زير بدست مي آيد
يعني پارامتر زمان کميتي است که درفاصله رخ دادن دو رويداد تاثيرميگذارد
در تئوري کوانتوم يک مفهوم مورد بحث که در بسياري از مسائل مورد بررسي قرار مي گيرد
اسپين سيستم است.چرا که همانطور که مي دانيم مفهوم اسپين فقط در چارچوب کوانتوم
تعريف دارد.
حال ما در اينجا يک کميت داريم که مشخصه تئوري نسبيت ميباشد وهمچنين يک کميت از
مشخصه تئوري کوانتوم
حال اگر بتوان به نوعي بين اين دو کميت رابطه اي توصيف کرد پس مي توان اميدوار بود
که بين اين دو تئوري بزرگ يک رابطه برقرار شود
الهام از طبيعت
همان طور که مي دانيم يکي از پديده هايي که بشربااستفاده ازآن به گذر زمان پي مي
برد پيدايش شب وروز است وپيدايش شب وروزحاصل از دوران زمين .به طوري که اگر اين
دوران متوقف شود گذر زمان احساس نخواهد شد.
با کمي توجه به يک ساعت مکانيکي قديمي پي مي بريم که اين ساعت طوري طراحي مي شود که
با استفاده از دوران ناشي از چرخ دنده ها گذرزمان نشان داده شود.
پس تا بدين جا ما يک رابطه بين دوران و تحول زماني در نظر مي گيريم.و هر دوران را
مولد يک تحول زماني توصيف مي کنيم.
با توجه به گفته هاي بالا ما به دنبال رابطه اي بين اسپين وزمان هستيم ،چگونه مي
توان با استفاده از مفهوم دوران و تحول زماني به رابطه اسپين وزمان پي برد؟
اسپين مولد دوران
در مکانيک کوانتومي هر دوران ناشي از تاثير يک عملگر دوران به روي سيستم است که اين
عملگر دوران ناشي از اسپين سيستم است يعنی اينکه اسپين مولد دوران است که يک عملگر
دوران با رابطه ي زير تعريف مي شود
که همان عملگراسپين وترکيبي از اسپين ذاتي و
تکانه زاويه اي است و جهت دوران
حال ما يک سيستم با اسپين ذاتي را در نظر مي گيريم که در جهت دوران مي کند به
طوريکه عملگر دوران براي اين سيستم به صورت زير تعريف مي شود
تحول زماني يک سيستم
در مکانيک کوانتومي براي بررسي تحول زماني يک سيستم از عملگر تحول زماني استفاده مي
شود .وقتي که هاميلتوني يک سيستم تعريف شده باشد عملگر تحول زماني براي اين سيستم
به صورت زير تعريف مي شود
به طوريکه اگر ويژه حالت سيستم در لحظه باشد براي ويژه حالت در لحظه داريم
حال ما بايد براي بررسي رابطه بين تحول زماني يک سيستم و دوران براي آن سيستم يک
هاميلتوني بر اساس اسپين آن سيستم توصيف کنيم
تحول زماني يک سيستم اسپيني در ميدان مغناطيسي
همان طور که مي دانيم براي يک سيستم اسپيني با گشتاور مغناطيسي
a
مقداري ثابت )
که در يک ميدان مغناطيسي خارجي قرار مي گيرد هاميلتوني به صورت زير تعريف مي شود
که در اينجا بيشتر اسپين سيستم مورد بحث است و با ثابت
a
کاري نداريم
بنابراين با توجه به رابطه(4) براي عملگر تحول زماني سيستم داريم
حال ممکن است اين سوال پيش آيد که چرا ما به سراغ يک چنين هاميلتوني رفته ايم؟
علت اين است که از آنجايي که ما به دنبال رابطه تحول زماني و اسپين (مولد
دوران)هستيم براي به دست آوردن اين رابطه ،چنين هاميلتوني تعريف مي کنيم و در پايان
نتيجه اين تعريف ذکر ميشود.
حال اگر به رابطه (3) و (7) بنگريم مي توانيم نتيجه بگيريم که يعني هر دوران متناسب
با يک گذر زمان است.و مي دانيم که دوران يک سيستم از اسپين آن سيستم ناشي مي شود پس
دوران ناشي از اسپين سيستم مولد تحول زماني است
حال ممکن است اين سوال پيش آيد که پس براي يک سيستم با اسپين صفر تحول زماني نداريم!
در پاسخ بايد گفت همانطور که بررسي تحول زماني در اين عالم هستي صورت ميگيرد و ما
نيز تحول زماني عالم هستي(رو به جلو)را مشاهده مي کنيم پس مي توان براي عالم هستي
يک اسپين در نظر گرفت که اين اسپين در يک ميدان مغناطيسي خارجي قرار گرفته است و
دوران ناشي از آن باعث تحول زماني عالم هستي مي شود و هر سيستم با اسپين صفر نيز که
در اين عالم قرار مي گيرد تحت تاثير اين تحول زماني است و اگر اسپين سيستم غير صفر
باشد علا وه بر تحول زماني حاصل از اسپين عالم هستي يک تحول زماني حاصل از دوران
ناشي از اسپين خود سيستم نيز دارد
پس ما در فرضيه
TRS
ما براي عالم هستي يک اسپين درنظر مي
گيريم که در يک ميدان مغناطيسي قرار گرفته و دوران ناشي از آن مولد تحول زماني عالم
هستي است.که البته براي تکامل اين فرضيه نياز به مطالعات بيشتر مي باشد که اسپين و
ميدان مغناطيسي براي عالم هستي يعني چه؟ و آيا با تجربه مي توان نشان داد که هر
دوران يک تحول زماني بوجود مي آورد؟
که به کمک چند تن از اساتيد داخل و خارج ازکشور هنوز روي اين موضوع کار مي کنيم و
تلاش ير اين است که بتوان اين فرضيه را به تکامل رساند.
توصيف رابطه ي اتساع زمان در نسبيت از ديدگاه فرضيه
TRS
وقتي که يک دستگاه با سرعت ثابت v نسبت به يک دستگاه ساکن حرکت مي کند طبق رابطه اتساع زمان داريم
حال فرضيه ما بايد بتواند اين رابطه کاملا نسبيتي را با استفاده از مفاهيم کوانتومي
توضيح دهد
توصيف رابطه اتساع زمان از ديدگاه
TRS
وقتي که يک دستگاه با سرعت ثابت
v
حرکت مي کند با توجه به رابطه (8) مي بينيم که گذر زمان در دستگاههاي متحرک ديرتراست يعني همان
اتساع زمان
وقتي که دستگاه با سرعت انتقالي
v
حرکت مي کند اين دستگاه از دوران عالم هستي که مولد تحول زماني است کمتر تاثير مي گيرد چرا که با داشتن حرکت انتقالي ازاثر دوراني کاسته مي شود و از دوران تاثير کمتري مي گيرد.حال طبق فرضيه ما دوران باعث تحول زماني مي شود و با افزايش دوران يک سيستم تحول زماني بيشتري داريم حال وقتي که يک دستگاه با سرعت ثابت انتقالي
v
حرکت مي کند چون دوران نداريم مي توان گفت که
به خاطر داشتن حرکت انتقالي از اثرات دوراني ناشي از عالم هستي براي دستگاه کاسته
شده و دوران کمتر گذر زمان ديرتر را نتيجه مي دهد (کذر زمان طولاني مي شود ) که اين
همان مفهوم اتساع زمان در نسبيت است که در اينجا با يک مفهوم کوانتومي قابل توصيف
است.
زمان و اسپين از ديدگاه
CPH
زمان و اسپين رابطه ي مستقيمي با يکديگر دارند. - شکل 1
هنگامي که اسپين کاهش مي يابد،زمان نيز کاهش مي يابد،به عبارت ديگر ساعتها کند تر
کار مي کنند.بنابراين هنگامي که سرعت انتقالي جسم يا ذره افزايش مي يابد،زمان کند
مي شود.همچنين با توجه به اينکه سي.پي.اچ با مقدار سرعت ثابت حرکت مي کند،هيچ لحظه
اي از عمر سي.پي.اچ نمي گذرد
بنابر اين زمان تنها به ذرات واجسام مربوط مي شود که مقدار سرعت آنها قابل تغيير
است.هر جسم يا ذره اي يک ساعت است. وآهنگ ساعتها تابع نيروي خارجي است که به آنها
وارد مي شود.
مي بينيم که اين ديدگاه سي.پي.اچ کاملا با فرضيه TRS در توافق است.به عبارتي TRS
بخشي از نظريه سي.پي.اچ است که مفهوم زمان واسپين را توضيح مي دهد
با تشکر
حامد پورایمانی - دانشگاه اصفهان
منابع
1.Quantum Mechanics( J.J. Sakurai )
2. Principles of Quantum Mechanics ( P. Dirac )
3. Quantum Mechanics ( Arno Bohm )
با تشکر از اساتيد محترم
جناب آقاي حسين جوادي
پروفسور ايزرت - استاد دانشگاه اکسفورد انگلستان
پروفسور پال - مرکز تحقيقات فيزيک هسته اي
Saha